Номер 31

Контрольная работа № 8«Неравенства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

1. Решите неравенство 3(х – 1) > 2(3 – х).
2. Решите неравенство –2 ≤ 3х + 1 ≤ 4.
3. Решите систему неравенств
   { 3 – 2х ≥ 0,
   { 3х + 1 > 0.
4. Известно, что 1,2 < х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у.
5. При каких значениях х функция у = 2 – 4х принимает отрицательные значения?
6. Найдите область определения и область значений функции у = √.

Примечание: в квадратных скобках — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.

1. Решите неравенство 2(х – 1) < 3(2 – х).
2. Решите неравенство –3 ≤ 2х – 1 ≤ 5.
3. Решите систему неравенств
   { 4 – 3х ≥ 0,
   { 2х + 1 > 0.
4. Известно, что 1,8 < х < 1,9 и 2,4 < у < 2,5. Оцените величину 2х + у.
5. При каких значениях х функция у = 3 – 5х принимает отрицательные значения?
6. Найдите область определения и область значений функции у = √.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

1. Докажите неравенство x2 + 4л; + 16 ≥ 12x.
2. Решите неравенство (x – 1)/4 – 1 > (x + 1)/3 – 7.
3. Решите неравенство |х – 3| ≤ 2.
4. Найдите область определения функции у = (х + 1)/√ – 3√.
5. Известно, что 1,4 < х < 1,5 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину 7х – 3у.
6. При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 – х.

1. Докажите неравенство x2 + 5х + 25 ≥ 15х.
2. Решите неравенство (1 – 2x)/3 – 2 < (1 – 3x)/5 + 4.
3. Решите неравенство |х – 2| ≤ 3.
4. Найдите область определения функции у = (2x – 3)/√ + 4√.
5. Известно, что 2,2 < х < 2,3 и 3,5 < у < 3,6. Оцените величину 5х – 2у.
6. При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 + х.

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

1. Решите неравенство (3×2 + 2)(3х – 2 – (х – 3)(2х + 1) + 2×2) < 0.
2. Решите неравенство |2 – 7х| ≥ 1.
3. Найдите область определения функции y = (3х – 2)/√ – (x + 2)√.
4. При каких значениях а решения уравнения 4х = ах – 3 положительны?
5. На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у + 2х| ≤ 1.
6. При всех значениях а решите неравенство (а + 2)х ≥ а2 – а – 6.

1. Решите неравенство (2×2 + 3)(4х –3–(х + 2)(2х – 1) + 2×2) < 0.
2. Решите неравенство |3 — 5x| ≥ 2.
3. Найдите область определения функции y = (2x – 5)/√ – (x – 3)√.
4. При каких значениях а решения уравнения 3х = ах – 7 отрицательны?
5. На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у – 3х| < 2.
6. При всех значениях а решите неравенство (а + 3)х < а2 + а – 6.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. (1,8; +∞).
№ 2. .
№ 3. (–1/3; 3/2].
№ 4. (6,6; 6,9).
№ 5. (0,5; +∞).
№ 6. (–∞; 0,5].

Вариант 2№ 1. (–∞; 1,6).
№ 2. .
№ 3. (–1/2; 4/3].
№ 4. (6,0; 6,3).
№ 5. (–∞; 0,6).
№ 6. (–∞; 2/3].

Вариант 3№ 2. (–∞; –91).
№ 3. .
№ 4. (2; 4,5].
№ 5. (1,4; 2,4).
№ 6. При а ∈ (–∞; –1) х ∈ (–∞; а – 1],
при а = –1 х ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (–1; +∞) x ∈ [а – 1; +∞).

Вариант 4№ 2. (–88; –∞).
№ 3. .
№ 4. (1; 2,5].
№ 5. (3,8; 4,5).
№ 6. При а ∈ (–∞; 1) x ∈ (–∞; а + 1 ],
при а = 1 x ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (1; +∞) x ∈ [а + 1; +∞).

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч). Урок 83. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 8 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Структура учебника

Для того, чтобы учащийся смог легко разобраться с материалом, который размещен в учебнике, он составлен специальным образом:

• все задания одинаковой тематики размещены в одном разделе;
• задания располагаются в зависимости от сложности по принципу от простого к сложному;
• имеются дополнительные материалы для более четкого понимания темы.

С помощью домашняя работа по алгебре Макарычев 8 класс можно самостоятельно подготовится к экзамену, так как в любое время можно обратиться к материалу, который уже был давно пройден и с легкостью актуализировать знания. Это существенно сэкономит средства, которые могли быть потрачены на репетитора.

Обучение алгебре очень важно не пропустить даже самых незначительных данных. Все темы гдз алгебра Макарычев являются очень важными и дают существенную помощь в получении образования в целом

Не зря говорят, что математика является царицей наук. Действительно, на ней базируются все остальные школьные предметы, в которых необходимы точные вычисления: химия, физика, биология. При недостаточном уровне знаний просто невозможно успешно освоить школьный курс обучения на высоком уровне.