Правильный подход к решению домашних заданий
Чтобы ГДЗ приносило пользу, мы рекомендуем учиться решать задания, изучать, как они устроены изнутри, а не списывать их без анализа и разбора. Наша команда педагогов работает над составлением не только подробных решений к заданиям, но и разрабатывает пояснения и различные рекомендации, которыми вы можете воспользоваться на сайте или в нашем новом мобильном приложении (ссылка на мобильное приложение внизу страницы).
Наполнить школьные годы ребёнка яркими положительными эмоциями хочет каждый родитель
В то же время уделить внимание к результатам успеваемости в школе. Ведь после у него начнётся личная взрослая жизнь, где для достижения успеха потребуются знания в рабочих областях
Перечеркнуть пользу ГДЗ может бездумное переписывание ответов. Вместо этого, лучше разобраться с решением, провести анализ — так возьмёте с решебников только пользу. Готовые домашние задания дают ряд преимуществ:
- Повышается скорость решения.
- Снижается нагрузка с большим объёмом информации.
- Развивается логическое и аналитическое мышление.
- Увеличивается база знаний и проявляется детская любознательность.
- Укрепляется мотивация к учёбе.
- Развивается самостоятельность.
В работе с ГДЗ важно опираться на разбор решения, а не только правильность ответа. Если задача оказалась сложной, надо, “подглядев” решение и ответ, разобраться и решить самостоятельно похожую задачу
Такие решебники облегчают жизнь родителям, потому что можно быстро проверять успеваемость детей и полученные знания. Ведь кто из взрослых помнит нюансы тем, правила, формулы, даты, определения и другие детали из школьной программы.
Проверьте готовность ребёнка к уроку:
- Если мальчику или девочке сложно даётся правильно распределить нагрузку и время в течение дня.
- В случае, когда тема урока оказалась сложной для ученика и не чувствует уверенности в ответах.
- Когда ученик отстал по программе и нагоняет пропущенные темы дома.
- Или наоборот, с любознательностью изучает новое и хочет учиться быстрее и лучше. Ведь школьная программа идёт с ориентиром на “среднего” ученика. А дети сегодня гораздо способнее.
- Если ученик теряет мотивацию и интерес к учёбе, родитель должен быстро среагировать.
- Участвовать в совместном выполнение домашних упражнений — способ побороть негативное отношение к школе.
На разбор домашних номеров по предметам уйдёт не один час в день. Проверить ответы недостаточно, иногда потребуется ответить на вопросы ученика или помочь разобраться в теме.
Сегодня разделились мнения людей из сферы образования о пользе и вреде ГДЗ. В большинстве случаях людей останавливает подход “спиши и сдай”, который появляется у детей из-за лени и отсутствия внимания родителей. При грамотной работе с ГДЗ результаты могут положительно удивить. Так, американские учёные Стивенс и Льонсон выявили, что использование готовых домашних заданий стимулирует мозг работать вдвое больше при анализе информации, что повышает успеваемость за счёт усвоения школьной программы.
ГДЗ можно смело использовать для улучшения развития учащихся, при этом применять могут сами ученики, родители, учителя и репетиторы.
Как разложить число на множители?
В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это
так: в левую колонку выписываем исходное число, затем
- Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам
делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2. - Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую
колонку под исходным числом. - Если не делится, то берём следующее простое число — 3.
Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение
заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.
Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.
Пример. Разложить на множители число 84.
Решение. Записываем число 84 в левую колонку:
84
Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2,
то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в
правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:
8442
2
Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число
21 записываем в левую колонку.
844221
22
Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3,
21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили
8442217
223
Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:
84422171
2237
Всё, число разложено!
В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.
Что такое разложение числа на множители?
Любое натуральное число можно представить в виде
произведения простых чисел. Это представление называется разложением
числа на простые множители.
Натуральное число называется делителем целого числа если для подходящего целого числа верно
равенство . В этом случае говорят, что делится на или что число кратно
числу .
Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным
числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное
имеет как минимум два делителя: и ). Например, числа – простые, а числа – составные.
Основная теорема арифметики. Любое натуральное число большее единицы, можно
разложить в произведение простых чисел, причём это разложение единственно с точностью до порядка следования
сомножителей.
Старая и новая редакции
- ← Предыдущее
- Следующее →
Числа, которые больше 1000. Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Стр. 12 учебника 2011-2022:
35. Вычисли. Сравни способы вычислений и результаты.
|
7 • (2 • 5) = 7 • 10 = 7 • (2 • 5) = (7 • 2) • 5 = 7 • (2 • 5) = (7 • 5) • 2 = |
|
4 • (5 • 3) = 4 • 15 = 4 • (5 • 3) = (4 • 5) • 3 = 4 • (5 • 3) = (4 • 3) • 5 = |
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори случаи внетабличного умножения.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
|
7 • (2 • 5) = 7 • 10 = 70 7 • (2 • 5) = (7 • 2) • 5 = 14 • 5 = 70 7 • (2 • 5) = (7 • 5) • 2 = 35 • 2 = 70 |
|
4 • (5 • 3) = 4 • 15 = 60 4 • (5 • 3) = (4 • 5) • 3 = 20 • 3 = 60 4 • (5 • 3) = (4 • 3) • 5 = 12 • 5 = 60 |
Пояснение
Умножаются одни и те же числа, но в разном порядке. От перемены мест множителей произведение не изменяется.
Стр. 12 учебника 2011-2022:
36. Вычисли результат удобным способом.
12 • (5 • 7)
29 • (2 • 5)
35 • (2 • 7)
17 • (4 • 10)
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори свойства умножения.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
12 • (5 • 7) = (12 • 5) • 7 = 420
29 • (2 • 5) = 29 • 10 = 290
35 • (2 • 7) = (35 • 2) • 7 = 490
17 • (4 • 10) = (17 • 4) • 10 = 680
Пояснение
Группируем множители так, чтобы последним действием умножать на круглое число.
| 12 • (5 • 7) = (12 • 5) • 7 = 60 • 7 = 420 |
| 29 • (2 • 5) = 29 • 10 = 290 |
| 35 • (2 • 7) = (35 • 2) • 7 = 70 • 7 = 490 |
| 17 • (4 • 10) = (17 • 4) • 10 = 68 • 10 = 680 |
Стр. 12 учебника 2011-2022:
37. В хозяйстве от каждой коровы получали в среднем по 14 л молока в сутки. Сколько литров молока получат в этом хозяйстве от 10 коров за 7 суток? Реши задачу разными способами.
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори единицу объёма — литр.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
1 способ:
14 • 10 • 7 = (14 • 7) • 10 = 980 (л)
| × | 1 | 4 |
| 7 | ||
| 9 | 8 |
Ответ: 980 л молока за 7 суток от 10 коров.
2 способ:
1) 14 • 7 = 98 (л) — 1 корова за 7 дней.
| × | 1 | 4 |
| 7 | ||
| 9 | 8 |
2) 98 • 10 = 980 (л)
Ответ: 980 л молока за 7 суток от 10 коров.
Пояснение
От 1 коровы за сутки — 14 л молока, значит от 10 коров за сутки: (14 • 10) л. За 7 суток эти коровы дадут:
(14 • 10 • 7) л молока.
Группируем множители так, чтобы последним действием умножать на круглое число:
14 • 10 • 7 = (14 • 7) • 10 = 98 • 10 = 980 (л)
Также сначала можно вычислить, сколько литров молока даёт 1 корова за 7 дней:
1) 14 • 7 = 98 (л)
А затем узнать, сколько литров молока дадут за такой же срок 10 коров:
2) 98 • 10 = 980 (л)
Стр. 12 учебника 2011-2022:
38. С поля вывозили овощи на 10 машинах. Каждая из этих машин делала по 8 рейсов в день и вывозила по 5 т овощей за один рейс. Сколько тонн овощей вывезли эти машины за 6 дней?
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори единицу измерения массы — тонну.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
1) 5 • 8 = 40 (т) — за 1 день каждая машина.
2) 40 • 10 • 6 = 2400 (т)
Ответ: 2400 т вывезли эти машины за 6 дней.
Пояснение
Сколько тонн овощей вывозит за день каждая машина?
1) 5 • 8 = 40 (т)
Сколько тонн овощей вывезли 10 машин за 6 дней?
Группируем множители так, чтобы последним действием умножать на круглое число:
40 • 10 • 6 = (40 • 6) • 10 = 240 • 10 = 2400 (т)
Стр. 12 учебника 2011-2022:
39. 521 600 : 8
102 018 : 6
2 907 • 3 • 10 + 5 403
780 • 5 • 100 — 20 471
40 200 : 6
36 040 : 5
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
| 2 907 • 3 • 10 + 5 403 = 92 613 | |
| 780 • 5 • 100 — 20 471 = 369 529 |
Пояснение
2) 8 721 • 10 = 87 210
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) 3 900 • 100 = 390 000
|
Стр. 12 учебника 2011-2022:
9 • (4 • 25)
15 • (4 • 9)
11 • (10 • 3)
10 • (29 • 2)
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори свойства умножения.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
9 • (4 • 25) = 900
15 • (4 • 9) = 540
11 • (10 • 3) = 330
10 • (29 • 2) = 580
Пояснение
Группируем множители так, чтобы последним действием умножать на круглое число.
9 • (4 • 25) = 9 • 100 = 900
15 • (4 • 9) = (15 • 4) • 9 = 60 • 9 = 540
11 • (10 • 3) = 11 • 30 = 330
10 • (29 • 2) = 10 • 58 = 580
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Ребус
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного умножения трёхзначных чисел.
Ответ
Стр. 12 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Какое число надо умножить на 7, чтобы в единицах получилось 8? Это число 4.
Умножаю единицы: 4 • 7 = 28.
28 ед. — это 2 дес. и 8 ед. Пишу 8 ед под единицами, а 2 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
Умножаю десятки: 4 • 7 = 28 дес., да ещё 2 дес., которые получились при умножении единиц:
28 + 2 = 30 дес.
30 дес. — это 3 сот. 0 дес. Пишу 0 под десятками; 3 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
6 • 7 = 42 сот., да ещё 3 сот., которые получились при умножении десятков:
42 + 3 = 45 сот.
45 сот. — это 4 ед. тыс. и 5 сот. Пишу 5 под сотнями и 4 под ед. тыс.
- ← Предыдущее
- Следующее →
