ГЛАВА 3. Квадратные уравнения
§19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
Вопросы
1. Какое уравнение называют линейным?
Ответ:
2. Какое уравнение называют уравнением первой степени?
Ответ:
3. Приведите пример линейного уравнения, являющегося уравнением первой степени, и пример линейного уравнения, которое не является уравнением первой степени.
Ответ:
4. Какое уравнение называют квадратным?
Ответ:
5. Как называют коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$?
Ответ:
6. Какое квадратное уравнение называют приведенным?
Ответ:
7. Какое квадратное уравнение называют неполным?
Ответ:
8. Какие существуют виды неполных квадратных уравнений? Какие корни имеет уравнение каждого вида?
Ответ:
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс
839. Найдите значение выражения:1) $\frac{3m — n}{m + 2n}$, если m = −4, n = 3;2) $\frac{a^2 — 2a}{4a + 2}$, если a = −0,8.
Решение:
840. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:1) 7b − 11;2) $\frac{9}{x}$;3) $\frac{5}{2 — y}$;4) $\frac{m — 3}{7}$;5) $\frac{3 + t}{4 — t}$;6) $\frac{2x}{x — 1} — \frac{3}{x — 6}$;7) $\frac{5}{x^8 + 3}$;8) $\frac{x — 2}{|x| + 7}$;9) $\frac{4}{x^2 — 25}$;10) $\frac{3}{|x| — 5}$;11) $\frac{x}{8 + \frac{4}{x}}$;12) $\frac{5}{6 — \frac{2}{x}}$;13) $\frac{1}{(x — 3)(x — 4)}$;14) $\frac{x + 8}{(x + 8)(x — 3)}$?
Решение:
841. Сократите дробь:1) $\frac{8a^2c^3}{4a^3c^2}$;2) $\frac{25mn^2}{75m^8n}$;3) $\frac{60a^3bc^2d^5}{18a^4b^2c^6d}$;4) $\frac{42x^8y^9}{14x^6y^3}$.
Решение:
842. Представьте частное в виде дроби и сократите полученную дробь:1) $4mn^2p : (28m^2np^6)$;2) $-30x^5y^3 : (36x^4y^8)$;3) $-63xy^9 : (-72xy^7)$.
Решение:
843. Сократите дробь:1) $\frac{3x — 6y}{3x}$;2) $\frac{3a + 9b}{4a + 12b}$;3) $\frac{a^2 — 49}{3a + 21}$;4) $\frac{12x^2 — 4x}{2 — 6x}$;5) $\frac{x^2 — 9}{x^2 + 6x + 9}$;6) $\frac{b^7 + b^4}{b^2 + b^5}$;7) $\frac{a^3 + 64}{3a + 12}$;8) $\frac{xb — 5y + 5b — xy}{x^2 — 25}$;9) $\frac{7m^2 — 7m + 7}{14m^3 + 14}$;10) $\frac{a^2 + bc — b^2 + ac}{ab + c^2 + ac — b^2}$;11) $\frac{20mn^2 — 20m^2n + 5m^3}{10mn — 5m^2}$;12) $\frac{x^2 — yz + xz — y^2}{x^2 + yz — xz — y^2}$.
Решение:
844. Найдите значение выражения:1) $\frac{x^5y^7 — x^3y^9}{x^3y^7}$, если x = −0,2, y = 0,5;2) $\frac{4a^2 — 36}{5a^2 — 30a + 45}$, если a = 2;3) $\frac{(3a + 3b)^2}{3a^2 — 3b^2}$, если $a = \frac{1}{3}, b = -\frac{1}{6}$;4) $\frac{20x^2 — 140xy + 245y^2}{4x — 14y}$, если 2x − 7y = −0,5.
Решение:
С ГДЗ к учебнику Мерзляка легко работать
Некоторые родители сразу начинают искать репетитора, стоит ребенку пожаловаться на недопонимание предмета. Но не всегда подобный способ решить проблемную ситуацию может быть правильным. Стоит учитывать, что наемного преподавателя не будет рядом на контрольных или предстоящем вскоре экзамене, чтобы подсказать верный ответ. Поэтому нужно добиться, чтобы учащиеся самостоятельно проработали все трудные моменты. Сделать им это поможет сборник ответов за 8 класс по алгебре к учебника Мерзляка А. Г., Полонского В. Б., Якира М. С..
Есть несколько причин, почему стоит отдать предпочтение именно решебнику:
- он составлен опытными методистами;
- содержит только проверенную информацию;
- соответствует всем требованиям ФГОС;
- зарекомендовал себя с лучшей стороны.
Многие школьники, кто уже воспользовался справочником, отмечают, что стали намного проще воспринимать и запоминать материал, что помогло им выбиться в отличники. Еще одним неоспоримым достоинством пособия можно считать то, что оно находится в онлайн-доступе. Это значит, что воспользоваться им можно в любой момент, в том числе и на перемене перед уроком.
ГЛАВА 2. Квадратные корни. Действительные числа
§11. Функция y = x^2 и ее график
Вопросы
1. Что является областью определения функции $y = x^2$?
Ответ:
2. Что является областью значений функции $y = x^2$?
Ответ:
3. При каком значении аргумента значение функции $y = x^2$ равно нулю?
Ответ:
4. Какая фигура является графиком функции $y = x^2$?
Ответ:
5. Как называют функцию, которая при противоположных значениях аргумента принимает равные значения?
Ответ:
6. Какая прямая является осью симметрии параболы $y = x^2$?
Ответ:
Упражнения
350. Функция задана формулой $y = x^2$. Найдите:1) значение функции, если значение аргумента равно:−6; 0,8; −1,2; 150;2) значение аргумента, при котором значение функции равно:49; 0; 2500; 0,04.
Решение:
351. Не выполняя построения графика функции $y = x^2$, определите, проходит ли этот график через точку:1) A(−8; 64);2) B(−9; −81);3) C(0,5; 2,5);4) D(0,1; 0,01).
Решение:
