Онлайн калькулятор
Чтобы вычислить длины сторон прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- для гипотенузы (с):
- длины катетов a и b
- длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
- длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
- для катета:
- длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
- длину гипотенузы (с) и прилежащий к искомому катету (a или b) острый угол (β или α, соответственно)
- длину гипотенузы (с) и противолежащий к искомому катету (a или b) острый угол (α или β, соответственно)
- длину одного из катетов (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
- длину одного из катетов (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
Введите их в соответствующие поля и получите результат.
Найти гипотенузу (c)
Найти гипотенузу по двум катетам
Катет a = Катет b = Гипотенуза c =
Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны оба катета (стороны a и b)?
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c² = a² + b²
следовательно: c = √a² + b²
Пример
Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 3 см, а катет b = 4 см:
c = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 см
Найти гипотенузу по катету и прилежащему к нему острому углу
Катет (a или b) = Прилежащий угол (β или α) = Гипотенуза c =
Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?
c = a/cos(β) = b/cos(α)
Пример
Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а прилежащий к нему ∠β = 60°:
c = 2 / cos(60) = 2 / 0.5 = 4 см
Найти гипотенузу по катету и противолежащему к нему острому углу
Катет (a или b) = Противолежащий угол (α или β) = Гипотенуза c =
Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?
c = a/sin(α) = b/sin(β)
Пример
Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а противолежащий к нему ∠α = 30°:
c = 2 / sin(30) = 2 / 0.5 = 4 см
Найти гипотенузу прямоугольного треугольника только по двум острым углам невозможно.
Найти катет
Найти катет по гипотенузе и катету
Гипотенуза c = Катет (известный) = Катет (искомый) =
Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и второй катет?
a = √c² — b²
b = √c² — a²
Пример
Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а катет b = 4 см:
a = √5² — 4² = √25 — 16 = √9 = 3 см
Найти катет по гипотенузе и прилежащему к нему острому углу
Гипотенуза c = Угол (прилежащий катету) = °Катет =
Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и прилежащий к искомому катету острый угол?
a = c ⋅ cos(β)
b = c ⋅ cos(α)
Пример
Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а ∠α = 60°:
b = 5 ⋅ cos(60) = 5 ⋅ 0.5 = 2.5 см
Найти катет по гипотенузе и противолежащему к нему острому углу
Гипотенуза c = Угол (противолежащий катету) = °Катет =
Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и противолежащий к искомому катету острый угол?
a = c ⋅ sin(α)
b = c ⋅ sin(β)
Пример
Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 4 см, а ∠α = 30°:
a = 4 ⋅ sin(30) = 4 ⋅ 0.5 = 2 см
Найти катет по второму катету и прилежащему к нему острому углу
Катет (известный) = Угол (прилежащий известному катету) = °Катет (искомый) =
Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и прилежащий к нему острый угол?
a = b ⋅ tg(α)
b = a ⋅ tg(β)
Пример
Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а ∠β = 45°:
b = 2 ⋅ tg(45) = 2 ⋅ 1 = 2 см
Найти катет по второму катету и противолежащему к нему острому углу
Катет (известный) = Угол (противолежащий известному катету) = °Катет (искомый) =
Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и противолежащий к нему острый угол?
a = b / tg(β)
b = a / tg(α)
Пример
Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если катет b = 3 см, а ∠β = 35°:
a = 3 / tg(35) ≈ 3 / 0.7 ≈ 4.28 см
Ответы на вопрос
Отвечает Ерыкин Александр.
Для того чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нам нужно найти длины всех её сторон. У нас уже есть длина боковой стороны (15 см) и длина средней линии (12 см). Средняя линия в трапеции равна полусумме оснований, то есть a+b2\frac{a + b}{2}2a+b, где aaa и bbb — длины оснований трапеции. Таким образом, 12=a+b212 = \frac{a + b}{2}12=2a+b.
-
Найдем длину оснований. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2:
a+b=24a + b = 24a+b=24
Так как трапеция равнобедренная, можно предположить, что одно основание больше другого на некоторую величину xxx. Пусть a=b+xa = b + xa=b+x, тогда:
b+x+b=24b + x + b = 24b+x+b=24
2b+x=242b + x = 242b+x=24
У нас есть два неизвестных, поэтому мы не можем найти точные значения bbb и xxx без дополнительной информации. -
Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты трапеции, так как в равнобедренной трапеции боковые стороны и высота образуют прямоугольный треугольник. Высота hhh будет катетом, половина разности оснований x2\frac{x}{2}2x — другим катетом, а боковая сторона — гипотенузой. Имеем:
h2+(x2)2=152h^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 = 15^2h2+(2x)2=152
h2+x24=225h^2 + \frac{x^2}{4} = 225h2+4×2=225
Однако, без знания xxx мы не можем найти высоту hhh.
Итак, без дополнительной информации или предположений о соотношении оснований, мы не можем точно определить длины оснований и, следовательно, периметр трапеции. Возможные способы получения недостающей информации включают измерение оснований трапеции или получение дополнительных данных о её углах или других особенностях.
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Геометрия 26.12.2023 01:35 3602 Вешнякова Мария
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=28, BC=16 Найдите CM.СРОЧНО
Ответов: 1
Геометрия 22.12.2023 15:14 800 Тратас Ульяна
ABC угол равен C равен 90 sinB=4/15,AB=45 Ac-?
Ответов: 1
Геометрия 27.12.2023 23:37 1314 Ким Жасмин
1. В треугольнике ABC известно, что AB=7, АC=20, sin A=3/5 . Найдите площадь треугольника ABC.
Ответов: 1
Геометрия 11.01.2024 00:28 521 Кащенко Евгений
Дана трапеция MNKL , у которой MN= 8, NL = 26, ML = 30 . Найди площадь данной трапеции, если NK =
Ответов: 1
Геометрия 30.12.2023 06:04 492 Афанасьева Валерия
MNKL — ромб; угол NMK = 52°. определи значение угла LNK
Ответов: 1
Геометрия 02.01.2024 13:26 316 Руденко Алиса
Реши треугольник, если s=√3, t =6√6, k=√255. Запишите ответ целыми числами. Прошу помогите, даю 20
Ответов: 1
Геометрия 17.01.2024 10:22 264 Яцышена Виталия
Около окружности описан квадрат, со стороной 36 см. найдите сторону правильного треугольника,
Ответов: 1
Геометрия 26.12.2023 08:13 673 Федорак Марко
Найдите координаты точки К, которая является серединой отрезка MN , если М(6; -5), N(3; -9)
Ответов: 1
Геометрия 28.12.2023 10:53 287 Жукова Ульяна
Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба: а) при симметрии относительно точки С; б)при
Ответов: 1
Геометрия 31.12.2023 11:26 212 Петраков Виталий
Дан квадрат ABCD. Найти угол между векторами AC и DA.
Ответов: 1
