Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Упражнение
6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32
§ 7. Решение квадратных уравнений
Упражнение
7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.10
7.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41
§ 8. Теорема Виета
Упражнение
8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.298.30
8.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48
§ 9. Квадратный трехчлен
Упражнение
9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
Упражнение
10.110.210.3
10.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48
§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
Упражнение
11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.1411.15
11.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42
Упражнение
12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.3312.34
12.35
ГДЗ — Алгебра 8 класс Макарычев Ю.Н.
Домашняя работа по алгебре к учебнику «Алгебра. 8 класс.» Макарычев Ю.Н. и др., 2010г. -288с.
Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из учебников «Алгебра. 8 класс учеб. для общеобразоват. учреждений / ; под ред. С.А. Теляковского. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2009» и «Алгебра* учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / ; под ред. СА. Теляковского. —- 13-е изд. — М.: Просвещение, 2005».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.
Оглавление
Глава I. Рациональные дроби
§ 1. Рациональные дроби и их свойства
1. Рациональные выражения 5
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 9
§ 2. Сумма и разность дробей
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 16
4. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями …. 21
§ 3. Произведение и частное дробей
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень 35
6. Деление дробей 41
7. Преобразование рациональных выражений 47
8. Функция у = — и ее график 61
9 Представление дроби в виде суммы дробей 65
Дополнительные упражнения к главе 1 67
Глава II. Квадратные корни
§ 4. Действительные числа
10. Рациональные числа 90
11. Иррациональные числа 91
§ 5. Арифметический квадратный корень
12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 93
13. Уравнениех2 = а … 97
14. Нахождение приближенных значений квадратного корня 100
15. Функция у = 4х и ее график 101
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня
16. Квадратный корень из произведения и дроби 103
17. Квадратный корень из степени 10*7
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня
18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня 110
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 113
20. Преобразование двойных радикалов 121
Дополнительные упражнения к главе II 123
Глава III. Квадратные уравнения
§ 8. Квадратное уравнение и его корни
21 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 134
20 (с). Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена 139
22 Формула корней квадратного уравнения 141
23 Решение задач с помощью квадратных уравнений 150
24 Теорема Виета 155
§ 9. Дробные рациональные уравнения
25 Решение дробных рациональных уравнений 160
26. Решение задач с помощью рациональных уравнений 170
26. Графический способ решения уравнений 173
27 Уравнения с параметром 179
Дополнительные упражнения к главе III 180
Глава IV. Неравенства
§ 10. Числовые неравенства и их свойства
28 Числовые неравенства 206
29. Свойства числовых неравенств 210
30. Сложение и умножение числовых неравенств 212
31 Погрешность и неточность приближения 215
§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы
32. Пересечение и объединение множеств 216
33. Числовые пр
Оценить материал
551
1 оценка
Топ вопросов за вчера в категории Информатика
Информатика 11.01.2024 12:52 324 Васильев Егор
Владелец футбольного кафе установил в зале автомат, который выводит фразу “В следующем сезоне
Ответов: 1
Информатика 06.01.2024 21:54 550 Степанов Степан
У Петиного провайдера скорость доступа к сети Интернет 128 Кбит/c. Петя передавал файл 15 секунд.
Ответов: 1
Информатика 26.12.2023 11:39 742 Громова Аня
Петр и Виталий нарисовали на песке сорок палочек и решили сыграть в игру. Они стирают палочки по
Ответов: 1
Информатика 28.12.2023 09:38 772 Андрієшин Олег
Вася иногда бывает многословен, и его посты выходят за ограничение по количеству символов. Он
Ответов: 1
Информатика 30.12.2023 10:19 486 Анушевская Света
Сколько байт памяти нужно для хранения текста из 1124 символов, если каждый символ кодируется 4
Ответов: 1
Информатика 23.12.2023 22:57 684 Пантелеев Алексей
Выдели часть URL, которая содержит адрес документа на сервере.
Ответов: 1
Информатика 27.12.2023 21:26 406 Сизов Ваня
Саша писала конспект на листах а4 и не заметила, как листки наложились друг на друга. Её записи
Ответов: 1
Информатика 28.12.2023 14:17 510 Горохова Ольга
Напишите программу, которая выводит всё, что введёт пользователь. Не используйте присваивание,
Ответов: 1
Информатика 25.12.2023 17:20 715 Орда Золотая
Отметьте все фразы, которые являются высказываниями. Прошлогодний снег. Сегодня пасмурно. В
Ответов: 1
Информатика 04.01.2024 14:06 130 Кульбацкая Полина
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь b
Ответов: 1
Пример 1
Решение. Разделим в столбик числитель каждой дроби на ее знаменатель: а) делим 6 на 25; б) делим 2 на 3; в) делим 1 на 2, а затем получившуюся дробь припишем к единице — целой части данного смешанного числа.
Несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью.
В примере 1 в случае а) знаменатель 25=5·5; в случае в) знаменатель равен 2, поэтому, мы получили конечные десятичные дроби 0,24 и 1,5. В случае б) знаменатель равен 3, поэтому результат нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.
А можно ли без деления в столбик обратить в десятичную дробь такую обыкновенную дробь, знаменатель которой не содержит других делителей, кроме 2 и 5? Разберемся! Какую дробь называют десятичной и записывают без дробной черты? Ответ: дробь со знаменателем 10; 100; 1000 и т.д. А каждое из этих чисел — это произведение равного количества «двоек» и «пятерок». На самом деле: 10=2·5; 100=2·5·2·5; 1000=2·5·2·5·2·5 и т.д.
Следовательно, знаменатель несократимой обыкновенной дроби нужно будет представить в виде произведения «двоек» и «пятерок», а затем домножить на 2 и (или) на 5 так, чтобы «двоек» и «пятерок» стало поровну. Тогда знаменатель дроби будет равен 10 или 100 или 1000 и т.д. Чтобы значение дроби не изменилось — числитель дроби умножим на то же число, на которое умножили знаменатель.
Ответы на вопрос
Отвечает Лункин Даниил.
Ваш вопрос требует преобразования чисел из различных систем счисления в десятичную систему для сравнения их с числом 50. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности.
-
63₈: Это число в восьмеричной системе счисления. Для преобразования в десятичную систему, используем формулу: 6×81+3×8=48+3=516 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 48 + 3 = 516×81+3×8=48+3=51. Это число больше 50.
-
31₁₆: Это шестнадцатеричное число. В десятичной системе оно равно 3×161+1×16=48+1=493 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 48 + 1 = 493×161+1×16=48+1=49. Это число меньше 50.
-
11 0000₂: Это двоичное число. В десятичной системе оно равно 1×25+1×24=32+16=481 \times 2^5 + 1 \times 2^4 = 32 + 16 = 481×25+1×24=32+16=48. Это число меньше 50.
-
61₈: В восьмеричной системе это число равно 6×81+1×8=48+1=496 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 48 + 1 = 496×81+1×8=48+1=49. Оно меньше 50.
-
1 00₈: Это также восьмеричное число. В десятичной системе оно равно 1×82=641 \times 8^2 = 641×82=64. Это число больше 50.
-
Итак, среди представленных чисел 31₁₆, 11 0000₂ и 61₈ не превосходят число 50 в десятичной системе счисления.
Пример 2
Представить в виде десятичной дроби следующие обыкновенные дроби:
Решение. Каждая из данных дробей является несократимой. Разложим знаменатель каждой дроби на простые множители.
20=2·2·5. Вывод: не хватает одной «пятерки».
8=2·2·2. Вывод: не хватает трех «пятерок».
25=5·5. Вывод: не хватает двух «двоек».
Замечание. На практике чаще не используют разложение знаменателя на множители, а просто задаются вопросом: на сколько нужно умножить знаменатель, чтобы в результате получилась единица с нулями (10 или 100 или 1000 и т.д.). А затем на это же число умножают и числитель.
Так, в случае а) (пример 2) из числа 20 можно получить 100 умножением на 5, поэтому, на 5 нужно умножить числитель и знаменатель.
В случае б) (пример 2) из числа 8 число 100 не получится, но получится число 1000 умножением на 125. На 125 умножается и числитель (3) и знаменатель (8) дроби.
В случае в) (пример 2) из 25 получится 100, если умножить на 4. Значит, и числитель 8 нужно умножить на 4.
Бесконечная десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр неизменно повторяются в одной и той же последовательности, называется периодической десятичной дробью. Совокупность повторяющихся цифр называется периодом этой дроби. Для краткости период дроби записывают один раз, заключая его в круглые скобки.
В случае б) (пример 1) повторяющаяся цифра одна и равна 6. Поэтому, наш результат 0,66… запишется так: 0,(6). Читают: нуль целых, шесть в периоде.
Если между запятой и первым периодом есть одна или несколько не повторяющихся цифр, то такая периодическая дробь называется смешанной периодической дробью.
Несократимая обыкновенная дробь, знаменатель которой вместе с другими множителями содержит множитель 2 или 5, обращается в смешанную периодическую дробь.
Последние заданные вопросы в категории Информатика
Информатика 18.01.2024 08:33 191 Ким Нургуль
Вася написал на бумаге ручкой послание дедушке. Дедушка прочёл то, что ему написал Вася. Установите
Ответов: 1
Информатика 18.01.2024 07:57 119 Александров Давид
Узнай, какое количество килобайт содержит сообщение объёмом 16^15 бит. В ответе укажи показатель
Ответов: 1
Информатика 18.01.2024 07:33 315 Волков Кирилл
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 8 цифр, причем все
Ответов: 1
Информатика 18.01.2024 03:32 171 Смирнов Евгений
Какие сайты вы рекомендовали бы посетить своим одноклассникам? Приведите адреса 3-4 таких сайтов.
Ответов: 1
Информатика 18.01.2024 03:24 223 Колпакова Анастасия
Напишите наименьшее целое число х для которого истинно высказывание Не(х < 2) и Не (х>10)
Ответов: 1
Информатика 18.01.2024 01:52 129 Денекин Дима
1. Напишите программу (файл user.py), которая запрашивала бы у пользователя: eго имя (например,
Ответов: 1
Информатика 18.01.2024 00:55 326 Черный Иван
Системное программное обеспечение 1) Отметьте все программы, которые относятся к системному
Ответов: 1
Информатика 17.01.2024 23:36 249 Ямалиева Азалия
Задача №4 Помогите Робу выбить все камни команды соперника! Для этого нужно попасть своим камнем в
Ответов: 1
Информатика 17.01.2024 23:46 112 Самайкина Марина
Информатика «Построение таблиц истинности для логических выражений» 1. просчитайте утверждения,
Ответов: 1
Информатика 17.01.2024 23:19 213 Шевченко Юля
Сравните числа 33в десятой и 11011²
Ответов: 1