Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Упражнение
6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32
§ 7. Решение квадратных уравнений
Упражнение
7.17.27.37.47.57.67.77.87.9
7.107.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41
§ 8. Теорема Виета
Упражнение
8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.29
8.308.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48
§ 9. Квадратный трехчлен
Упражнение
9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
Упражнение
10.110.2
10.310.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48
§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
Упражнение
11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.14
11.1511.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42
Упражнение
12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.33
12.3412.35
Глава 1. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.13
2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.202.212.222.23
§ 3. Свойства арифметического квадратного корня
3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.133.143.153.163.173.18
3.193.203.213.223.233.243.253.263.273.283.293.303.313.323.333.343.353.363.373.383.393.40
§ 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
4.14.24.34.44.54.64.74.84.94.104.114.124.134.144.154.164.174.184.194.204.214.224.234.244.254.264.274.284.294.304.314.324.334.344.354.364.374.38
4.394.40
Алгебра 9 класс (Макарычев) § 1. Упражнения №№ 1 — 31
Задание № 1. Функция задана формулой f(х) = –3×2 + 10. Найдите: а) f(–1); б) f(0); в) f(1/3).
Задание № 2. Найдите f(0), f(1,5) и f(–1), если f(x) = (x – 0,5)/(x +0,5).
Задание № 3. Известно, что f(х) = х3 – 10. Найдите: а) f(5); б) f(4); в) f(2); г) f(–3).
Задание № 4. Пусть φ(х) = x2 + х + 1. Найдите φ(0) + φ(1) + φ(2) + φ(3).
Задание № 5. Известно, что f(х) = –5х + 6. Найдите значение х, при котором:
а) f(х) =17; б) f(х) = –3; в) f(х) = 0.
Задание № 6. Найдите значения х, при которых g(x) = 0, если:
a) g(x) = х(х + 4); б) g(x) = (x + 1)/(5 – x).
Задание № 7. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой φ (x) = 4/(6 + x), равно: а) 1; б) –0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.
Задание № 8. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой f(x) = 0,5х – 4, принимает значение, равное: а) –5; б) 0; в) 2,5.
Задание № 9.
Задание № 10. Приведите пример функции, область определения которой: а) множество всех чисеx б) множество всех чисел, кроме 7.
Задание № 11. .
Задание № 12. Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошёл с него через t с. Глубина спуска h м. Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости 30°. Выразите формулой зависимость h от t, если скорость движения эскалатора равна 0,75 м/с. Найдите: a) h, если t = 2,25 мин; б) t, если h = 60 м.
Задание № 13. Дальность полёта s м снаряда (без учёта сопротивления воздуха), выпущенного из орудия под углом 45° к горизонту, зависит только от начальной скорости снаряда v м/с и может быть найдена по формуле s = v2/g (g ≈ 10 м/с2). Найдите: а) s, если v = 600 м/с; б) v, если s = 24 км.
Задание № 14. (Для работы в парах.) Укажите область определения функции, заданной формулой:
1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто – задания б) и г), и выполните их.
2) Объясните друг другу, как вы рассуждали при нахождении области определения функции.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
Задание № 15. .
Задание № 16. .
Задание № 17. .
Задание № 18. .
Задание № 19. .
Задание № 20. Найдите область определения и область значений функции y = x2/(x2 + 1).
Задание № 21. Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от длины х (см) боковой стороны. Задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость, зная, что периметр треугольника не превосходит 100 см. Укажите область определения и область значений этой функции.
Задание № 22. На рисунке 8 изображён график одной из функций, заданных формулами у = х – 1, у = 1 + х, у = 2х – 1, у = 1 – 2х. Выясните, какой именно.
Задание № 23. На рисунке 9 изображены графики функций, заданных формулами у = x/2, у = 2/x, у = 2 – x/2 , у = –2/x. Для каждой функции укажите соответствующий график.
Задание № 24. По графику функции у = |х| (см. рис. 5) найдите, при каких значениях х:
а) |х| = 3,5; б) |х| < 2; в) |х| ≥ 4.
Каково наименьшее значение функции? Имеет ли она наибольшее значение? Какова область значений функции?
Задание № 25. .
Задание № 26. .
Задание № 27. .
Задание № 28. .
Задание № 29. .
Задание № 30. Решите неполное квадратное уравнение:
а) 6×2 – 3х = 0; в) x2 – 36 = 0; д) 0,5×2 – 1 = 0;
б) x2 + 9х = 0; г) 5×2 + 1 = 0; е) 0,6х + 9×2 = 0.
Задание № 31. Решите квадратное уравнение:
а) x2 + 7х + 12 = 0; в) 2×2 – 5х – 3 = 0;
б) x2 – 2х – 35 = 0; г) 3×2 – 8х + 5 = 0.
Вы смотрели: Алгебра 9 класс УМК Макарычев. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. § 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА. 1. Функция. Область определения и область значений функции. Алгебра 9 Макарычев Упражнения 1-31 + ОТВЕТЫ.