Номер 787

Проверка правильности решения и ответ в задаче

После того, как мы получили результат решения задачи, необходимо проверить его правильность.

В данной задаче мы получили ответ: 18. Чтобы проверить, является ли этот ответ правильным, заменим переменную x в исходном выражении на полученное значение:

$$y = x + 5 = 13 + 5 = 18$$

Полученное значение совпадает с ответом, который мы получили ранее. Значит, наше решение верно.

Чтобы убедиться в правильности решения, также можно взять другие значения переменной x и подставить их в исходное выражение. Если значение y будет совпадать со значениями, полученными при решении задачи, то можно быть уверенным в правильности решения.

Онлайн калькулятор округления чисел

Округлить число:

Десятичный разделитель:

Запятая (,)   
Точка (.)очистить

Результаты округления

Округлим число: 123.62791

Точность	Число	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
до целого	124	0,37209	0,3010%
до десятых	123,6	0,02791	0,0226%
до сотых	123,63	0,00209	0,0017%
до тысячных	123,628	0,00009	0,0001%
до десятитысячных	123,6279	0,00001	≈ 0%
до стотысячных	123,62791	≈ 0%

Правила округления натуральных чисел

Округление целого числа производится заменой его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями:

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
2. Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.
3. Если справа от подчеркнутой цифры следует цифра менее 5, то эту цифру оставляем без изменений, а все последующие цифры заменяем нулями.
4. Если справа от подчеркнутой цифры следует цифра 5 или выше, то эту цифру увеличиваем на 1 и все последующие цифры заменяем нулями.

К примеру, округлим число 36972 до тысяч:

36|972 = 36+1|000 ≈ 37000

Теперь, округлим число 36472 до тысяч:

36|472 = 36|000 ≈ 36000

Округлим число 7154 до сотен:

71|54 = 71+1|00 ≈ 7200

Округлим число 961 до сотен:

9|61 = 9+1|00 ≈ 1000

Округлим число 495 до десятков:

49|5 = 49+1|0 ≈ 500

Правила округления десятичных дробей

Округление десятичных дробей производится аналогично округлению целых чисел с тем различием, что дробная часть, следующая после подчеркнутой цифры, отбрасывается. Знак округления чисел — ≈.

Округлим число 435,6278:

до целого числа — 435,6278 = 435+1 ≈ 436

до десятых — 435,6278 ≈ 435,6

до сотых — 435,6278 = 435,62+1 ≈ 435,63

до тысячных — 435,6278 = 435,627+1 ≈ 435,628

Абсолютная погрешность округления числа

Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.

Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.

К примеру, округлим число 689 до целого 700 и вычислим абсолютную погрешность: 700 — 689 = 11

Второй пример — округлим число 43,578 до десятых 43,6 и посчитаем абсолютную погрешность: 43,6 — 43,578 = 0,022

Относительная погрешность округления числа

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу, выраженное в процентах.

Для подсчета относительной погрешности необходимо разделить значение абсолютной погрешности на округляемое число и результат умножить на 100.

Из первого примера относительная погрешность будет равна: 11 / 689 * 100 = 1,6 %

Второй пример: 0,022 / 43,578 * 100 = 0,05 %

Решение уравнения с неизвестными в задаче

Для решения уравнения с неизвестными в задаче следует сначала записать уравнение в виде алгебраического выражения, а затем применить соответствующие математические операции для нахождения значения неизвестной.

В данной задаче требуется решить уравнение вида:

ax + b = c

где a, b и c — известные числа, а x — неизвестная.

Для решения уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение выражения ax путем умножения известных чисел a и x.

2. Вычесть значение ax из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в одной из частей.

3. Получить значение неизвестной, разделив оставшуюся часть уравнения на коэффициент при x.

Таким образом, решение уравнения с неизвестными заключается в последовательном выполнении математических операций для нахождения значения переменной.

Применение правила замены в задаче

При решении задач по алгебре часто используется правило замены, которое позволяет заменить известное значение на неизвестное, чтобы решить уравнение или найти нужную величину. Рассмотрим применение этого правила на примере задачи.

Задача: В коробке лежит некоторое количество красных и синих шаров, всего 20 шаров. Количество красных шаров в 3 раза превышает количество синих. Сколько в коробке красных и синих шаров?

Пусть количество синих шаров равно x. Тогда количество красных шаров будет равно 3x, так как оно превышает количество синих в 3 раза.

Используя правило замены, заменим количество синих шаров в уравнении на x:

x + 3x = 20

Объединяя одночлены, получаем:

4x = 20

Далее, для нахождения значения x нужно разделить обе части уравнения на 4:

x = 5

Таким образом, в коробке находится 5 синих шаров. Для нахождения количества красных шаров нужно подставить найденное значение в исходное выражение:

3x = 3 * 5 = 15

В коробке находится 15 красных шаров.

Итак, в коробке имеется 15 красных и 5 синих шаров.

Онлайн-справочник — есть ли от него польза?

Ребята сейчас находятся в таком возрасте, когда их больше интересуют изменения, которые с ними происходят, а не учеба. Даже отличники начинают сдавать свои позиции, что уж говорить о более «слабых» школьниках? Тем не менее требования предъявляемые учителями все так же строги. Любые ошибки грозят снижением успеваемости. Поэтому довольно часто учащиеся прибегают к помощи «ГДЗ по Алгебре Учебник Макарычев Ю. Н. 8 класс (Просвещение)».

Справочник окажет подросткам необходимую поддержку и поможет наверстать упущенное на уроках, так как он:

• составлен опытными методистами;
• не раз был проверен на достоверность размещенных решений и ответов;
• соответствует ФГОС;
• полностью соответствует текущему курсу и дополняет собой учебник.

Польза, которую ученики получат от издания, напрямую зависит от их отношения к работе с ним. Если просто списывать номера, то особого толка от этого, естественно, не будет, ведь знания так и продолжат проходить мимо. А вот тщательная проработка материала, ежедневный самоконтроль, работа над ошибками и периодическое повторение пройденного — залог хороших оценок и полноценных навыков по одному из самых сложных предметов в программе обучения.

Объяснение основных шагов решения задачи

Для решения задачи по алгебре номер 683 из учебника Макарычева по 7 классу необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Внимательно прочитайте условие задачи и обратите внимание на все данные, которые вам предоставлены. Понимание задачи и правильное описание данных являются ключевыми для успешного решения

Шаг 2: Определите неизвестные величины и обозначьте их символами. Это поможет вам построить уравнение или систему уравнений, которые нужно будет решить.

Шаг 3: Выражение условия задачи в виде алгебраического уравнения или системы уравнений. Используйте алгебраические операции, чтобы свести задачу к математическому выражению или уравнению.

Шаг 4: Решение уравнения или системы уравнений при помощи алгебраических методов. Используйте свойства алгебры и математические операции, чтобы описать и решить уравнения.

Шаг 5: Проверка полученного решения. Подставьте найденные значения в исходное уравнение или систему уравнений, чтобы убедиться, что решение верно.

Шаг 6: Ответ на задачу. Сформулируйте ответ в понятной форме, учитывая требования и условия задачи.

Важно помнить, что для успешного решения задач по алгебре необходимо умение работать с уравнениями и системами уравнений, а также применять алгебраические методы и свойства. Регулярная практика и тренировка позволят вам развить эти навыки и стать опытным решателем алгебраических задач

Решебник по алгебре 8 класс Макарычева – ответы к учебнику 2013-2017 г

Не каждый может позволить оплатить услуги репетитора. Материал ГДЗ к учебнику автора Макарычева прост и удобен в пользовании. С ним ученик почувствует уверенность при выполнении домашней работы, а родитель всегда сможет проверить знания ребенка или же оказать помощь при решении затруднительных упражнений.

Сборник поможет освоить все темы восьмого класса, которые необходимы для продолжения обучения в следующем году:

1. Рациональные дроби – сокращения, умножение и деление, сложение и вычитание, преобразования.
2. Квадратные корни – из произведения, свойства, в квадрате, из суммы или разности, из степени, умножение, вынесение и внесение множителя.
3. Квадратные уравнения – полные, неполные, приведенные.
4. Неравенства – строгие линейные, дробные, двойные.
5. Степени с целым показателем – правила вычисления, тождественные преобразования, поднятие степени из знаменателя в числитель и наоборот, возведение числа 10 в целую отрицательную степень, стандартный вид числа.
6. Элементы статистики – выборка, объем, размах, среднее арифметическое, средняя скорость движения, мода и медиана, частота, относительная частота.

Читать решебник удобно с любого устройства онлайн. Старшеклассник быстро разберется, как получить доступ к верным ответам по алгебре 8 класс Миндюк. Достаточно просто выбрать нужный номер упражнения. Разнообразные задания подробно прорешены специалистами.

Программа становится сложнее с каждым годом. А переход из седьмого класса в восьмой особенно сложный, так как учеников начинают усиленно подготавливать к предстоящим экзаменам. Размер домашних заданий увеличивается не только по алгебре 8 класс, но и по другим предметам. Школьники вынуждены все свободное время после школы сидеть над учебниками и тетрадями, и даже в выходные дни. А ведь у многих есть еще дополнительные занятия в кружках. Родители заняты домашними хлопотами и другими проблемами не меньше детей. Даже если они хорошо разбираются в математике, то у них просто нет времени ни на проверку домашней работы подростка, ни тем более на помощь. Достаточно просто обратиться за помощью к сборнику с ответами, не обращаясь к репетиторам, и не получая плохих отметок.

Преимущества данного сборника ГДЗ перед другими:

1. Все ответы подготовлены в соответствии с учебной программой. Учитель никогда не догадается, что вы списали.
2. В разработке участвовали математики, а также преподаватели алгебры.
3. Во многих упражнениях вы найдете подробные комментарии, которые помогут вам разобраться, как были получены такие данные.
4. Понятный и удобный для использования интерфейс сайта, где за секунду вы найдете нужный ответ.
5. Возможность использования со смартфона или планшета, что удобно для применения на уроке во время самостоятельных работ или на перемене, если вы не успели сделать домашнее задание дома.
6. Все решения доступны абсолютно бесплатно. Просто берите и списывайте!

Пособие содержит разобранные ответы абсолютно на все задания учебника. Это поможет не только выполнить домашнее задание и прийти на урок подготовленным, но и проработать ранее пройденный материал, разобрать решение примеров, уравнений и задач, быть уверенно подготовленным к самостоятельным и контрольным работам, на которых списать уже не получится.

С помощью уникальной навигации пользователи сайта найдут нужные им задания по алгебре. Это исключает расхождения между ответами и учебником. Версия решенных упражнений актуальна на текущий год, все задания совпадают с последней версией учебника. Надеемся, что теперь каждый учащийся получит достаточное количество объяснений, чтобы в дальнейшем получать только отличные оценки и готовиться к поступлению в другие учебные заведения!

Чем поможет ГДЗ при изучении алгебры?

На восьмом году обучения начинается активная подготовка к предстоящим вскоре ОГЭ. Один из основных предметов для сдачи — алгебра, так что знать эту дисциплину нужно очень хорошо. К сожалению, не все школьники способны воспринять все аспекты столь непростой науки. На помощь им могут прийти «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова (Просвещение)», в которых подробно разобраны нюансы текущего материала.

В восьмом классе учащиеся будут осваивать такие темы как:

1. Рациональные выражения, их преобразование.
2. Дроби, действия с ними.
3. Функция y=k/x и её график.
4. Квадратный корень, его нахождение.
5. Уравнение х 2=а.
6. Теорема Виета, и т.д.

Программа этого года достаточно обширна, поэтому на освоение каждой темы отводится минимум времени. Основную часть теоретического материала ребятам приходится изучать дома

Но времени на это порой категорически не хватает, ведь нужно уделять внимание и другим предметам. Поэтому некоторые моменты школьники просто пропускают в надежде разобраться в них потом

Однако такое отношение приводит лишь к образованию пробелов в знаниях. Допускать подобного нельзя, ведь это может негативно сказаться на успеваемости и общих итогах обучения. Так что учащимся рекомендуется воспользоваться решебником, который поможет быстро вникнуть в суть всех параграфов из учебника.