Что нужно знать о физическом смысле закона архимеда

Сила тяжести и Архимедова сила

Когда речь идет о плавании тел, то необходимо учитывать тот факт, насколько отличаются по величине сила тяжести и архимедова сила.

Чтобы это понять, давай рассмотрим, как ведут себя три бутылки одного объема (см. рисунок). Первая бутылка пустая, вторая наполовину заполненная, а в третьей наполнителя в два раза больше, чем во второй. Все бутылки плотно закупорены. После того, как три бутылки опустили в емкость с водой, можно было наблюдать следующую картину:

• первая бутылка плавала на поверхности воды;
• вторая была частично погружена в воду;
• третья бутылка оказалась на дне.

Почему так произошло?

На каждую бутылку действуют сила тяжести (стрелки серого цвета) и выталкивающая сила (стрелки синего цвета). Все бутылки одинакового объема, и если бы они все были пустыми, то плавали бы на поверхности. Но наполовину наполненная бутылка оказалась частично погруженной в воду, а максимально наполненная упала на дно.

Вывод: как будет вести себя бутылка, зависит от силы тяжести и архимедовой силы.

1. Если сила тяжести меньше (<) силы Архимеда, то тело будет находиться на поверхности воды.
2. Если сила тяжести примерно равна (=) архимедовой силе, то тело будет частично погружено в жидкость.
3. Если сила тяжести больше (>) силы Архимеда, то тело будет тонуть.

В каком случае корабль может затонуть?

Трюм корабля состоит из многочисленных водонепроницаемых отсеков. И если в один из отсеков все-таки попадает вода, то корабль опускается ниже обычного уровня, но по-прежнему остается на плаву. В случае повреждения нескольких отсеков они наполняются водой, и корабль идет на дно.

Когда сила Архимеда не работает

Архимедова сила не работает лишь в трех случаях:

Невесомость. Главное условие возникновения Архимедовой силы — это наличие веса у среды. Если мы находимся в невесомости, холодный воздух не опускается, а горячий, наоборот, не поднимается.

Тело плотно прилегает к поверхности. Отсутствие газа или жидкости между поверхностью и телом свидетельствует об отсутствии выталкивающей силы — телу просто неоткуда выталкиваться.

Растворы и смеси. Если взять спирт, плотность которого меньше плотности воды, и смешать его с водой, получится раствор. На него не будет действовать сила Архимеда, несмотря на то, что плотность спирта меньше плотности воды — он просто растворится.

Недостатки воздушных шаров

Наиболее серьезным недостатком воздушных шаров является отсутствие управления. Шар всегда летит по направлению ветра.

Летать на воздушных шарах можно в любое время уода. Но для этого необходимы следующие условия: — отсутствие осадков, грозы и низких облаков; — скорость ветра не более 5 м/с.

Единственное, что может сделать пилот в случае набора большой высоты, — выпустить часть сжатого воздуха при помощи специального клапана. После выполнения этих действий воздушный шар начинает снижаться. А так как на разной высоте ветер дует в разных направлениях, то пилоту нужно постоянно следить за направлением ветра и, в случае необходимости, опускать или поднимать шар.

Еще одним недостатком воздушного шара является невозможность перевозить тяжелые грузы.

Поделиться ссылкой

Конструкция воздушного шара

Воздушный шар состоит из купола, горелки и корзины.

Купол шара выполнен из очень прочных материалов, внутренняя сторона которых обработана силиконом. Более того, отверстие купола дополнительно защищено специальным материалом, устойчивым к воздействию повышенных температур.

Горелка — самая сложная часть шара. При помощи горелки не только нагревается воздух, но и поддерживается его температура во время полета. Для воздухоплавания на воздушных шарах используют плетеные из лозы корзины

Такие корзины очень легкие и, что важно, прочные. Крепление корзины к куполу осуществляется специальными тросами из нержавеющей стали

Примеры решения задач

Задача 1

В емкость поместили три шара из железа с одинаковыми объемами. Плотность жидкой среды обладает минимальной сжимаемостью, что позволяет считать данный параметр без изменений при любой глубине. Требуется выявить соотношение выталкивающих сил, воздействующих на шарообразные объекты.

Решение

Из условия задания понятно, что в эксперименте используют предметы с равными объемами. Согласно теоретическому материалу, сила Архимеда определена объемом погружаемых фрагментов материальных тел и не зависит от глубины. На основании изложенных сведений можно прийти к единственно верному выводу и сформулировать ответ.

Ответ: силы выталкивания обладают равными величинами при погружении шариков в емкость.

Задача 2

Воздушный шар объемом \(0,3 м^{3}\) заполнили гелием и запустили в атмосферу нашей планеты. Допустимо принять вес гелия за нулевое значение. Требуется вычислить максимально возможную массу груза, которую способен удержать рассматриваемый шар при плотности воздушной среды, равной \(1,3 кг/м^{3}\).

Решение

Воспользуемся известной из курса теории математической формулой для расчета Архимедовой силы. Путем подстановки числовых величин из условия примера вычислим, чему равно воздействие на шар:

\(F_{Арх} = \rho_{г}gV_{погр} = 1,3 \cdot 10 \cdot 0,3 = 0,39 Н\)

На следующем этапе целесообразно обратиться ко второму закону Ньютона, применимого в случае исследования инерциальных систем отсчета. Запишем соответствующее соотношение:

\(F_{Арх} = mg\)

Из указанного выше уравнения несложно выразить массу материального тела, играющего роль груза для воздушного шара. Выполним необходимые преобразования и подставим известные величины для вычисления искомого значения:

\(m = \frac{ F_{Арх} }{g} = \frac{0,39}{10} = 39 кг\)

Ответ: наибольшая масса груза, которую способен выдержать шар, составляет 39 кг.

Задача 3

В реку кинули мячик, объем которого составляет 0,8 л. В процессе взаимодействия с жидкой средой объект погрузился на 50%. Необходимо рассчитать величину силы Архимеда, воздействующую на материальное тело.

Решение

На первом шаге целесообразно определить известные величины, чтобы корректно выбрать формулу для выполнения расчетов. Запишем значение для плотности воды:

\(\rho = 1000 кг/м^{3}\)

Заметим, что по условию задачи объем физического объекта указан в литрах. С целью дальнейших вычислений следует перевести единицы измерения в СИ:

\(V = 0,8 л = 0,0008 м^{3}

\)

Далее допустимо приступать к применению формулы для расчета силы Архимеда. Сформулируем математическое соотношение, подставим численные значения и посчитаем окончательный ответ:

\(F_{Арх} = \rho gV = 1000 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot 0,0008 = 4 Н\)

Ответ: сила Архимеда, выталкивающая шарик из реки, равна 4 Н.

Задача 4

Материальное тело, объем которого составляет \(150 см^{3}\), полностью погрузили в водную среду. Допустимо принять плотность воды за \(\rho = 1000 кг/м^{3}\) . На основании этой информации нужно вычислить величину Архимедовой силы, выталкивающей предмет.

Решение

Основываясь на опыте решения предыдущего примера, следует начать алгоритм вычислений с действия по приведению физических величин в СИ. Заметим, что подобные преобразования необходимы для выражения объема. Выполним соответствующие преобразования:

\(V = 150 см^{3} = 0,00015 м^{3}\)

На следующем этапе представим математическое соотношение для расчета силы Архимеда. С помощью подстановки известных множителей проведем расчеты и сформулируем итоговый ответ:

\(F_{Арх} = \rho gV = 1000 \cdot 10 \cdot 0,00015 = 1,5 Н\)

Ответ: на материальное тело, погруженное в воду, действует сила Архимеда, равная 1,5 Н.

Задача 5

Некий физический предмет целиком погрузили в водную среду. Значение плотности жидкости соответствует \(\rho = 1000 кг/м^{3}\). Измерения воздействующей на погружаемое тело силы Архимеда показали 20 Н. Требуется вычислить величину объема объекта, участвующего в эксперименте.

Решение

В данном случае будет полезно проанализировать формулу для вычисления силы Архимеда для тел, помещаемых в жидкую среду. В общем виде математическое соотношение записывают таким образом:

\(F_{Арх} = \rho gV\)

Заметим, что из представленного уравнения допустимо выразить величину объема физического предмета, помещенного в воду. Выполним соответствующие преобразования с последующей подстановкой известных по условию задачи значений для вычисления ответа:

\(V = \frac{ F_{Арх}}{\rho g } = \frac{20}{1000\cdot 10} = 0,002 м^{3}\)

Архимедова сила — это

Начать рассмотрение темы целесообразно с формулировки понятия силы. В окружающем мире постоянно можно наблюдать деформацию каких-либо физических объектов. Процесс сопровождает изменение формы или габаритов тела, ускорение или замедление его движения, перемещение по вертикальной или другой траектории. Причина подобных трансформаций заключается в присутствии некоторой силы.

Силой называют векторную величину, воздействующую на рассматриваемый объект со стороны прочих материальных тел.

С целью измерения силы используют Ньютоны. Данные единицы получили название в честь Исаака Ньютона. В связи с тем, что силу изображают с помощью вектора, кроме модульного значения для нее характерно определенное направление. В зависимости от направленности воздействия определяют конечный результат. 

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

Примечание 1

Если встать на лонгборд на поверхности воды, то при отталкивании в правую или левую сторону дальнейшее развитие ситуации определено по-разному. Итог подобной активности зависит от направления движения.

Когда твердый объект погружают в жидкую среду, возникают силы давления, воздействующие на него определенным образом. Рассматриваемое влияние возрастает по мере погружения. На основание предмета действует сила, превышающая ту, что приложена к верхней части тела. Подобный эффект сформирован за счет присутствия разного гидростатического давления в различных точках жидкости.

Сила Архимеда представляет собой равнодействующую всех сил, оказывающих давление на поверхность объекта со стороны жидкости.

Зависимость плавучести от плотности тела

Итак, мы выяснили, что в зависимости от того будет ли выталкивающая сила больше или меньше веса тела, является свойство его плавучести.

Если выталкивающая сила больше — тело плавает, если меньше — тонет.

Прямой связью того, будет ли тело плавать, является отношением плотности среды к плотности тела, погружаемого в эту самую среду (жидкую или газовую). Вспоминаем курс физики, — плотность тела есть отношение его массы к объему. В наших экспериментах были использовались такие вещества с соответствующими плотностями: бетон — 3000 кг/м3, дерево — 500 кг/м3 и вода 1000 кг/и3. А как же корабли, которые в большей своей массе сделаны из металлов, плотность которых существенно превышает плотность воды?

Здесь стоит помнить, что металлическая часть кораблей это лишь его каркас с элементами усиления, а внутри все остается полым (воздухом).

И в результате в расчетную часть плотности входит этот самый объем воздуха полой части. В итоге результирующая часть выталкивающей силы больше веса тела.

Ареометр — прибор для измерения плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила, и тем выше всплывает корпус прибора.

Все вышеописанное касается не только жидких сред, но и газовых. Возьмем всеми любимые воздушные шары. Они тоже плавают, но только в воздухе. Воздух нагретый горелкой внутри шара имеет меньшую плотность, чем окружающий воздух меньшей температуры. В результате воздушный шар отрывается от земли. Что жа на счет волшебства моментально взлетающих шаров, наполненных газом под названием гелий? Здесь опять же все дело в разности плотности газов гелия и воздуха. Плотность гелия меньше воздуха, поэтому лини с легкостью взлетают на праздничные мероприятия в воздух.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Закон Архимеда получил свое применение в плавании и воздухоплавании.

На примере морского судна в воде рассмотрим, как жидкость воздействует на погруженное в него тело. 

Корабль не тонет, потому что его корпус наполнен воздухом. Плотность судна получается меньше плотности воды, Архимедова сила выталкивает его на поверхность. 

Но корабль начнет тонуть, если получит пробоину и его корпус наполнится водой. В этом случае его плотность увеличится, и он пойдет ко дну.

Аналогично воде сила Архимеда действует и в воздухе. Но за счет того, что плотность воздуха, как правило, гораздо ниже плотности погруженных в него предметов, сила выталкивания очень мала. 

Почему воздушный шарик, наполненный гелием, улетает вверх? Все просто. Плотность гелия гораздо ниже плотности воздуха. Если же наполнить воздушный шар обычным воздухом, он не взлетит, а упадет на землю. Плотность внутри него будет такая же, как и снаружи, но за счет плотности резины шарик станет тяжелым. 

Почему предметы плавают?

Архимед не оставил этой загадки и решил разобраться во всем до конца. Примерно в 250 году до н.э. он написал труд « О плавающих телах », в котором утверждал: «Любое плавающее тело вытесняет воду соответственно того, сколько весит само».

Более полная версия этого утверждения в настоящее время носит название гидростатического закона Архимеда, который гласит: «На тело, погруженное в воду, действует сила выталкивания соответственно весу этого тела и вытесненной им воды». Если тело может полностью погрузиться под воду, но не лечь на дно, значит, вес вытесненной воды равен весу самого тела, и оно будет плавать под водой. (Плотность такого тела равна плотности воды.) Если вес тела будет больше веса вытесняемой воды, то тело утонет. Силы выталкивания будет недостаточно, чтобы противостоять силе тяжести (иначе называемой весом). Если же вес тела меньше веса вытесняемой им воды (т.е. плотность тела меньше плотности воды), тело будет плавать на поверхности воды. Вполне очевиден вывод, что движение тела в воде (или его отсутствие в случае нейтральной плавучести) является результатом действия противоположно направленных сил. В полной мере ценность этой идеи людям еще только предстоит оценить.

Закон Архимеда

Следовательно, можно предположить, что силы давления, которые действуют на нижнюю часть тела, всегда больше, чем на верхнюю. Поэтому равнодействующая эти сил давления будет направлена вверх.

Опыт подтверждает это предположение. Если подвешенное к крючку динамометра тело опустить в воду, то показания динамометра уменьшатся.

Равнодействующая сил давления на тело, погруженное в жидкость или газ, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Для ее расчета рассмотрим тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, погруженное в жидкость так, что его основания расположены горизонтально и изобразим силы давления, действующие на это тело.

Равнодействующая этих сил давления — это выталкивающая сила.

Силы давления, действующие на боковые и на переднюю и заднюю грани тела, будут уравновешены. Они сжимают тело.

Модуль силы давления, действующей на верхнюю грань, найдем, как произведение суммы внешнего давления и гидростатического давления столба жидкости высотой h1, на площадь верхней грани.

Аналогично будет определяться и сила давление жидкости на нижнюю грань тела. В записанной формуле h2 — это глубина, на которой находится нижняя грань.

Так как глубина, на которой находится нижнее основание параллелепипеда больше, чем глубина погружения его верхнего основания, то сила F2 будет больше силы F1, и, следовательно, их равнодействующая будет направлена вверх, приложена к центру масс вытесненной телом жидкости и по модулю равна разности этих сил

Из рисунка видим, что разность между глубиной погружения нижнего и верхнего основания есть высота параллелепипеда. А произведение высоты параллелепипеда и площади его основания — это объем параллелепипеда.

Таким образом, получили выражение для определения выталкивающей силы. Сразу отметим, что она справедлива для тел любой формы и размеров.

Таким образом, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления (то есть в точке приложения выталкивающей силы).

Это и есть закон Архимеда, экспериментально установленный Архимедом более 2000 лет тому назад. Для своих опытов он использовал прибор, который в настоящее время называется «Ведерко Архимеда».

Он представляет собой пружину, на которую подвешивается пустой стакан (ведерко Архимеда) и тело цилиндрической формы, имеющее объем, в точности равный вместимости стакана.

Стрелка на пружине отмечает ее растяжение. Отмечается начальное положение пружинки на линейке — это есть вес тела с ведерком в воздухе. Затем подставляется под установку отливной сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки, под которую помещается пустой стакан.

При погружении тела в отливной сосуд, часть жидкости, объем которой равен объему тела, выливается из него в стакан. Одновременно с этим происходит сокращение пружины, указывая на уменьшения веса тела в жидкости, что указывает на то, что наряду с действием силы тяжести, еще действует сила, выталкивающая цилиндр из жидкости.

Далее если вылить жидкость из стакана в архимедово ведерко, то можно увидеть, как указатель пружины вернется к своему начальному положению.

На основании проделанного опыта можно убедиться, что действительно сила, выталкивающая погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме погруженной части этого тела.

От чего зависит

На какое-либо физическое тело после погружения в толщу воды воздействует выталкивающая сила. Данное влияние вычисляют как вес вытесненной предметом жидкости. В результате рассматриваемый объект в воде весит меньше, чем на открытом воздухе. Весовую разницу рассчитывают по массе жидкой среды, вытесненной по итогам погружения. С ростом плотности жидкости можно наблюдать уменьшение веса материального тела. Озвученное утверждение объясняет простоту подъема тяжелых предметов в водном пространстве. Параметры, от которых зависит сила выталкивания:

• плотность среды;
• ускорение свободного падения;
• объемная величина фрагмента погружаемого объекта.

Сила Архимеда не реализована в нескольких случаях:

1. В невесомости Архимедова сила не действует, так как отсутствует ключевое условие, которое состоит в присутствии весомой среды. В невесомом пространстве холодные и нагретые воздушные массы остаются неподвижными.
2. Плотное прилегание объекта к поверхности при отсутствии газовой или жидкостной прослойки исключает необходимые условия для выталкивания наблюдаемого тела.
3. На растворы и смеси не влияет сила Архимеда, так как подобные материалы растворяются в среде.

Как был открыт закон Архимеда и происхождение знаменитой «Эврика!»

Античность. Третий век до нашей эры. Сицилия, на которой еще и подавно нет мафии, но есть древние греки.

Изобретатель, инженер и ученый-теоретик из Сиракуз (греческая колония на Сицилии) Архимед служил у царя Гиерона второго. Однажды ювелиры изготовили для царя золотую корону. Царь, как человек подозрительный, вызвал ученого к себе и поручил узнать, не содержит ли корона примесей серебра. Тут нужно сказать, что в то далекое время никто не решал подобных вопросов и случай был беспрецедентным.

Архимед

Архимед долго размышлял, ничего не придумал и однажды решил сходить в баню. Там, садясь в тазик с водой, ученый и нашел решение вопроса

Архимед обратил внимание на совершенно очевидную вещь: тело, погружаясь в воду, вытесняет объем воды, равный собственному объему тела

Именно тогда, даже не потрудившийся одеться, Архимед выскочил из бани и кричал свое знаменитое «эврика», что означает «нашел». Явившись к царю, Архимед попросил выдать ему слитки серебра и золота, равные по массе короне. Измеряя и сравнивая объем воды, вытесняемой короной и слитками, Архимед обнаружил, что корона изготовлена не из чистого золота, а имеет примеси серебра. Это и есть история открытия закона Архимеда.

Как был открыт Закон Архимеда

Согласно легенде, Архимеду удалось выполнить поручение царя Гиерона. Дело в том, что царь засомневался, сделана ли его корона из чистого золота или из сплава с другими металлами. Архимед должен был проверить честность ювелира. Задача усложнялась еще и тем, что корону ни в коем случае нельзя было ломать. Архимед долго не находил ответа. Но однажды, принимая ванну, он заметил, что из ванны вытекает вода. И тут его осенило! Ведь можно точно так же погрузить корону в воду и измерить объем воды, вытесненной короной. Ученый выскочил из ванны с криком «Эврика!», что в переводе с древнегреческого означает «Нашел!».

Сначала Архимед взвесил слиток чистого золота и корону в воздухе, затем он провел такое же взвешивание в воде. Ученый поочередно погрузил корону и слиток в воду, а затем измерил количество жидкости, вытесненное обоими телами. Оно оказалось разным. Это было явным свидетельством того, что корона кроме золота содержит другие металлы. Таким образом Архимеду удалось уличить мастера в воровстве.

Закон Архимеда

Все мы любим плескаться в ванне, плавать в речке или море. Попадая в объятия воды, неплохо бы знать, как она действует на нас, да и вообще на все, что в нее попадает.

Пытливые умы задумывались об этом еще в древние времена. Самый дотошный из них жил во II в. до н. э. в городе Сиракузы, что находился на острове Сицилия. Сейчас там живут итальянцы, а раньше остров принадлежал грекам. Одного из них звали Архимедом. Как-то раз правитель Сиракуз Гиерон попросил его выяснить, из чистого ли золота сделана царская корона или жулик-ювелир подмешивал в нее более дешевый металл. Архимеду было запрещено плавить корону или разрезать ее. Это заставило его искать иные пути решения.

Итак, Архимеду потребовалось рассчитать плотность металла, из которого была сделана корона. Сравнив плотность чистого золота с полученной величиной, он мог бы ответить на вопрос Гиерона. Легенда рассказывает нам о том, что однажды Архимед окунулся в ванную, увидел, как его тело вытесняет воду, и его осенило, что в этом и кроется ответ. Если опустить корону в воду, она вытеснит ровно такой объем воды, какой имеет сама. Поделив массу короны на ее объем, можно узнать ее плотность. Эврика!

Метод гидростатического взвешивания, как сказали бы в наши дни, показал, что коварного Гиерона действительно хотели обмануть. Плотность короны свидетельствовала о том, что она была сделана из сплава серебра и золота.

Закон Архимеда верен и для газов. То есть каждое тело в воздухе теряет в весе столько, сколько весит вытесненный телом воздух. Намного ли мы легче по этой причине, чем на самом деле?

Воздухоплавание

Тела могут летать по тем же причинам, по каким они плавают в воде. На них действу­ет сила выталкивания воздуха. Плотность воздуха так мала, что в нем могут плавать очень немногие тела. Это, на­пример, баллоны с горячим воздухом, который менее плотен, чем холодный. Воздушные шары можно также наполнить гелием или другими газами, которые легче воз­духа.

Суда и лодки

Когда-то лодки и суда плавали, повинуясь силе ветра или мускульной силе человека. Создание двигателя позволило кораблестроителям использовать винты, толкающие судно сквозь толщу воды. В последнее время появились суда на подводных крыльях. «Великобритания» (построен в 1843 году) – первый железный корабль с гребным винтом. Его приводил в движение паровой двигатель. Корабль был также оснащён парусами. Контейнеровозы перевозят грузы в больших металлических ящиках. Их можно быстро погрузить на судно и сгрузить обратно при помощи кранов. Одно судно может принять на борт до 2000 контейнеров. Танкеры перевозят нефть и про чие жидкости в баках, расположенных в трюмах. Некоторые танкеры в 20 раз длиннее теннисного корта. 

Подводные лодки 

Подводные лодки погружаются и всплывают, изменяя свою относительную плотность. У них на борту есть большие контейнеры – балластные резервуары. Когда из них уходит воздух и внутрь закачивается вода, плотность лодки увеличивается и она погружается. Чтобы всплыть на поверхность, экипаж удаляет из резервуаров воду и накачивает туда воздух. Плотность вновь уменьшается и лодка всплывает. Балластные резервуары помещаются между внешним корпусом и стенками внутреннего отсека. Экипаж живёт и работает во внутреннем отсеке. Подводная лодка оснащена мощными винтами, которые позволяют ей двигаться сквозь толщу воды. На некоторых лодках установлены атомные реакторы (см. статью «Ядерная энергия и радиоактивность«).