Пятеричная система счисления | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 8 класс> Обязательная математика> Система счисления
Пятеричная система счисления
Пятеричная система счисления — это система счисления, в основе которой пять.
Пятерка означает основание 5, поэтому каждое место является степенью 5.
В этом методе пять записывается как 10, двадцать пять записывается как 100, а шестьдесят записывается как 220.
Рассмотрим пятеричное число 155 5
155 5 = 1 x 5 2 + 5 x5 1 + 5 x5
= 25 + 25 + 5
= 55
При преобразовании десятичного числа в пятеричное число мы должны многократно делить его на 5 и записывать остатки, пока результат деления не станет 0. Пятеричное число получается путем чтения последовательности остатков в обратном порядке. Например, рассмотрим число 84 10
84 ÷ 5 = 16 Остаток 4
16 ÷ 5 = 3 остатка 1
3 ÷ 5 = 0 Остаток 2
Сложение пятых чисел
Нахождение арифметики с основанием, отличным от 10, означает понимание обозначений, которые мы используем в базе 10.
Мы записываем число тринадцать как 13, что означает 1 десятку и 3 единицы. Это может помочь вам думать о предметах, например о палках. Идея состоит в том, чтобы сделать тринадцать палочек и расположить их группами по десять. Вы получаете 1 группу по десять человек и три дополнительных.
Предположим, если вы сложите 23 и 19, вы сложите 3 единицы, и 9 единиц даст 12 единиц, что составляет 1 десять и 2 дополнительных. То есть вы получите еще одну группу из десяти палочек. Это «переходящий остаток». Итак, всего у вас 2 + 1 + 1 десятка и 2 единицы, в сумме 42.
В базе 5 вы хотите собирать объекты группами по пять, а не десятками. Итак, если у вас есть девять объектов, вы можете объединить их в одну группу из пяти и четырех объектов.
Теперь сложим 2 и 3, используя запись по основанию 5, 2 + 3 = 10 по основанию 5.
Вычитание пятого числа
Вычитание в пятеричном числе прямолинейное, поскольку мы всегда вычитаем меньшую цифру из большой цифры.
3 2 5
\ (\ underline {-1 3 4} \)
1 9 1
Начиная с самого правого столбца 5 — 4 = 1, но в следующем столбце вам нужно заимствовать данные из следующего столбца.Поскольку это обозначение с основанием 10, вы берете десять, поэтому 3 в третьем столбце равняется 2, а прибавляя к 10 к 2, вы получаете 12 во втором столбце.
Сейчас,
Давайте попробуем задачу с базой 5
431
\ (\ underline {-240} \)
141
Как и в задаче с основанием 10, первый столбец простой, 1 — 0 = 1. Во втором вам нужно заимствовать из третьего столбца. Поскольку числа записаны в системе счисления с основанием 5, вы берете пять, поэтому 4 в третьем столбце становится 3, а добавление пяти дает восемь во втором столбце.
Пример:
Преобразует следующее десятичное число в пятеричное число.
а) 425
Решение:
| 5 | 425 | |
| 5 | 85 | |
| 5 | 17 | 2 |
| 5 | 3 | 3 |
∴ 425 10 = 3200 5
Unlock Pre-Algebra Grade 7/8 Math
Разблокировать осциллограф и последовательность перед алгеброй
Взгляните на наш объем и последовательность, в которой размещены уроки.
кусков размером
|
Раздел 1 Целые числа 1.1 Введение в целые числа 1.2 Разрядное значение целых чисел 1.3 Округление целых чисел 1,4 Римские цифры 1.5 Узоры |
Раздел 2 Целые числа 2.1 Введение в целые числа 2.2 Целые числа и абсолютное значение 2.3 Отображение целых чисел на числовой строке 2.4 Сравнение и упорядочение целых чисел 2. 5 Сложение целых чисел 2.6 Вычитание целых чисел 2.7 Умножение целых чисел 2.8 Деление целых чисел |
|
Блок 3 Переменные и выражения 3.1 Введение в переменные и выражения 3.2 Написание выражений 3.3 Вычисление выражений 3.4 Порядок операций 3.5 Эквивалентные выражения 3.6 Вычисление выражений с помощью подстановки 3.7 Свойства вещественных чисел 3.8 Подобные термины 3.9 Распределительная собственность |
Раздел 4 Рациональные числа 4.1 Введение в рациональные числа 4.2 Делимость 4.3 Факторы и кратные 4.4 Простые числа 4.5 Основные множители 4.6 Показатели 4.7 Наибольший общий множитель 4.8 Наименьшее общее кратное |
|
Блок 5 фракций 5.1 Введение в дроби 5.2 Эквивалентные дроби и упрощение 5.3 Смешанные числа и неправильные дроби 5. 4 Умножение дробей 5.5 Обратные дроби 5.6 Дроби — соотношение умножения и деления 5.7 Дроби — сокращение для упрощения умножения 5.8 Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями Сравнение дробей 5.10 Сложение и вычитание с разными знаменателями |
Блок 6 Уравнений 6.1 Введение в уравнения 6.2 Решение задач с помощью уравнений 6.3 Решение уравнений с использованием сложения и вычитания 6.4 Решение уравнений с использованием умножения и деления 6.5 Решение уравнений с использованием обратных величин 6.6 Решение многоступенчатых уравнений с переменными с обеих сторон 6.7 Многоступенчатое решение Уравнения с дробями 6.8 Написание уравнений |
|
Блок 7 Неравенства 7.1 Введение в неравенства 7.2 Построение графика неравенств на числовой прямой 7.3 Сложение и вычитание неравенств 7. 4 Умножение и деление неравенств 7.5 Соединения и разъединения 7.6 Решение неравенств |
Блок 8 Координатная плоскость 8.1 Введение в координатную плоскость 8.2 Построение координатной точки 8.3 Использование таблицы значений 8.4 Первые различия 8.5 Пересечения по осям X и Y и стандартная форма 8.6 Классификация уклона 8.7 Расчет уклона 8.8 Форма пересечения наклона 8.9 Графические неравенства 8.10 Изменение форм: от стандартной до уклона |
|
Единица 9 знаков после запятой 9.1 Введение в десятичные дроби 9.2 Десятичные дроби и оценка 9.3 десятичных дроби в дроби 9.4 дроби в десятичные дроби 9.5 научная запись 9.6 повторение и завершение десятичных знаков |
Единица 10 процентов 10.1 Введение в Per |
ГДЗ по Алгебре за 8 класс Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк
авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Издательство: Просвещение 2015 год.
Решебник по Алгебре для 8 класса под редакцией Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – незаменимое пособие, которое должно быть у любого восьмиклассника, его родителей и даже учителей. На самом деле, роль ГДЗ очень недооценивают, считая, что из-за такой помощи ребенок совсем разленится. На самом деле, решебник поможет освоить новые знания и закрепить то, что ребенок прошел на уроке.
Восьмиклассники знают, что математика, а особенно алгебра — самый сложный раздел из школьной программы. Они часто не с первого раза понимают то, что объясняет учитель, потом выполняют с ошибками домашнее задание, и дальше проблемы наваливаются как снежный ком.
ГДЗвыполненный материалготовым заданиям
Решебник по Алгебре для 8 класса под редакцией Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова выполнен по правилам ФГОС, учитывая все номера и упражнения из соответствующего учебника.ГДЗ идет к рабочей тетради по алгебре за 8 класс Миндюк Н.Г. Получить пособие можно в онлайн-доступе, а значит, помощник будет с ребенком в любой необходимый ему момент.
Решебник дарит следующие преимущества:
— школьник значительно повысит успеваемость, и даже получит возможность окончить школу с отличием;
— если ребенок пропустил несколько уроков из-за болезни или других весомых причин, ему не придется днями и ночами изучать все пройденные темы, лишь бы не получить плохую оценку, достаточно только разобрать приведенные примеры, и все станет понятно;
— родители смогут быстро проверять домашнюю работу своего чада, а не тратить на эту процедуру весь вечер, как это обычно и бывает;
— у ребенка пропадет страх стать худшим учеником, или что-то не сдать, а вместе с удалением психологических оков появится желание изучать математику с ускоренной силой.
В данном сборни