Гдз по алгебре 8 класс мерзляк, полонский, якир номер 10

Алгебра 8 класс (Мерзляк) Самостоятельная № 10. Вариант 1.

Тема: Свойства степени с целым показателем

Алгебра 8 Мерзляк С-10 В1.ОТВЕТЫ:

№ 51. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями: 1) a^(–8) • a^12;   7)(a^(–4))^8; 2) a^7 • a^(–11);   8)(a^3)^(–7) • (a^(–4))^(–5) ∶ (a^(–5))^8; 3) a^(–6) • a^10 • a^(–20);   9)(a^5b^(–3)c^4)^(–10); 4) a^(–3) ∶ a^5;   10)(a^2b^(–3))^(–3) • (a^(–4)b^(–9))^6; 5) a^(–4) ∶ a^(–12);   11) ((a^12b^(–4)) / (c^5d^(–13)))^(–2); 6) a^17 • a^(–23) ∶ a^(–15);   12)(a^7/b^(–3))^(–4) • (a^(–3)/b^9)^(–12). ОТВЕТ в спойлере

№ 52. Найдите значение выражения: 1) 7^5 • 7^(–7); 2) (10)^(–12) • (10)^15; 3) 5^(–12) ∶ 5^(–16); 4) 3^(–14) • 3^(–19) ∶ 3^(–34); 5) (13^(–9))^4 • (13^(–2))^(–18); 6) (2^(–4) • (2^(–3))^5) / ((2^(–8))^2 • 2^(–3)). ОТВЕТ в спойлере

№ 53. Найдите значение выражения: 1) 27^–3 : 81^–2; 2) ((–36)^–3 • 6^4) / (216^–4 • (–6)^9); 3) (21^5 • 3^–7) / (63^–2 • 7^8); 4) ((0,2)^–6 • 25^–7) / (125)^–3 ОТВЕТ в спойлере

№ 54. Упростите выражение: 1) 1/3p^(–2)q^(–5) • 9/5 • p^6q^3; 2) –0,4b^(–3)c^7 • 1,5b^2c^(–6); 3) 0,45m^(–3)n^2p^(–4) • 1 1/₉ • m^8n^(–11)p^6; 4) 5a^(–6) • (–3a^(–2)b^3)^(–2). ОТВЕТ в спойлере

№ 55. Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) (17x^(–8)) / (14y^(–12)) • 28y / (51x^(–21)); 2) –1,6m^(–4)n^3 • (–2m^(–3)p^(–6))^(–3); 3) 21/4a^(–5)b • (11/2a^(–1)b^(–3))^(–3); 4) (–10a^(–2)bc^(–11))^(–2) • (0,1bc^(–2))^(–3); 5) (–1/5a^(–3)b^(–7))^(–3) • (–5a^2b^6)^(–2); 6) ((8p^(–4))/q^(–1))^(–2) • (16p^(–6)q^3)^3. ОТВЕТ в спойлере

№ 56. Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: 1) (2,4 • 105) • (6 • 10–3);   2) (4 • 10–7) • (4,6 • 10–8); 3) (3,2 • 104)/(8 • 107);   4) (1,2 • 106)/(2,4 • 103). ОТВЕТ в спойлере

№ 57. Упростите выражение: 1) (а–3 + 2) (а–3 – 2) – (а–3 + 3)2; 2) (x^(–2)–y^(–2)) / (x^(–1)–y^(–1)); 3) (x^(–2) – 5y^(–4)) / (4x^(–1)y^(–2) + 4y^(–4)) + y^(–2) / (x^(–1) + y^(–2)); 4) (x^(–2) + y^(–2)) / x^(–6) ∶ (x^(–2)y^(–2) + x^(–4)) / x^(–4). ОТВЕТ в спойлере

№ 58. Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: 1) (x^(–3) – 3)/x^(–5) – (x^(–6) – 9)/x^(–5) • 1/(x^(–3) – 3); 2)(a^(–5)/(a^(–5) – 6) – (2a^(–5))/(a^(–10) – 12a^(–5) + 36)) • (36 – a^(–10))/(a^(–5) – + (12a^(–5))/(a^(–5) – 6). ОТВЕТ в спойлере

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Свойства степени с целым показателем» Вариант 1 с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-10 В1. Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Глава 1. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.13

2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.202.212.222.23

§ 3. Свойства арифметического квадратного корня

3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.133.143.153.163.173.18

3.193.203.213.223.233.243.253.263.273.283.293.303.313.323.333.343.353.363.373.383.393.40

§ 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

4.14.24.34.44.54.64.74.84.94.104.114.124.134.144.154.164.174.184.194.204.214.224.234.244.254.264.274.284.294.304.314.324.334.344.354.364.374.38

4.394.40

Онлайн калькулятор округления чисел

Округлить число:

Десятичный разделитель:

Запятая (,)   
Точка (.)очистить

Результаты округления

Округлим число: 123.62791

Точность	Число	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
до целого	124	0,37209	0,3010%
до десятых	123,6	0,02791	0,0226%
до сотых	123,63	0,00209	0,0017%
до тысячных	123,628	0,00009	0,0001%
до десятитысячных	123,6279	0,00001	≈ 0%
до стотысячных	123,62791	≈ 0%

Правила округления натуральных чисел

Округление целого числа производится заменой его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями:

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
2. Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.
3. Если справа от подчеркнутой цифры следует цифра менее 5, то эту цифру оставляем без изменений, а все последующие цифры заменяем нулями.
4. Если справа от подчеркнутой цифры следует цифра 5 или выше, то эту цифру увеличиваем на 1 и все последующие цифры заменяем нулями.

К примеру, округлим число 36972 до тысяч:

36|972 = 36+1|000 ≈ 37000

Теперь, округлим число 36472 до тысяч:

36|472 = 36|000 ≈ 36000

Округлим число 7154 до сотен:

71|54 = 71+1|00 ≈ 7200

Округлим число 961 до сотен:

9|61 = 9+1|00 ≈ 1000

Округлим число 495 до десятков:

49|5 = 49+1|0 ≈ 500

Правила округления десятичных дробей

Округление десятичных дробей производится аналогично округлению целых чисел с тем различием, что дробная часть, следующая после подчеркнутой цифры, отбрасывается. Знак округления чисел — ≈.

Округлим число 435,6278:

до целого числа — 435,6278 = 435+1 ≈ 436

до десятых — 435,6278 ≈ 435,6

до сотых — 435,6278 = 435,62+1 ≈ 435,63

до тысячных — 435,6278 = 435,627+1 ≈ 435,628

Абсолютная погрешность округления числа

Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.

Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.

К примеру, округлим число 689 до целого 700 и вычислим абсолютную погрешность: 700 — 689 = 11

Второй пример — округлим число 43,578 до десятых 43,6 и посчитаем абсолютную погрешность: 43,6 — 43,578 = 0,022

Относительная погрешность округления числа

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу, выраженное в процентах.

Для подсчета относительной погрешности необходимо разделить значение абсолютной погрешности на округляемое число и результат умножить на 100.

Из первого примера относительная погрешность будет равна: 11 / 689 * 100 = 1,6 %

Второй пример: 0,022 / 43,578 * 100 = 0,05 %

Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений

Упражнение

6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32

§ 7. Решение квадратных уравнений

Упражнение

7.17.27.37.47.57.67.77.87.9

7.107.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41

§ 8. Теорема Виета

Упражнение

8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.29

8.308.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48

§ 9. Квадратный трехчлен

Упражнение

9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40

§ 10. Дробно-рациональные уравнения

Упражнение

10.110.2

10.310.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48

§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Упражнение

11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.14

11.1511.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42

Упражнение

12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.33

12.3412.35