Задание, номер 253 - гдз по алгебре 8 класс мерзляк, полонский, якир

Алгебра 8 Мордкович (упр. 1.1 — 1.41)

§ 1. Основные понятия

Является ли алгебраической дробью выражение:

№ 1.1. а) 3a2/5b2; б) (10×2 + 4x – 7)/8; в) c2/b2; г) 3/(9m – 5) ?

№ 1.2. а) (7a2 + 4)/14; б) (2f2 + 6f + 15)/2f – 5f; в) 3t – p2/t2; г) (6nm + 3m2n2)/(7n – 12m).

Найдите значение алгебраической дроби:

№ 1.3. а) (x – 2)/x при x = 3; б) (t – 7)2/2s при t = 4, s = –1; в) (y + 6)/(y – 2) при y = 4; г) (x – 5)/(2y + 3)2 при x = 2, y = –2.

№ 1.4. а) (p + 8)2/(p2 + 4) при p = –2; б) …

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:

№ 1.5. а) (а – 5)/(а + 5); б) 5с/(4 + 10с); в) …

№ 1.6. a) 9х2/(x(x + 2)); б) …

№ 1.7. a) (3а2 + 5) / ((а + 2)(а + 3)); б) …

№ 1.8. Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:

№ 1.9. Придумайте примеры алгебраических дробей, которые имели бы смысл при: а) х ≠ 3; б) у ≠ 0, у ≠ 12; в) z ≠ –4, z ≠ –7, z ≠ 0; г) любом значении х.

Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют):

№ 1.10.

№ 1.11.

№ 1.12. Зная, что a – 2b = 3, найдите значение выражения: а) 2b – а; б) 2а – 4b; в) (4b – 2a)/3; г) 6/(2a – 4b). Составьте математическую модель ситуации, описанной в условии задачи:

№ 1.13. Туристы прошли 6 км по лесной тропе, а затем 10 км по шоссе, увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На весь путь они затратили 3,5 ч.

№ 1.14. Прогулочный катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/ч. По течению реки он проплыл 18 км, а против течения 14 км, затратив на весь путь 1 ч 20 мин.

№ 1.15. Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 120 км от пункта А, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в пункт В на 1 ч раньше.

№ 1.16. Из города в посёлок, находящийся на расстоянии 40 км от города, выехал грузовик, а через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. В посёлок они прибыли одновременно.

№ 1.17. С двух турбаз одновременно вышли две группы туристов, которые должны были встретиться на берегу реки. До этого места первой группе нужно идти 12 км, а второй – 10 км. Известно, что скорость первой группы была на 1 км/ч меньше скорости второй и что она прибыла на берег реки на 1 ч позже второй группы.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

№ 1.18. Моторная лодка, собственная скорость которой равна 30 км/ч, прошла по течению реки расстояние 48 км и против течения 42 км. Какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?

№ 1.19. Автобус проходит расстояние 160 км за время, которое автомобиль тратит на прохождение 280 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля.

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ЗГлава I Алгебраические дроби. § 1. Основные понятия. ОТВЕТЫ на упражнения 1.1 — 1.41. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Вычисление пределов функций

Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim.

Примеры решений пределов:

$$\lim _{x\to -12}\left(\frac{x^3+1728}{x^2+18x+72}\right)$$ (найти предел функции)

$$\lim _{x\to 0}\left(\left(1-2x^2\right)^{\cot ^2\left(x\right)}\right)$$ (найти предел функции)

$$\lim _{x\to -1}\left(\frac{2x^2-3x-5}{1+x}\right)$$ (решить предел функции)

$$\lim _{x\to 0}\left(\frac{e^{\sin \left(4x\right)}-e^{\sin x}}{\log \left(1+4x\right)}\right)$$ (вычислить предел функции)

$$\lim _{x\to \infty }\left(\sqrt{3x^2+\sqrt{x^4+4x^3}}-2x\right)$$ (вычислить предел)

$$\lim _{x\to 1}\left(\frac{\left(2x^2+3\right)^{3x}}{2x^2-4^{\left(x+1\right)}}\right)$$ (решить предел функции)

Нюансы изучения алгебры в 8 классе

Чтобы хорошо изучить точные науки, нужен не только математический склад ума, но и предельная сосредоточенность

Внимательное отношение к предмету, особенно такому как алгебра, просто необходимо, иначе легко упустить что-то важное. Кроме того, ученикам нужно тщательно разбирать все аспекты тематики дома, в чем им поможет «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир»

Рациональные дроби, действия с ними.
Степени с отрицательным и целым показателем.
Равносильные и рациональные уравнения.
Функции у=k/x и у=x 2, их график.
Множества и квадратные корни.
Трехчлены, и т.д.

Выполняя домашние задания, школьники закрепляют полученные в школе навыки. Но что делать, если непонятны условия упражнения или подросток что-то пропустил на уроке? Если решения будут с ошибками, то это отрицательно скажется на оценке. Кому же хочется рисковать успеваемостью? Однако списывать у одноклассников — тоже не вариант. Прекрасным способом преодолеть непростую ситуацию станет использование решебника. В нем восьмиклассники найдут не только необходимые подсказки, но и много другой полезной информации, которая поможет им успешно разобраться в параграфе.

Раздел 2. Квадратные уравнения

2.1 Квадратное уравнение и его корни

2.12.22.32.42.52.62.72.82.9

2.102.112.122.132.142.152.162.182.192.202.212.222.232.242.252.262.272.28

2.2 Формулы корней квадратного уравнения

2.292.302.312.322.332.342.352.362.372.382.392.402.412.422.432.442.452.462.472.482.492.502.512.522.532.542.552.562.572.582.592.602.61

2.3 Теорема Виета

2.622.632.642.652.662.672.682.692.70

2.712.722.732.742.752.762.772.782.792.802.812.822.832.842.852.862.872.882.892.902.91

2.4 Свойства корней квадратного уравнения

2.922.932.942.952.962.972.982.992.1002.1012.1022.1032.1042.1052.1062.1072.1082.1092.1102.112

2.5 Решение уравнений

2.1132.1142.1152.1162.1172.1182.1192.1202.1212.1222.1232.1242.1252.1262.1272.1282.1292.130

2.6 Рациональные уравнения. Текстовые задачи, приводимые к квадратным уравнениям

2.131

2.1322.1332.1342.1352.1362.1372.1382.1392.1402.1412.1422.1432.1442.1452.1462.1472.1482.1492.1502.1512.1522.1532.1542.1552.1562.1572.1582.1592.160

2.1612.1622.1632.1642.1652.1662.1672.1682.1692.1702.1712.1722.1732.174

Раздел 1. Квадратный корень и иррациональные выражения

1.1. Определение квадратного корня

Упражнение

1.11.21.31.4

1.51.61.71.81.91.101.111.121.131.141.151.161.171.181.191.201.211.221.231.241.251.261.271.281.29

1.2 Понятие иррационального числа

Упражнение

1.301.311.321.331.341.351.361.371.381.391.401.411.421.431.441.451.461.471.481.491.501.511.521.531.541.551.561.571.581.59

1.3 Соответствеи между действительными числами и точками прямой

Упражнение

1.601.611.621.631.64

1.651.661.671.681.691.701.711.721.731.741.751.761.771.781.791.801.811.821.831.841.851.861.871.881.891.90

1.4 Свойства квадратного корня

Упражнение

1.911.921.931.941.951.961.971.991.1001.1011.1021.1031.1041.1051.1061.1071.1081.1091.1101.1111.1121.1131.1141.1151.1161.1171.1181.1191.1201.1211.1221.1231.1241.125

1.1261.1271.1281.1291.130

Упражнение

1.1311.1321.1331.1341.1351.1361.1371.1381.1391.1401.1411.1421.1431.1441.1451.1461.1471.1481.1491.1501.1511.1521.1531.1541.1551.1561.1571.1581.1591.1601.1611.1621.1631.1641.1651.1661.1671.1681.1691.1701.1711.1721.1731.1741.1751.176