ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев 34 Решение неравенств с одной переменной Номер 855

Алгебра 8 Мордкович (упр. 35.1 — 35.65)

§ 35. Числовые неравенства.

Замените символ * знаком < или > так, чтобы получилось верное неравенство:

Задание № 35.1. а) 5,6 * 5,56; б) –2,4 * –2,39; в) 6,79 * 6,8; г) –0,1 * –0,11.

Задание № 35.2. а) –4/5 * –2/7; б) 3/4 * 5/9; в) 7/11 * 9/13; г) –6/17 * –1/3.

Задание № 35.3. а) 2/5 * 0,41; б) –2 1/₄ * 2,2; в) –1,7 * –1 3/₄; г) 6/25 * 0,25.

Задание № 35.4. а) 0,4 * 1/3; б) –1 5/₆ * –1,82; в) 2,56 * 2 7/₁₁; г) –0,13 * –1/9.

Задание № 35.5. а) 3,7 + 1,02 * 4,26 + 0,5;
б) –3,1 + 3,5 * 2,1 – 2,59;
в) 5,9 – 1,45 * 2,8 + 1,9;
г) 7,31 – 2,33 * 3,11 + 1,88.

Задание № 35.6. а) 1/2 + 2/3 * 1 1/₅; б) –1 5/₆ * –3/4 – 2/5; в) 2 1/₇ * 1/14 + 1 1/₂; г) –2/5 – 2 1/₆ * –2 1/₂.

Сравните с нулем значение числового выражения:
Задание № 35.7. а) (–1,21)2; б) (–3,41)7; в) (–5,74)4; г) (–9,85)3.

Задание № 35.8. а) –2/5 • (–45,14); б) –2 1/₄ • 54,235; в) –1,7 : (–12/91); г) 6/17 • (–21,489).

Задание № 35.9. а) –2/5 + 3/4; б) 2,35 – 2 1/₄; в) 5/13 – 1/2; г) –4/11 + 3/7.

Запишите на математическом языке следующее высказывание:
Задание № 35.10. а) Сумма чисел а и b больше их произведения;
б) квадрат числа m меньше числа n;
в) полусумма чисел k и l меньше их утроенной разности;
г) утроенное число р больше, чем куб числа р.

Задание № 35.11. а) Разность чисел t и s больше их отношения;
б) квадрат суммы чисел m и n не больше их разности;
в) разность квадратов чисел k и l меньше их удвоенной суммы;
г) произведение двух последовательных натуральных чисел не меньше квадрата большего из них.

Известно, что а < b. Замените символ x знаком < или > так, чтобы получилось верное неравенство:
Задание № 35.12. а) –5а * –5b; б) a/6 * b/6; в) 0,1а * 0,1b; г) –a/7 * –b/7.

Задание № 35.13.

Задание № 35.14.

Задание № 35.15.

Задание № 35.16.

Задание № 35.17.

Задание № 35.18.

Задание № 35.19.

Задание № 35.20.

Задание № 35.21.

Задание № 35.22.

Задание № 35.23.

Задание № 35.24.

Задание № 35.25.

Задание № 35.26.

Задание № 35.27.

Задание № 35.28.

Задание № 35.29.

Задание № 35.30.

Задание № 35.31.

Задание № 35.32.

Задание № 35.33.

Задание № 35.34.

Задание № 35.35.

Задание № 35.36.

Задание № 35.37.

Задание № 35.38.

Задание № 35.39.

Задание № 35.40.

Задание № 35.41.

Задание № 35.42.

Задание № 35.43.

Задание № 35.44.

Задание № 35.45.

Задание № 35.46.

Задание № 35.47.

Задание № 35.48.

Задание № 35.49.

Задание № 35.50.

Задание № 35.51.

Задание № 35.52.

Задание № 35.53.

Задание № 35.54.

Задание № 35.55.

Задание № 35.56.

Задание № 35.57.

Задание № 35.58.

Задание № 35.59.

Задание № 35.60.

Задание № 35.61.

Задание № 35.62.

Задание № 35.63.

Задание № 35.64.

Задание № 35.65.

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2021). ГЛАВА 5. НЕРАВЕНСТВА. § 35. Числовые неравенства. ОТВЕТЫ на задачи 35.1 — 35.65. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Чем поможет ГДЗ при изучении алгебры?

На восьмом году обучения начинается активная подготовка к предстоящим вскоре ОГЭ. Один из основных предметов для сдачи — алгебра, так что знать эту дисциплину нужно очень хорошо. К сожалению, не все школьники способны воспринять все аспекты столь непростой науки. На помощь им могут прийти «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова (Просвещение)», в которых подробно разобраны нюансы текущего материала.

В восьмом классе учащиеся будут осваивать такие темы как:

Рациональные выражения, их преобразование.
Дроби, действия с ними.
Функция y=k/x и её график.
Квадратный корень, его нахождение.
Уравнение х 2=а.
Теорема Виета, и т.д.

Программа этого года достаточно обширна, поэтому на освоение каждой темы отводится минимум времени. Основную часть теоретического материала ребятам приходится изучать дома

Но времени на это порой категорически не хватает, ведь нужно уделять внимание и другим предметам. Поэтому некоторые моменты школьники просто пропускают в надежде разобраться в них потом

Однако такое отношение приводит лишь к образованию пробелов в знаниях. Допускать подобного нельзя, ведь это может негативно сказаться на успеваемости и общих итогах обучения. Так что учащимся рекомендуется воспользоваться решебником, который поможет быстро вникнуть в суть всех параграфов из учебника.

Контрольная работа № 7«Числовые неравенства и их свойства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

Сравните значения числовых выражений А = 1/2 + 1/6 – 2/3 и В = 3/4 • (–1 1/₃).
Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа а + 11, b – 5, а + 2, b – 8, b – 3.
Докажите неравенство (х + 2)2 ≥ 8х.
Докажите неравенство 3×2 – 6х + 5 > 0.
Для числа а выполнено неравенство 4 < а < 5. Оцените значение выражения 2а – 7.
Известны границы длин основания а и боковой стороны b равнобедренного треугольника (в мм): 24 ≤ а ≤ 26 и 32 ≤ b ≤ 34. Оцените периметр треугольника.

Сравните значения числовых выражений А = 1/3 + 1/4 – 1/2 и В = 2/7 • (–3,5).
Известно, что а < b. Расположите в порядке убывания числа а – 3, а – 8, b + 17, b + 3, b + 9.
Докажите неравенство (x – 3)2 ≥ –12x.
Докажите неравенство 3×2 + 12х + 13 > 0.
Для числа а выполнено неравенство 3 < а < 4. Оцените значение выражения 4а – 9.
Известны границы длин основания а и боковой стороны b равнобедренного треугольника (в мм): 37 ≤ а ≤ 38 и 42 ≤ b ≤ 44. Оцените периметр треугольника.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

Сравните значения числовых выражений
А = 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/99 и В = 1/3 + 1/4 + 1/5 + … + 1/100.
Известно, что для чисел а, b, с, d выполнены неравенства d > b, с < а, b > а. Расположите числа a, b, с, d в порядке убывания.
Докажите неравенство (а + 5)(а – 2) > (а – 5)(а + 8).
Докажите неравенство а2 – а ≤ 50а2 – 15а + 1.
Для чисел а и b выполнены неравенства 7 ≤ а ≤ 8 и 6 ≤ b ≤ 20. Оцените значения выражения 3а – 2b.
Найдите наименьшее значение выражения А = х + 9/х + 5 (для х > 0).

Сравните значения числовых выражений А = 1/5 + 1/6 + 1/7 + … + 1/100 и В = 1/4 + 1/5 + 1/6 + … + 1/99.
Известно, что для чисел a, b, с, d выполнены неравенства а > с, d < a, b > d. Расположите числа a, b, с, d в порядке убывания.
Докажите неравенство (а + 4)(а – 1) > (а – 7)(а + 10).
Докажите неравенство а2 + а ≤ 65а2 – 15а + 1.
Для чисел а и b выполнены неравенства 8 ≤ а ≤ 10 и 7 ≤ b ≤ 13. Оцените значения выражения 2а – 3b.
Найдите наименьшее значение выражения А = х + 16/х + 7 (для х > 0).

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

Сравните значения числовых выражений А = √19 + √21 и В = 2√20.
Расположите в порядке возрастания числа За, a√5, –2а, а(√3 – 1), а(√2 – 2), 2а, если а — положительное число.
Докажите неравенство 2х2 + у2 + 4х – 4у + 7 > 0.
Для чисел а и b выполнены неравенства 3 ≤ a ≤ 4 и 4 ≤ b ≤ 5. Оцените значения выражения 7а – 20/b.
К числителю и знаменателю правильной дроби m/n (где m и n — натуральные числа, m < n) прибавили число 2. Увеличится или уменьшится дробь?
Найдите наименьшее значение функции у = (2х4 + 7×2 + 32)/x2.

Сравните значения числовых выражений А = 2√22 и В = √21 + √23.
Расположите в порядке убывания числа (√5 – 2)а, –7а, 4а, а(√3 – √2), –а√3, 2а, если а — положительное число.
Докажите неравенство x2 + 2у2 – 2х + 8у + 10 > 0.
Для чисел а и b выполнены неравенства 5 ≤ а ≤ 6 и 2 ≤ b ≤ 5. Оцените значения выражения 6а – 10/b.
Из числителя и знаменателя правильной дроби m/n (где m и n — натуральные числа, m < n) вычли число 1. Увеличится или уменьшится дробь?
Найдите наименьшее значение функции у = (3х4 + 5×2 +12)/x2.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. А > В.№ 2. b – 8, b – 5, b – 3, а + 2, а + 11.№ 5. 1 < 2а – 7 < 3.№ 6. 88 ≤ Р ≤ 94.

Вариант 2№ 1. А > В.№ 2. b + 17, b + 9, b + 3, а – 3, а – 8.№ 5. 3 < 4а – 9 < 7.№ 6. 121 ≤ Р ≤ 126.

Вариант 3№ 1. А > В.№ 2. с, а, b, d.№ 5. –19 ≤ За – 2b ≤ 12.№ 6. А = 11.

Вариант 4№ 1. А < В.№ 2. b, d, а, с.№ 5. –23 ≤ 2а – 3b ≤ –1.№ 6. А = 15.

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 10. Числовые неравенства и их свойства (8 ч). Урок 72. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 7 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Онлайн-справочник — есть ли от него польза?

Ребята сейчас находятся в таком возрасте, когда их больше интересуют изменения, которые с ними происходят, а не учеба. Даже отличники начинают сдавать свои позиции, что уж говорить о более «слабых» школьниках? Тем не менее требования предъявляемые учителями все так же строги. Любые ошибки грозят снижением успеваемости. Поэтому довольно часто учащиеся прибегают к помощи «ГДЗ по Алгебре Учебник Макарычев Ю. Н. 8 класс (Просвещение)».

Справочник окажет подросткам необходимую поддержку и поможет наверстать упущенное на уроках, так как он:

составлен опытными методистами;
не раз был проверен на достоверность размещенных решений и ответов;
соответствует ФГОС;
полностью соответствует текущему курсу и дополняет собой учебник.

Польза, которую ученики получат от издания, напрямую зависит от их отношения к работе с ним. Если просто списывать номера, то особого толка от этого, естественно, не будет, ведь знания так и продолжат проходить мимо. А вот тщательная проработка материала, ежедневный самоконтроль, работа над ошибками и периодическое повторение пройденного — залог хороших оценок и полноценных навыков по одному из самых сложных предметов в программе обучения.