Особенности готовых домашних заданий
ГДЗ – это современное пособие со всеми упражнениями, необходимыми для полного освоения рабочей программы. Не нужно отдельно искать печатное издание. Все можно найти онлайн. Каждое задание располагается под определенным номером, который соответствует реальному обозначению из учебника.
Содержится более пяти разных разделов, которые включают проверочные работы разной уровни сложности. Предоставляется повторение предыдущих тем с целью более глубокого изучения материала. Информация подается в понятном виде, поэтому ученик легко сможет во всем разобраться самостоятельно. Такая методическая рекомендация создавалась специально для того, чтобы повысить успеваемость каждого ребенка, позволяя достичь лучших результатов во время проведения уроков.
Задания для школьных олимпиад
Как часто школьники жалуются на точные науки. Тем более, когда они переходят на седьмую ступень образования, и у них добавляется геометрия, физика. Все это, конечно довольно трудные предметы. Однако они ведь и очень интересные, а также необходимые для жизни. Задуматься только, сколько времени можно было бы сократить, если бы люди помнили формулы, которые помогают высчитать то или иное число быстрым способом. К тому же, реже мошенники могли бы обманывать того, кто плохо разбирается в математике. Ведь все покупки, которые мы делаем, когда считаем процент скидки и кредита,- все это связано с математическими выражениями. Тем более, эти дисциплины благотворно влияют на интеллект человека. Они развивают логическое и пространственное мышление, вычислительные способности, умение доказывать и резюмировать, тренируют память и мозг в целом.
К сожалению, на уроках ребята не всегда внимательно слушают учителя, а ведь это чревато непониманием какой-нибудь объемной и сложной темы. Педагогу итак непросто объяснить что-то такое за 40-45 минут, когда надо не только выдать теорию, но и закрепить ее на практике. Ввиду того, что ученик не понял раздел, он не может сделать домашнее задание. Зачастую решает списать с интернета или у одноклассников, что, конечно, не приводит ни к чему хорошему. Для того чтобы успешно готовиться к урокам, мы советуем использовать онлайн-решебник.Не думайте, что обучающийся будет просто списывать оттуда д/з. в нем опытные и профессиональные методисты подробно разобрали каждое задание. Так же ему стоит доверять, так как его выпустило известное издательство «Просвещение» в 2015 году.
Упражнения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
Алгебра 8 Мордкович (упр. 37.1 — 37.46)
§ 37. Решение квадратных неравенств.
Задание № 37.1. Постройте график функции у = x2 – 4х + 3. С помощью графика решите неравенство:
а) x2 – 4х + 3 > 0; б) x2 – 4х + 3 ≤ 0; в) x2 – 4х + 3 < 0; г) х2 – 4х + 3 ≥ 0.
Задание № 37.2. Решите неравенство:
а) x2 – 6х – 7 > 0; б) x2 + 2х – 48 ≤ 0; в) x2 + 4х + 3 ≥ 0; г) x2 – 12x – 45 < 0.
Решите неравенство:
Задание № 37.3. а) –x2 + 6x – 5 < 0; б) –x2 – 2х + 8 ≥ 0; в) –x2 + 16x – 28 > 0; г) –x2 + 4x – 3 < 0.
Задание № 37.4. а) 2×2 – х – 6 > 0; б) 3×2 – 7x + 4 ≤ 0; в) 2×2 + 3x + 1 < 0; г) 5×2 – 11x + 2 ≥ 0.
Задание № 37.5. а) –5×2 + 4x + 1 > 0; б) –2×2 – 5x + 18 ≤ 0; в) –6×2 + 13x + 5 < 0; г) –3×2 + 5x – 2 ≥ 0.
Задание № 37.6. а) (x – 2)(x + 3) > 0; б) (x + 5)(x + 1) ≤ 0; в) (x + 7)(x – 5) < 0; г) (x – 4)(x – 6) > 0.
Задание № 37.7.
Задание № 37.8.
Задание № 37.9.
Задание № 37.10.
Задание № 37.11.
Задание № 37.12.
Задание № 37.13.
Задание № 37.14.
Задание № 37.15.
Задание № 37.16.
Задание № 37.17.
Задание № 37.18.
Задание № 37.19. Решите неравенство: а) x2 ≥ 25x; б) 0,3×2 < 0,6x; в) x2 ≤ 36x; г) 0,2×2 > 1,8x.
Задание № 37.20. При каких значениях x:
а) трехчлен 2×2 + 5x + 3 принимает положительные значения;
б) трехчлен –x2 – x/3 – 1/36 принимает неотрицательные значения?
Задание № 37.21. а) Сколько целочисленных решений имеет неравенство x2 – 5x – 6 < 0?
б) Сколько целочисленных решений имеет неравенство x2 – 6x ≤ 7?
Задание № 37.22. а) Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства x2 + 7x ≤ 30.
б) Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства 3x – x2 > –40.
Задание № 37.23.
Задание № 37.24.
Задание № 37.25.
Задание № 37.26.
Задание № 37.27.
Задание № 37.28.
Задание № 37.29.
Задание № 37.30.
Задание № 37.31.
Задание № 37.32.
Задание № 37.33.
Задание № 37.34. а) Сколько целочисленных решений имеет неравенство x2 + 5х – 8 < 0?
б) Сколько целочисленных решений имеет неравенство 15 – x2 + 10х > 0?
Задание № 37.35. а) Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства x2 + 10х < –12.
б) Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства 3×2 + 5х ≤ 4.
Задание № 37.36. При каких значениях параметра р квадратное уравнение 3×2 – 2рх – р + 6 = 0:
а) имеет два различных корня; б) имеет один корень; в) не имеет корней?
Задание № 37.37. При каких значениях параметра р квадратное уравнение 2×2 – 2рх + р + 12 = 0:
а) имеет два различных корня; б) имеет один корень; в) не имеет корней?
Задание № 37.38. При каких значениях параметра р квадратное уравнение x2 + 6рх + 9 = 0:
а) имеет два различных корня; б) имеет один корень; в) не имеет корней?
Задание № 37.39. Найдите все значения параметра р, при которых не имеет действительных корней уравнение:
а) (р – 1)x2 – 4х + 5 = 0;
б) (р – 15)x2 + 4px – 3 = 0;
в) (2p + 3)x2 – 6х + 8 = 0;
г) (3p – 5)x2 – (6p – 2)х + 3p – 2 = 0.
Задание № 37.40. Найдите все значения параметра р, при которых имеет действительные корни уравнение:
а) x2 – 6х + p2 = 0; б) x2 – 12px – 3p = 0; в) x2 – 4х – 2p = 0; г) x2 + 2px + р + 2 = 0.
Задание № 37.41. Найдите все значения параметра р, при которых имеет действительные корни уравнение:
а) 3px2 – 6px + 13 = 0;
б) (1 – 3p)x2 – 4х – 3 = 0;
в) px2 – 3рх – 2 = 0;
г) (р – 1)x2 – (2p – 3)х + р + 5 = 0.
Задание № 37.42. При каких целочисленных значениях параметра р неравенство (х – 2)(х – р) < 0 имеет три целочисленных решения?
Задание № 37.43. При каких значениях параметра р неравенство x2 ≤ 9р2 имеет одно целочисленное решение?
Задание № 37.44. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Чему равна длина прямоугольника, если известно, что его площадь не превосходит 224 см2?
Задание № 37.45. Непараллельные стороны квадрата увеличили на 6 см и 4 см. Чему равна сторона квадрата, если известно, что площадь полученного прямоугольника меньше удвоенной площади квадрата?
Задание № 37.46. Две группы туристов вышли с турбазы по направлениям, которые образуют прямой угол. Первая группа шла со скоростью 4 км/ч, а вторая со скоростью 5 км/ч. Группы поддерживали связь по радио, причем переговариваться можно было на расстоянии не более чем 13 км. Какое время после выхода второй группы могли поддерживать между собой связь туристы, если известно, что вторая группа вышла на маршрут через 2 ч после первой?
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2021). ГЛАВА 5. НЕРАВЕНСТВА. § 37. Решение квадратных неравенств. ОТВЕТЫ на задачи 37.1 — 37.46. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Просмотров: 52 320
Решение неравенств с одной переменной
Неравенство 5x – 11 > 3 при одних значениях переменной х обращается в верное числовое неравенство, а при других нет. Например, если вместо х подставить число 4, то получится верное неравенство 5 • 4 – 11 > 3, а если подставить число 2, то получится неравенство 5 • 2 – 11 > 3, которое не является верным. Говорят, что число 4 является решением неравенства 5x – 11 > 3 или удовлетворяет этому неравенству. Нетрудно проверить, что решениями неравенства являются, например, числа 100, 180, 1000. Числа 2; 0,5; -5 не являются решениями этого неравенства.
| Определение. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. |
Решить неравенство — значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считают равносильными.
При решении неравенств используются следующие свойства:
| 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство. |
Например, неравенство
18 + 6x > 0 (1)
равносильно неравенству
бx > -18, (2)
а неравенство 6x > -18 равносильно неравенству x > -3.
Указанные свойства неравенств можно доказать, опираясь на свойства числовых неравенств.
Докажем, например, что равносильны неравенства (1) и (2). Пусть некоторое число а является решением неравенства (1), т. е. обращает его в верное числовое неравенство 18 + 6а > 0. Прибавив к обеим частям этого неравенства число -18, получим верное неравенство 18 + 6а – 18 > 0 – 18, т. е. 6а > -18, а это означает, что число а является решением неравенства (2).
Мы показали, что каждое решение неравенства (1) является решением неравенства (2). Аналогично доказывается, что каждое решение неравенства (2) служит решением неравенства (1). Таким образом, неравенства (1) и (2) имеют одни и те же решения, т. е. являются равносильными.
Подобными рассуждениями устанавливается справедливость обоих свойств неравенств в общем виде.
Приведём примеры решения неравенств.
Пример 1. Решим неравенство 16x > 13x + 45.
Перенесём слагаемое 13л: с противоположным знаком в левую часть неравенства:
16x — 13x > 45.
Приведём подобные члены:
3x > 45.
Разделим обе части неравенства на 3:
х > 15.
Множество решений неравенства состоит из всех чисел, больших 15. Это множество представляет собой открытый числовой луч (15; +∞), изображённый на рисунке 42.
Ответ можно записать в виде числового промежутка (15; +∞) или в виде неравенства х > 15, задающего этот промежуток.
Пример 2. Решим неравенство 15х – 23 (х + 1) > 2х + 11.
Раскроем скобки в левой части неравенства:
15x – 23x – 23 > 2х + 11.
Перенесём с противоположными знаками слагаемое 2х из правой части неравенства в левую, а слагаемое -23 из левой части в правую и приведём подобные члены:
15x – 23x – 2х > 11 + 23,-10x > 34.
Разделим обе части на -10, при этом изменим знак неравенства на противоположный:
x
Множество решений данного неравенства представляет собой открытый числовой луч (-∞; -3,4), изображённый на рисунке 43.
Ответ: (-∞;-3,4).
Продолжение >>>
Преимущества ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре для 8 класса Жохова
ГДЗ – это альтернатива для тех, у кого есть проблемы в процессе обучения. Не всегда родители могут оказать помощь в выполнении домашнего задания. Справиться помогут только верные ответы. Главное – не злоупотреблять, а пытаться сделать все самому. Среди прочих достоинств:
- просмотр объяснения всех упражнений;
- подготовка к каждому занятию;
- подготовка к тестам и контрольным работам;
- пособие можно найти онлайн;
- простое понимание сложных алгебраических задач;
- повышение успеваемости школьников.
Решебник по алгебре для дидактических материалов за 8 класс (авторы: Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г.) соответствует рабочей программе и ФГОС. Теперь каждый ученик может проверить себя самостоятельно, убедиться в своих силах. Это отличный помощник во время различных срезов и проверочных уроков. Главное – пытаться разобраться в особенностях, вникнуть в тему.
Алгебра 8 Мордкович (упр. 36.1 — 36.37)
§ 36. Решение линейных неравенств.
Задание № 36.1. Является ли решением неравенства 2а + 3 > 7а – 17 значение а, равное: а) 2; б) 6,5; в) –√2; г) √18 ?
Задание № 36.2. Какое из чисел –1, 7, √5, 3/7 является решением неравенства 3х > х + 2?
Задание № 36.3. Найдите любые два решения неравенства 9х + 1 > 7х.
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
Задание № 36.4. а) х + 1 > 0; б) х – 3 ≤ 0; в) х + 2,5 < 0; г) х – 7 ≥ 0.
Задание № 36.5. а) 2х ≥ 8; б) 4х < 12; в) 5х > 25; г) 7х ≤ 42.
Задание № 36.6. а) 11x > –33; б) –8x ≥ 24; в) –6х > –12; г) 13х ≤ –65.
Задание № 36.7. а) 3х + 2 > 0; б) –5х – 1 ≤ 0; в) 4х – 5 < 0; г) –6х + 12 ≥ 0.
Задание № 36.8. а) 2х + 3 ≥ 7; б) –3х + 4 < 13; в) –5х – 1 > 24; г) –х – 8 ≤ 19.
Задание № 36.9. а) 5(х + 2) ≥ 4; б) –2(х – 3) ≤ 5; в) 6(х – 1) ≤ 11; г) –3(х + 4) ≥ –2.
Задание № 36.10. а) При каких значениях а двучлен 5а – 3 принимает положительные значения?
б) При каких значениях b двучлен 23b + 11 принимает отрицательные значения?
Задание № 36.11. а) При каких значениях с двучлен 13с – 22 принимает неотрицательные значения?
б) При каких значениях d двучлен 2d + 4 принимает неположительные значения?
Задание № 36.12. а) При каких значениях m двучлен 5m + 8 принимает значения большие чем 2?
б) При каких значениях n двучлен 7n + 1 принимает значения меньшие чем 1?
Задание № 36.13. а) При каких значениях р значения двучлена 9р – 2 не меньше значений двучлена 3р + 4?
б) При каких значениях q значения двучлена 11q + 3 меньше значений двучлена 5q – 6?
Решите неравенство:
Задание № 36.14. а) 2а – 11 > а + 13; б) 8b + 3 < 9b – 2; в) 6 – 4с > 7 – 6с; г) 3 – 2х < 12 – 5х.
Задание № 36.15.
Задание № 36.16.
Задание № 36.17.
Задание № 36.18.
Задание № 36.19.
Задание № 36.20.
Задание № 36.21.
Задание № 36.22.
Задание № 36.23.
Задание № 36.24.
Задание № 36.25. а) При каких значениях переменной произведение выражений 3х + 8 и х + 12 больше утроенного квадрата второго множителя?
б) При каких значениях переменной произведение выражений 2х + 5 и 8х – 15 меньше квадрата выражения 4х – 3?
Задание № 36.26.
Задание № 36.27.
Задание № 36.28.
Задание № 36.29.
Задание № 36.30.
Задание № 36.31.
Задание № 36.32.
Задание № 36.33.
Задание № 36.34. Прежде чем разбить лагерь на берегу реки, туристы проплыли по реке и ее притоку 10 км, причем часть пути они проплыли по течению, часть – против течения. Определите, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее двух часов, собственная скорость лодки равна 5 км/ч, а скорость течения реки и ее притока равна 1 км/ч.
Задание № 36.35. Дачники прошли от поселка до станции расстояние 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км/ч, а затем увеличили скорость на 2 км/ч. Какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км/ч, чтобы успеть на поезд, который отправляется со станции через 2 ч после их выхода из поселка?
Задание № 36.36. Чтобы попасть из поселка А в поселок В, нужно доехать по шоссе до пункта С, а затем свернуть на проселочную дорогу. Путь от А до С на 15 км длиннее, чем путь от С до В. Скорость мотоциклиста на шоссе равна 50 км/ч, а на проселочной дороге 40 км/ч, причем на весь путь от А до В он тратит менее трех часов. Чему равно расстояние от А до С, если известно, что оно выражается целым числом десятков километров?
Задание № 36.37. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 240 км от А, выехал автобус со скоростью 54 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Прибыв в В, автомобиль тотчас повернул обратно. На каком расстоянии от А автобус встретился с автомобилем?
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2021). ГЛАВА 5. НЕРАВЕНСТВА. § 36. Решение линейных неравенств. ОТВЕТЫ на задачи 36.1 — 36.37. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Просмотров: 51 185