Номер 28

Чем поможет ГДЗ при изучении алгебры?

На восьмом году обучения начинается активная подготовка к предстоящим вскоре ОГЭ. Один из основных предметов для сдачи — алгебра, так что знать эту дисциплину нужно очень хорошо. К сожалению, не все школьники способны воспринять все аспекты столь непростой науки. На помощь им могут прийти «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова (Просвещение)», в которых подробно разобраны нюансы текущего материала.

В восьмом классе учащиеся будут осваивать такие темы как:

1. Рациональные выражения, их преобразование.
2. Дроби, действия с ними.
3. Функция y=k/x и её график.
4. Квадратный корень, его нахождение.
5. Уравнение х 2=а.
6. Теорема Виета, и т.д.

Программа этого года достаточно обширна, поэтому на освоение каждой темы отводится минимум времени. Основную часть теоретического материала ребятам приходится изучать дома

Но времени на это порой категорически не хватает, ведь нужно уделять внимание и другим предметам. Поэтому некоторые моменты школьники просто пропускают в надежде разобраться в них потом

Однако такое отношение приводит лишь к образованию пробелов в знаниях. Допускать подобного нельзя, ведь это может негативно сказаться на успеваемости и общих итогах обучения. Так что учащимся рекомендуется воспользоваться решебником, который поможет быстро вникнуть в суть всех параграфов из учебника.

Онлайн-справочник — есть ли от него польза?

Ребята сейчас находятся в таком возрасте, когда их больше интересуют изменения, которые с ними происходят, а не учеба. Даже отличники начинают сдавать свои позиции, что уж говорить о более «слабых» школьниках? Тем не менее требования предъявляемые учителями все так же строги. Любые ошибки грозят снижением успеваемости. Поэтому довольно часто учащиеся прибегают к помощи «ГДЗ по Алгебре Учебник Макарычев Ю. Н. 8 класс (Просвещение)».

Справочник окажет подросткам необходимую поддержку и поможет наверстать упущенное на уроках, так как он:

• составлен опытными методистами;
• не раз был проверен на достоверность размещенных решений и ответов;
• соответствует ФГОС;
• полностью соответствует текущему курсу и дополняет собой учебник.

Польза, которую ученики получат от издания, напрямую зависит от их отношения к работе с ним. Если просто списывать номера, то особого толка от этого, естественно, не будет, ведь знания так и продолжат проходить мимо. А вот тщательная проработка материала, ежедневный самоконтроль, работа над ошибками и периодическое повторение пройденного — залог хороших оценок и полноценных навыков по одному из самых сложных предметов в программе обучения.

Контрольная работа № 8«Неравенства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

1. Решите неравенство 3(х – 1) > 2(3 – х).
2. Решите неравенство –2 ≤ 3х + 1 ≤ 4.
3. Решите систему неравенств
   { 3 – 2х ≥ 0,
   { 3х + 1 > 0.
4. Известно, что 1,2 < х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у.
5. При каких значениях х функция у = 2 – 4х принимает отрицательные значения?
6. Найдите область определения и область значений функции у = √.

Примечание: в квадратных скобках — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.

1. Решите неравенство 2(х – 1) < 3(2 – х).
2. Решите неравенство –3 ≤ 2х – 1 ≤ 5.
3. Решите систему неравенств
   { 4 – 3х ≥ 0,
   { 2х + 1 > 0.
4. Известно, что 1,8 < х < 1,9 и 2,4 < у < 2,5. Оцените величину 2х + у.
5. При каких значениях х функция у = 3 – 5х принимает отрицательные значения?
6. Найдите область определения и область значений функции у = √.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

1. Докажите неравенство x2 + 4л; + 16 ≥ 12x.
2. Решите неравенство (x – 1)/4 – 1 > (x + 1)/3 – 7.
3. Решите неравенство |х – 3| ≤ 2.
4. Найдите область определения функции у = (х + 1)/√ – 3√.
5. Известно, что 1,4 < х < 1,5 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину 7х – 3у.
6. При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 – х.

1. Докажите неравенство x2 + 5х + 25 ≥ 15х.
2. Решите неравенство (1 – 2x)/3 – 2 < (1 – 3x)/5 + 4.
3. Решите неравенство |х – 2| ≤ 3.
4. Найдите область определения функции у = (2x – 3)/√ + 4√.
5. Известно, что 2,2 < х < 2,3 и 3,5 < у < 3,6. Оцените величину 5х – 2у.
6. При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 + х.

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

1. Решите неравенство (3×2 + 2)(3х – 2 – (х – 3)(2х + 1) + 2×2) < 0.
2. Решите неравенство |2 – 7х| ≥ 1.
3. Найдите область определения функции y = (3х – 2)/√ – (x + 2)√.
4. При каких значениях а решения уравнения 4х = ах – 3 положительны?
5. На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у + 2х| ≤ 1.
6. При всех значениях а решите неравенство (а + 2)х ≥ а2 – а – 6.

1. Решите неравенство (2×2 + 3)(4х –3–(х + 2)(2х – 1) + 2×2) < 0.
2. Решите неравенство |3 — 5x| ≥ 2.
3. Найдите область определения функции y = (2x – 5)/√ – (x – 3)√.
4. При каких значениях а решения уравнения 3х = ах – 7 отрицательны?
5. На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у – 3х| < 2.
6. При всех значениях а решите неравенство (а + 3)х < а2 + а – 6.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. (1,8; +∞).
№ 2. .
№ 3. (–1/3; 3/2].
№ 4. (6,6; 6,9).
№ 5. (0,5; +∞).
№ 6. (–∞; 0,5].

Вариант 2№ 1. (–∞; 1,6).
№ 2. .
№ 3. (–1/2; 4/3].
№ 4. (6,0; 6,3).
№ 5. (–∞; 0,6).
№ 6. (–∞; 2/3].

Вариант 3№ 2. (–∞; –91).
№ 3. .
№ 4. (2; 4,5].
№ 5. (1,4; 2,4).
№ 6. При а ∈ (–∞; –1) х ∈ (–∞; а – 1],
при а = –1 х ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (–1; +∞) x ∈ [а – 1; +∞).

Вариант 4№ 2. (–88; –∞).
№ 3. .
№ 4. (1; 2,5].
№ 5. (3,8; 4,5).
№ 6. При а ∈ (–∞; 1) x ∈ (–∞; а + 1 ],
при а = 1 x ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (1; +∞) x ∈ [а + 1; +∞).

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч). Урок 83. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 8 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.