Действия над комплексными числами
Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i
Примеры операций с комплексными числами:
$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+i\right)}{3-i}-\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3+i}$$ (найти разность комплексных чисел)
$$\left(1-i\right)^3+\left(1+i\right)^3$$ (найти сумму комплексных чисел)
$$\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)$$ (найти произведение комплексных чисел)
$$\frac{-5-6i}{-6i}$$ (найти частное комплексных чисел)
$$\left(-2+2i\right)^9$$ (выполнить возведение комплексного числа в степень)
$$\frac{\left(-7-8i\right)i^7}{\left(4-5i\right)\left(-3+i\right)}-\frac{4+4i}{-2-5i}$$ (выполнить действия над комплексными числами)
ГДЗ — Алгебра 8 класс Макарычев Ю.Н.
Домашняя работа по алгебре к учебнику «Алгебра. 8 класс.» Макарычев Ю.Н. и др., 2010г. -288с.
Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из учебников «Алгебра. 8 класс учеб. для общеобразоват. учреждений / ; под ред. С.А. Теляковского. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2009» и «Алгебра* учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / ; под ред. СА. Теляковского. —- 13-е изд. — М.: Просвещение, 2005».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.
Оглавление
Глава I. Рациональные дроби
§ 1. Рациональные дроби и их свойства
1. Рациональные выражения 5
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 9
§ 2. Сумма и разность дробей
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 16
4. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями …. 21
§ 3. Произведение и частное дробей
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень 35
6. Деление дробей 41
7. Преобразование рациональных выражений 47
8. Функция у = — и ее график 61
9 Представление дроби в виде суммы дробей 65
Дополнительные упражнения к главе 1 67
Глава II. Квадратные корни
§ 4. Действительные числа
10. Рациональные числа 90
11. Иррациональные числа 91
§ 5. Арифметический квадратный корень
12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 93
13. Уравнениех2 = а … 97
14. Нахождение приближенных значений квадратного корня 100
15. Функция у = 4х и ее график 101
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня
16. Квадратный корень из произведения и дроби 103
17. Квадратный корень из степени 10*7
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня
18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня 110
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 113
20. Преобразование двойных радикалов 121
Дополнительные упражнения к главе II 123
Глава III. Квадратные уравнения
§ 8. Квадратное уравнение и его корни
21 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 134
20 (с). Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена 139
22 Формула корней квадратного уравнения 141
23 Решение задач с помощью квадратных уравнений 150
24 Теорема Виета 155
§ 9. Дробные рациональные уравнения
25 Решение дробных рациональных уравнений 160
26. Решение задач с помощью рациональных уравнений 170
26. Графический способ решения уравнений 173
27 Уравнения с параметром 179
Дополнительные упражнения к главе III 180
Глава IV. Неравенства
§ 10. Числовые неравенства и их свойства
28 Числовые неравенства 206
29. Свойства числовых неравенств 210
30. Сложение и умножение числовых неравенств 212
31 Погрешность и неточность приближения 215
§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы
32. Пересечение и объединение множеств 216
33. Числовые пр
Оценить материал
551
1 оценка
Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Упражнение
6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32
§ 7. Решение квадратных уравнений
Упражнение
7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.10
7.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41
§ 8. Теорема Виета
Упражнение
8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.298.30
8.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48
§ 9. Квадратный трехчлен
Упражнение
9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
Упражнение
10.110.210.3
10.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48
§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
Упражнение
11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.1411.15
11.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42
Упражнение
12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.3312.34
12.35
Нюансы изучения алгебры в 8 классе
Чтобы хорошо изучить точные науки, нужен не только математический склад ума, но и предельная сосредоточенность
Внимательное отношение к предмету, особенно такому как алгебра, просто необходимо, иначе легко упустить что-то важное. Кроме того, ученикам нужно тщательно разбирать все аспекты тематики дома, в чем им поможет «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир»
- Рациональные дроби, действия с ними.
- Степени с отрицательным и целым показателем.
- Равносильные и рациональные уравнения.
- Функции у=k/x и у=x 2, их график.
- Множества и квадратные корни.
- Трехчлены, и т.д.
Выполняя домашние задания, школьники закрепляют полученные в школе навыки. Но что делать, если непонятны условия упражнения или подросток что-то пропустил на уроке? Если решения будут с ошибками, то это отрицательно скажется на оценке. Кому же хочется рисковать успеваемостью? Однако списывать у одноклассников — тоже не вариант. Прекрасным способом преодолеть непростую ситуацию станет использование решебника. В нем восьмиклассники найдут не только необходимые подсказки, но и много другой полезной информации, которая поможет им успешно разобраться в параграфе.
