Алгебра 8 Мордкович (упр. 36.1 — 36.37)
§ 36. Решение линейных неравенств.
Задание № 36.1. Является ли решением неравенства 2а + 3 > 7а – 17 значение а, равное: а) 2; б) 6,5; в) –√2; г) √18 ?
Задание № 36.2. Какое из чисел –1, 7, √5, 3/7 является решением неравенства 3х > х + 2?
Задание № 36.3. Найдите любые два решения неравенства 9х + 1 > 7х.
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
Задание № 36.4. а) х + 1 > 0; б) х – 3 ≤ 0; в) х + 2,5 < 0; г) х – 7 ≥ 0.
Задание № 36.5. а) 2х ≥ 8; б) 4х < 12; в) 5х > 25; г) 7х ≤ 42.
Задание № 36.6. а) 11x > –33; б) –8x ≥ 24; в) –6х > –12; г) 13х ≤ –65.
Задание № 36.7. а) 3х + 2 > 0; б) –5х – 1 ≤ 0; в) 4х – 5 < 0; г) –6х + 12 ≥ 0.
Задание № 36.8. а) 2х + 3 ≥ 7; б) –3х + 4 < 13; в) –5х – 1 > 24; г) –х – 8 ≤ 19.
Задание № 36.9. а) 5(х + 2) ≥ 4; б) –2(х – 3) ≤ 5; в) 6(х – 1) ≤ 11; г) –3(х + 4) ≥ –2.
Задание № 36.10. а) При каких значениях а двучлен 5а – 3 принимает положительные значения?
б) При каких значениях b двучлен 23b + 11 принимает отрицательные значения?
Задание № 36.11. а) При каких значениях с двучлен 13с – 22 принимает неотрицательные значения?
б) При каких значениях d двучлен 2d + 4 принимает неположительные значения?
Задание № 36.12. а) При каких значениях m двучлен 5m + 8 принимает значения большие чем 2?
б) При каких значениях n двучлен 7n + 1 принимает значения меньшие чем 1?
Задание № 36.13. а) При каких значениях р значения двучлена 9р – 2 не меньше значений двучлена 3р + 4?
б) При каких значениях q значения двучлена 11q + 3 меньше значений двучлена 5q – 6?
Решите неравенство:
Задание № 36.14. а) 2а – 11 > а + 13; б) 8b + 3 < 9b – 2; в) 6 – 4с > 7 – 6с; г) 3 – 2х < 12 – 5х.
Задание № 36.15.
Задание № 36.16.
Задание № 36.17.
Задание № 36.18.
Задание № 36.19.
Задание № 36.20.
Задание № 36.21.
Задание № 36.22.
Задание № 36.23.
Задание № 36.24.
Задание № 36.25. а) При каких значениях переменной произведение выражений 3х + 8 и х + 12 больше утроенного квадрата второго множителя?
б) При каких значениях переменной произведение выражений 2х + 5 и 8х – 15 меньше квадрата выражения 4х – 3?
Задание № 36.26.
Задание № 36.27.
Задание № 36.28.
Задание № 36.29.
Задание № 36.30.
Задание № 36.31.
Задание № 36.32.
Задание № 36.33.
Задание № 36.34. Прежде чем разбить лагерь на берегу реки, туристы проплыли по реке и ее притоку 10 км, причем часть пути они проплыли по течению, часть – против течения. Определите, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее двух часов, собственная скорость лодки равна 5 км/ч, а скорость течения реки и ее притока равна 1 км/ч.
Задание № 36.35. Дачники прошли от поселка до станции расстояние 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км/ч, а затем увеличили скорость на 2 км/ч. Какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км/ч, чтобы успеть на поезд, который отправляется со станции через 2 ч после их выхода из поселка?
Задание № 36.36. Чтобы попасть из поселка А в поселок В, нужно доехать по шоссе до пункта С, а затем свернуть на проселочную дорогу. Путь от А до С на 15 км длиннее, чем путь от С до В. Скорость мотоциклиста на шоссе равна 50 км/ч, а на проселочной дороге 40 км/ч, причем на весь путь от А до В он тратит менее трех часов. Чему равно расстояние от А до С, если известно, что оно выражается целым числом десятков километров?
Задание № 36.37. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 240 км от А, выехал автобус со скоростью 54 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Прибыв в В, автомобиль тотчас повернул обратно. На каком расстоянии от А автобус встретился с автомобилем?
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2021). ГЛАВА 5. НЕРАВЕНСТВА. § 36. Решение линейных неравенств. ОТВЕТЫ на задачи 36.1 — 36.37. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Просмотров: 51 185
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =