Гдз по алгебре за 8 класс а.г. мерзляк

Пояснения к калькулятору

1. Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵.
2. Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и →.
3. ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
4. C — очистить поле ввода.
5. При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
6. Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½, ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
7. Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками ab и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей →.

Алгебра 8 Мордкович (упр. 24.1 — 24.55)

§ 24. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график

Задание № 24.1. Какая из следующих функций является квадратичной:
а) у = 3×2 + 5х + 6;   в) у = 5х2 – 7х;
б) у = 3х – 1;   г) у = 9x ?

Задание № 24.2. Назовите коэффициенты a, b и с квадратичной функции:
а) у = 7х2 – 3x – 2;    в) у = 8×2 – 2х;
б) y = x2/2 + 1;    г) y = 2x/5 + 1/7 – 3×2/10.

Задание № 24.3. Составьте квадратный трехчлен ах2 + bх + с, у которого:
а) а = 2, b = –1, с = 4;    в) а = 9, b = –3, с = –1;
б) а = –1, b = 7, с = 0;    г) а = 1, b = 0, с = 5.

Задание № 24.4.  Не выполняя построения, ответьте на вопрос, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы:
а) у = Зх2 – 7х + 1;    в) у = –7х2 + х – 2;
б) у = —5×2 + 2x + 0,5;    г) y = 6х2 + 9х + 1.

Задание № 24.5. Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы:
а) у = 2х2 – х + 1;    в) у = 7х2 + 12x + 4;
б) у = –5х2 + 2х – 2;    г) у = –х2 + 2x + 1.

Задание № 24.6. Найдите координаты вершины параболы:
а) у = 4×2 + 8x – 1;    в) у = –x2 + х – 1;
б) у = –3х2 – 6х + 2;    г) у = 5×2 – 10x + 4.

Задание № 24.7.

Задание № 24.8.

Задание № 24.9.

Задание № 24.10.

Задание № 24.11.

Задание № 24.12.

Задание № 24.13.

Задание № 24.14.

Задание № 24.15.

Задание № 24.16.

Задание № 24.17.

Задание № 24.18. Постройте график функции у = х2 + 4х – 5. С помощью графика определите:
а) значение функции при х = –3; 0; 1;
б) значения аргумента, если у = –8; –5; 0;
в) наименьшее значение функции;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) значения аргумента, при которых у > 0, у < 0.

Задание № 24.19. Постройте график функции у = –2×2 + 4х + 6. С помощью графика определите:
а) значение функции при х = –2; 0; 3;
б) значения аргумента, если у = –10; 6; 0;
в) наибольшее значение функции;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) значения аргумента, при которых у > 0, у < 0.

Задание № 24.20.

Задание № 24.21.

Задание № 24.22.

Задание № 24.23.

Задание № 24.24.

Задание № 24.25.

Задание № 24.26.

Задание № 24.27.

Задание № 24.28. а) Найдите значение коэффициента с, если известно, что график функции у = х2 + 4х + с пересекает ось ординат в точке А(0; 2).
б) Найдите значение коэффициента с, если известно, что график функции у = х2 + 4х + с пересекает ось ординат в точке В(0; 4).

Задание № 24.29. а) Найдите значение коэффициента а, если известно, что график функции у = ах2 + 4х + 5 пересекает ось абсцисс в точке М(–10; 0).
б) Найдите значение коэффициента а, если известно, что график функции у = ах2 + 4х – 8 пересекает ось абсцисс в точке N(4; 0).

Задание № 24.30. ) Найдите значение коэффициента b, если известно, что осью симметрии графика функции у = х2 + bх + 4 является прямая х = 1.
б) Найдите значение коэффициента b, если известно, что осью симметрии графика функции у = 2×2 + bх – 3 является прямая х = –4.

Задание № 24.31. Докажите, что функция у = х2 – 4х + 5 является возрастающей на промежутке (3; 12).

Задание № 24.32. Докажите, что функция у = х2 + 6х – 7 является убывающей на промежутке (–8; –5).

Задание № 24.33.

Задание № 24.34.

Задание № 24.35.

Задание № 24.36.

Задание № 24.37.

Задание № 24.38.

Задание № 24.39.

Задание № 24.40.

Задание № 24.41.

Задание № 24.42.

Задание № 24.43.

Задание № 24.44.

Задание № 24.45.

Задание № 24.46.

Задание № 24.47.

Задание № 24.48.

Задание № 24.49.

Задание № 24.50.

Задание № 24.51.

Задание № 24.52.

Задание № 24.53.

Задание № 24.54.

Задание № 24.55.

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ГЛАВА 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x. § 24. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. ОТВЕТЫ на упражнения 24.1 — 24.55. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Просмотров: 84 857

Решение интегралов

Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:∫ f(x) — для неопределенного интеграла;b_a∫ f(x) — для определенного интеграла.

В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.

Примеры вычислений интегралов:

$$\int \left(\frac{x^4}{x^3-6x^2+11x-6}\right)dx$$ (найти интеграл функции)

$$\int \left(\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}\right)dx$$ (решить интеграл)

$$\int \left(\left(x^2+3x+5\right)\cos 2x\right)dx$$ (вычислить интеграл)

$$\int \left(\frac{x+\arccos ^2\left(3x\right)}{\sqrt{1-9x^2}}\right)dx$$ (решить интеграл)

$$\int _1^{e^3}\left(\frac{1}{x\sqrt{1+\log \left(x\right)}}\right)dx$$ (найти интеграл функции)

$$\int _{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}\left(\sin 6x\sin 7x\right)dx$$ (решить интеграл)

$$\int _{+\infty }^{-\infty }\left(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4\right)}\right)dx$$ (решить интеграл)

$$\int _1^2\left(x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)dx$$ (вычислить интеграл)