Алгебра 8 класс Макарычев7. Преобразование рациональных выражений.Упражнения №№ 148 — 178:
Задание № 148. Выполните действия
а) (x/y2 – 1/x) : (1/y + 1/x); б) (a/m2 + a2/m3) : (m2/a2 + m/a);
в) (ab + b2)/3 : b3/3a + (a + b)/b; г) (x – y)/x – 5y/x2 • (x2 – xy)/5y.
Задание № 149. Выполните действия:
Задание № 150. .
Задание № 151. .
Задание № 152. .
Задание № 153. .
Задание № 154. .
Задание № 155. .
Задание № 156. .
Задание № 157. При каком значении а выражение (0,5(а – 1)2 – 18)((а + 5)/(a – 7) + (a – 7)/(a + 5)) принимает наименьшее значение? Найдите это значение.
Задание № 158. При каком значении b выражение 81/((0,56 + 9)2 + (0,5b – 9)2) принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
Задание № 159. Докажите тождество:
Задание № 160. .
Задание № 161. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных:
Задание № 162. .
Задание № 163. .
Задание № 164. .
Задание № 165. .
Задание № 166. .
Задание № 167. .
Задание № 168. .
Задание № 169. (Для работы в парах.) При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) 1/(3 – 1/(x – 2)); б) 6x/(2 + 1/(x + 8)) ?
1) Обсудите, о каких значениях переменной х в заданиях а) и б) можно сказать сразу, что они не являются допустимыми. Что надо сделать, чтобы найти другие значения х, которые не являются допустимыми?
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто – задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены преобразования. Исправьте замеченные ошибки.
Задание № 170. Найдите среднее гармоническое чисел: а) 3, 5; б) 2, 4, 8; в) 5, 10, 15, 20.
Задание № 171. Из пункта А в пункт В автобус ехал со скоростью 90 км/ч. На обратном пути из–за непогоды он снизил скорость до 60 км/ч. Какова средняя скорость автобуса на всём пути следования?
Задание № 172. Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 ч, а его ученик – за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?
Задание № 173. Готовясь к соревнованиям, школьник трижды прошёл на лыжах одну и ту же дистанцию: сначала со скоростью 9 км/ч, затем со скоростью 12 км/ч и, наконец, со скоростью 10 км/ч. Какова была средняя скорость школьника на всём пути?
Задание № 174. Найдите координаты точек пересечения с осью х и осью у графика функции: а) у = х/2 – 2; б) у = –0,4х + 2. Постройте график этой функции.
Задание № 175. Напишите уравнение прямой: а) проходящей через точку (0; 4) и параллельной прямой у = 3x; б) проходящей через начало координат и параллельной прямой у = –х/2 – 8.
Задание № 176. Изобразите схематически график функции, заданной формулой вида у = kx + b, если:
а) k > 0, b > 0; б) k < 0, b > 0; в) k < 0, b < 0; г) k = 0, b > 0.
Задание № 177. Одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить вдвое, а большую – втрое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
Задание № 178. Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый поезд вышел на час раньше пассажирского и идёт со скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после своего отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч?
Вы смотрели: Алгебра 8 класс УМК Макарычев. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. Рациональные дроби. п.7. Преобразование рациональных выражений. Алгебра 8 Макарычев Упражнения 148-178 + ОТВЕТЫ.
Просмотров: 3 119
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =