Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Упражнение
6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32
§ 7. Решение квадратных уравнений
Упражнение
7.17.27.37.47.57.67.77.87.9
7.107.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41
§ 8. Теорема Виета
Упражнение
8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.29
8.308.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48
§ 9. Квадратный трехчлен
Упражнение
9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
Упражнение
10.110.2
10.310.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48
§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
Упражнение
11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.14
11.1511.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42
Упражнение
12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.33
12.3412.35
Алгебра 8 класс (Мерзляк) Самостоятельная № 10. Вариант 1.
Тема: Свойства степени с целым показателем
Алгебра 8 Мерзляк С-10 В1.ОТВЕТЫ:
№ 51. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями: 1) a^(–8) • a^12; 7)(a^(–4))^8; 2) a^7 • a^(–11); 8)(a^3)^(–7) • (a^(–4))^(–5) ∶ (a^(–5))^8; 3) a^(–6) • a^10 • a^(–20); 9)(a^5b^(–3)c^4)^(–10); 4) a^(–3) ∶ a^5; 10)(a^2b^(–3))^(–3) • (a^(–4)b^(–9))^6; 5) a^(–4) ∶ a^(–12); 11) ((a^12b^(–4)) / (c^5d^(–13)))^(–2); 6) a^17 • a^(–23) ∶ a^(–15); 12)(a^7/b^(–3))^(–4) • (a^(–3)/b^9)^(–12). ОТВЕТ в спойлере
№ 52. Найдите значение выражения: 1) 7^5 • 7^(–7); 2) (10)^(–12) • (10)^15; 3) 5^(–12) ∶ 5^(–16); 4) 3^(–14) • 3^(–19) ∶ 3^(–34); 5) (13^(–9))^4 • (13^(–2))^(–18); 6) (2^(–4) • (2^(–3))^5) / ((2^(–8))^2 • 2^(–3)). ОТВЕТ в спойлере
№ 53. Найдите значение выражения: 1) 27^–3 : 81^–2; 2) ((–36)^–3 • 6^4) / (216^–4 • (–6)^9); 3) (21^5 • 3^–7) / (63^–2 • 7^8); 4) ((0,2)^–6 • 25^–7) / (125)^–3 ОТВЕТ в спойлере
№ 54. Упростите выражение: 1) 1/3p^(–2)q^(–5) • 9/5 • p^6q^3; 2) –0,4b^(–3)c^7 • 1,5b^2c^(–6); 3) 0,45m^(–3)n^2p^(–4) • 1 1/9 • m^8n^(–11)p^6; 4) 5a^(–6) • (–3a^(–2)b^3)^(–2). ОТВЕТ в спойлере
№ 55. Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) (17x^(–8)) / (14y^(–12)) • 28y / (51x^(–21)); 2) –1,6m^(–4)n^3 • (–2m^(–3)p^(–6))^(–3); 3) 21/4a^(–5)b • (11/2a^(–1)b^(–3))^(–3); 4) (–10a^(–2)bc^(–11))^(–2) • (0,1bc^(–2))^(–3); 5) (–1/5a^(–3)b^(–7))^(–3) • (–5a^2b^6)^(–2); 6) ((8p^(–4))/q^(–1))^(–2) • (16p^(–6)q^3)^3. ОТВЕТ в спойлере
№ 56. Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: 1) (2,4 • 105) • (6 • 10–3); 2) (4 • 10–7) • (4,6 • 10–8); 3) (3,2 • 104)/(8 • 107); 4) (1,2 • 106)/(2,4 • 103). ОТВЕТ в спойлере
№ 57. Упростите выражение: 1) (а–3 + 2) (а–3 – 2) – (а–3 + 3)2; 2) (x^(–2)–y^(–2)) / (x^(–1)–y^(–1)); 3) (x^(–2) – 5y^(–4)) / (4x^(–1)y^(–2) + 4y^(–4)) + y^(–2) / (x^(–1) + y^(–2)); 4) (x^(–2) + y^(–2)) / x^(–6) ∶ (x^(–2)y^(–2) + x^(–4)) / x^(–4). ОТВЕТ в спойлере
№ 58. Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: 1) (x^(–3) – 3)/x^(–5) – (x^(–6) – 9)/x^(–5) • 1/(x^(–3) – 3); 2)(a^(–5)/(a^(–5) – 6) – (2a^(–5))/(a^(–10) – 12a^(–5) + 36)) • (36 – a^(–10))/(a^(–5) – 
+ (12a^(–5))/(a^(–5) – 6). ОТВЕТ в спойлере
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Свойства степени с целым показателем» Вариант 1 с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-10 В1. Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =
Глава 1. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.13
2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.202.212.222.23
§ 3. Свойства арифметического квадратного корня
3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.133.143.153.163.173.18
3.193.203.213.223.233.243.253.263.273.283.293.303.313.323.333.343.353.363.373.383.393.40
§ 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
4.14.24.34.44.54.64.74.84.94.104.114.124.134.144.154.164.174.184.194.204.214.224.234.244.254.264.274.284.294.304.314.324.334.344.354.364.374.38
4.394.40
