Решебник (гдз) по алгебре 8 класс макарычев, миндюк

Алгебра 8 Мордкович (упр. 19.1 — 19.66)

§ 19. Функция у = kх2, её свойства и график

Найдите значение коэффициента k для заданной функции у = kx2:
Задание № 19.1. а) у = 2х2; б) у = –8×2; в) у = 7х2; г) у = –х2.

Задание № 19.2. а) у = 0,2×2; б) у = –x2/8; в) у = –1,85×2; г) у = –x2/37.

Задание № 19.3. Изобразите схематически график функции:
а) у = –0,2х2; б) у = 10×2; в) г/ = –1,8×2; г) у = 3/₅ • x2.

Постройте график функции и укажите, где она убывает, где возрастает:
Задание № 19.4. а) у = 3х2; б) y = –4×2; в) y = –2×2; г) y = 5×2.

Задание № 19.5. а) у = –1,5×2; б) y = 1/₄ • x2; в) y = 2,5×2; г) у = –1/₂ • x2.

Постройте в одной системе координат графики заданных функций и сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков:
Задание № 19.6. а) у = х2 и у = –х2; б) у = 0,5×2 и y = –0,5×2; в) у = 3,5х2 и у = –3,5х2; г) у = x2/5 и у = –x2/5.

Задание № 19.7.

Задание № 19.8. Не выполняя построения графиков функций, ответьте на вопрос, как расположены в одной системе координат и по отношению друг к другу графики функций: а) у = 105×2 и у = –105×2; б) у = –3,165×2 и у = 3,165×2.

Задание № 19.9. Постройте график функции:
а) у = 2х2; б) y = 0,5х2; в) у = 3х2; г) у = 0,2х2.
Что можно сказать о взаимном расположении построенного графика и графика функции у = х2?

Задание № 19.10. Постройте график функции:
а) у = –1,5х2; б) у = –3х2; в) у = –2,5х2; г) у = –0,5х2.
Что можно сказать о взаимном расположении построенного графика и графика функции у = –х2 ?

Задание № 19.11. Задайте число k так, чтобы график функции у = kx2 был расположен:
а) в первой и второй четвертях;
б) в третьей и четвертой четвертях.

Задание № 19.12.

Задание № 19.13.

Задание № 19.14.

Задание № 19.15.

Задание № 19.16.

Задание № 19.17.

Задание № 19.18.

Задание № 19.19.

Задание № 19.20.

Задание № 19.21.

Задание № 19.22.

Задание № 19.23.

Задание № 19.24.

Задание № 19.25.

Задание № 19.26.

Задание № 19.27.

Задание № 19.28.

Задание № 19.29.

Задание № 19.30.

Задание № 19.31.

Задание № 19.32.

Задание № 19.33.

Задание № 19.34.

Задание № 19.35.

Задание № 19.36.

Задание № 19.37.

Задание № 19.38.

Задание № 19.39.

Задание № 19.40.

Задание № 19.41.

Задание № 19.42.

Задание № 19.43.

Задание № 19.44.

Задание № 19.45.

Задание № 19.46.

Задание № 19.47.

Задание № 19.48.

Задание № 19.49.

Задание № 19.50.

Задание № 19.51.

Задание № 19.52.

Задание № 19.53.

Задание № 19.54.

Задание № 19.55.

Задание № 19.56.

Задание № 19.57.

Задание № 19.58.

Задание № 19.59.

Задание № 19.60.

Задание № 19.61.

Задание № 19.62.

Задание № 19.63.

Задание № 19.64.

Задание № 19.65.

Задание № 19.66.

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ГЛАВА 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x. § 19. Функция у = kх2, её свойства и график. ОТВЕТЫ на упражнения 19.1 — 19.66. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Контрольная работа № 8«Неравенства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

Решите неравенство 3(х – 1) > 2(3 – х).
Решите неравенство –2 ≤ 3х + 1 ≤ 4.
Решите систему неравенств
{ 3 – 2х ≥ 0,
{ 3х + 1 > 0.
Известно, что 1,2 < х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у.
При каких значениях х функция у = 2 – 4х принимает отрицательные значения?
Найдите область определения и область значений функции у = √.

Примечание: в квадратных скобках — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.

Решите неравенство 2(х – 1) < 3(2 – х).
Решите неравенство –3 ≤ 2х – 1 ≤ 5.
Решите систему неравенств
{ 4 – 3х ≥ 0,
{ 2х + 1 > 0.
Известно, что 1,8 < х < 1,9 и 2,4 < у < 2,5. Оцените величину 2х + у.
При каких значениях х функция у = 3 – 5х принимает отрицательные значения?
Найдите область определения и область значений функции у = √.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

Докажите неравенство x2 + 4л; + 16 ≥ 12x.
Решите неравенство (x – 1)/4 – 1 > (x + 1)/3 – 7.
Решите неравенство |х – 3| ≤ 2.
Найдите область определения функции у = (х + 1)/√ – 3√.
Известно, что 1,4 < х < 1,5 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину 7х – 3у.
При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 – х.

Докажите неравенство x2 + 5х + 25 ≥ 15х.
Решите неравенство (1 – 2x)/3 – 2 < (1 – 3x)/5 + 4.
Решите неравенство |х – 2| ≤ 3.
Найдите область определения функции у = (2x – 3)/√ + 4√.
Известно, что 2,2 < х < 2,3 и 3,5 < у < 3,6. Оцените величину 5х – 2у.
При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 + х.

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

Решите неравенство (3×2 + 2)(3х – 2 – (х – 3)(2х + 1) + 2×2) < 0.
Решите неравенство |2 – 7х| ≥ 1.
Найдите область определения функции y = (3х – 2)/√ – (x + 2)√.
При каких значениях а решения уравнения 4х = ах – 3 положительны?
На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у + 2х| ≤ 1.
При всех значениях а решите неравенство (а + 2)х ≥ а2 – а – 6.

Решите неравенство (2×2 + 3)(4х –3–(х + 2)(2х – 1) + 2×2) < 0.
Решите неравенство |3 — 5x| ≥ 2.
Найдите область определения функции y = (2x – 5)/√ – (x – 3)√.
При каких значениях а решения уравнения 3х = ах – 7 отрицательны?
На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у – 3х| < 2.
При всех значениях а решите неравенство (а + 3)х < а2 + а – 6.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. (1,8; +∞).
№ 2. .
№ 3. (–1/3; 3/2].
№ 4. (6,6; 6,9).
№ 5. (0,5; +∞).
№ 6. (–∞; 0,5].

Вариант 2№ 1. (–∞; 1,6).
№ 2. .
№ 3. (–1/2; 4/3].
№ 4. (6,0; 6,3).
№ 5. (–∞; 0,6).
№ 6. (–∞; 2/3].

Вариант 3№ 2. (–∞; –91).
№ 3. .
№ 4. (2; 4,5].
№ 5. (1,4; 2,4).
№ 6. При а ∈ (–∞; –1) х ∈ (–∞; а – 1],
при а = –1 х ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (–1; +∞) x ∈ [а – 1; +∞).

Вариант 4№ 2. (–88; –∞).
№ 3. .
№ 4. (1; 2,5].
№ 5. (3,8; 4,5).
№ 6. При а ∈ (–∞; 1) x ∈ (–∞; а + 1 ],
при а = 1 x ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (1; +∞) x ∈ [а + 1; +∞).

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч). Урок 83. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 8 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.