Раздел 2. Квадратные уравнения
2.1 Квадратное уравнение и его корни
2.12.22.32.42.52.62.72.82.9
2.102.112.122.132.142.152.162.182.192.202.212.222.232.242.252.262.272.28
2.2 Формулы корней квадратного уравнения
2.292.302.312.322.332.342.352.362.372.382.392.402.412.422.432.442.452.462.472.482.492.502.512.522.532.542.552.562.572.582.592.602.61
2.3 Теорема Виета
2.622.632.642.652.662.672.682.692.70
2.712.722.732.742.752.762.772.782.792.802.812.822.832.842.852.862.872.882.892.902.91
2.4 Свойства корней квадратного уравнения
2.922.932.942.952.962.972.982.992.1002.1012.1022.1032.1042.1052.1062.1072.1082.1092.1102.112
2.5 Решение уравнений
2.1132.1142.1152.1162.1172.1182.1192.1202.1212.1222.1232.1242.1252.1262.1272.1282.1292.130
2.6 Рациональные уравнения. Текстовые задачи, приводимые к квадратным уравнениям
2.131
2.1322.1332.1342.1352.1362.1372.1382.1392.1402.1412.1422.1432.1442.1452.1462.1472.1482.1492.1502.1512.1522.1532.1542.1552.1562.1572.1582.1592.160
2.1612.1622.1632.1642.1652.1662.1672.1682.1692.1702.1712.1722.1732.174
Раздел 1. Квадратный корень и иррациональные выражения
1.1. Определение квадратного корня
Упражнение
1.11.21.31.4
1.51.61.71.81.91.101.111.121.131.141.151.161.171.181.191.201.211.221.231.241.251.261.271.281.29
1.2 Понятие иррационального числа
Упражнение
1.301.311.321.331.341.351.361.371.381.391.401.411.421.431.441.451.461.471.481.491.501.511.521.531.541.551.561.571.581.59
1.3 Соответствеи между действительными числами и точками прямой
Упражнение
1.601.611.621.631.64
1.651.661.671.681.691.701.711.721.731.741.751.761.771.781.791.801.811.821.831.841.851.861.871.881.891.90
1.4 Свойства квадратного корня
Упражнение
1.911.921.931.941.951.961.971.991.1001.1011.1021.1031.1041.1051.1061.1071.1081.1091.1101.1111.1121.1131.1141.1151.1161.1171.1181.1191.1201.1211.1221.1231.1241.125
1.1261.1271.1281.1291.130
Упражнение
1.1311.1321.1331.1341.1351.1361.1371.1381.1391.1401.1411.1421.1431.1441.1451.1461.1471.1481.1491.1501.1511.1521.1531.1541.1551.1561.1571.1581.1591.1601.1611.1621.1631.1641.1651.1661.1671.1681.1691.1701.1711.1721.1731.1741.1751.176
Алгебра 8 Мордкович (упр. 32.1 — 32.55)
§ 32. Теорема Виета и её применения
Задание № 32.1. У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна –6, а произведение корней равно –11:
а) x2 – 6х + 11 = 0; б) x2 + 6x – 11 = 0; в) x2 – 11х – 6 = 0; г) x2 + 11x – 6 = 0 ?
Не решая уравнения, определите, имеет ли оно корни. Для уравнений, имеющих корни, найдите их сумму и произведение:
Задание № 32.2. а) x2 + 2х – 5 = 0; б) x2 – 15x + 16 = 0; в) x2 – 19x + 1 = 0; г) x2 + 8x + 10 = 0.
Задание № 32.3. а) 2×2 + 9x – 10 = 0; б) 5×2 + 12x + 7 = 0; в) 19×2 – 23x + 5 = 0; г) Зx2 + 113x – 7 = 0.
Задание № 32.4. а) x2 – 9 = 0; б) 2×2 + 3x = 0; в) x2 + 5x = 0; г) 7×2 – 1 = 0.
Задание № 32.5. а) 0,2×2 – 4x – 1 = 0; б) √3×2 – 12x – 7√3 = 0; в) x2 – √5x +1 = 0; г) 2/3 • x2 + 2x – 1 = 0.
Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения:
Задание № 32.6. а) x2 + 3x + 2 = 0; б) x2 – 15x + 14 = 0; в) x2 + 8x + 7 = 0; г) x2 – 19x + 18 = 0.
Задание № 32.7. а) x2 + 3x – 4 = 0; б) x2 – 10x – 11 = 0; в) x2 – 9x – 10 = 0; г) x2 + 8x – 9 = 0.
Задание № 32.8. а) x2 + 9x + 20 = 0; б) x2 – 15x + 36 = 0; в) x2 + 5x – 14 = 0; г) x2 – 7x – 30 = 0.
Задание № 32.9. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
а) x1 = 4; x2 = 2; б) x1 = 3; x2 = –5; в) x1 = –8; x2 = 1; г) x1 = –6; x2 = –2.
Задание № 32.10. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
а) x1 = 2,5; x2 = –2; б) x1 = –2/3; x2 = –1 1/2; в) x1 = –2,4; x2 = –1,5; г) x1 = 3/5; х2 = –1 2/3.
Задание № 32.11. Может ли квадратное уравнение x2 + bх – 8 = 0:
а) не иметь корней;
б) иметь равные корни;
в) иметь два различных корня разных знаков;
г) иметь два различных корня одного и того же знака?
Задание № 32.12. Пусть х1 и x2 – корни квадратного уравнения аx2 + bх + с = 0. Найдите:
а) b и с, если а = 2, х1 = 3, x2 = –0,5;
б) а и с, если b = –1, х1 = 3, x2 = –4;
в) а и b, если с = 4, х1 = –2, x2 = –0,25;
г) а и с, если b = 6, х1 = 3, x2 = –4.
Задание № 32.13. При каких значениях параметра р сумма корней квадратного уравнения x2 + (р2 + 4р – 5)х – р = 0 равна нулю?
Задание № 32.14. При каких значениях параметра р произведение корней квадратного уравнения x2 + 3х + (р2 – 7р + 12) = 0 равно нулю?
Задание № 32.15.
Задание № 32.16.
Задание № 32.17.
Задание № 32.18.
Задание № 32.19.
Задание № 32.20.
Задание № 32.21.
Задание № 32.22.
Задание № 32.23.
Задание № 32.24.
Задание № 32.25.
Задание № 32.26.
Задание № 32.27.
Задание № 32.28.
Задание № 32.29.
Задание № 32.30.
Задание № 32.31.
Задание № 32.32.
Задание № 32.33.
Задание № 32.34.
Задание № 32.35.
Задание № 32.36.
Задание № 32.37.
Задание № 32.38.
Задание № 32.39.
Задание № 32.40.
Задание № 32.41.
Задание № 32.42.
Задание № 32.43.
Задание № 32.44.
Задание № 32.45.
Задание № 32.46.
Задание № 32.47.
Задание № 32.48.
Задание № 32.49.
Задание № 32.50.
Задание № 32.51.
Задание № 32.52.
Задание № 32.53.
Задание № 32.54.
Задание № 32.55.
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2021). ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 32. Теорема Виета и её применения. ОТВЕТЫ на упражнения 32.1 — 32.55. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Просмотров: 59 415