Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Упражнение
6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32
§ 7. Решение квадратных уравнений
Упражнение
7.17.27.37.47.57.67.77.87.9
7.107.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41
§ 8. Теорема Виета
Упражнение
8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.29
8.308.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48
§ 9. Квадратный трехчлен
Упражнение
9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
Упражнение
10.110.2
10.310.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48
§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
Упражнение
11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.14
11.1511.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42
Упражнение
12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.33
12.3412.35
Глава 1. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.13
2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.202.212.222.23
§ 3. Свойства арифметического квадратного корня
3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.133.143.153.163.173.18
3.193.203.213.223.233.243.253.263.273.283.293.303.313.323.333.343.353.363.373.383.393.40
§ 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
4.14.24.34.44.54.64.74.84.94.104.114.124.134.144.154.164.174.184.194.204.214.224.234.244.254.264.274.284.294.304.314.324.334.344.354.364.374.38
4.394.40
Алгебра 8 Мордкович (упр. 31.1 — 31.28)
§ 31. Ещё одна формула корней квадратного уравнения
№ 31.1. Решите уравнение:
а) х^2 – 14х + 33 = 0; б) х^2 – 10х – 39 = 0; в) х^2 + 12x – 28 = 0; г) х^2 + 12x + 35 = 0.
№ 31.2. а) х^2 + 34х + 280 = 0; б) х^2 – 16х – 132 = 0;
в) х^2 – 24х + 108 = 0; г) х^2 + 26х – 120 = 0.
№ 31.3. а) 9х^2 – 20х – 21 = 0; б) 7х^2 + 6х – 1 = 0;
в) 5х^2 + 8х – 4 = 0; г) 5х^2 – 4х – 1 = 0.
№ 31.4. а) х^2 – 2х – 1 = 0; б) х^2 + 4х + 1 = 0;
в) х^2 + 2х – 2 = 0; г) х^2 – 6х + 7 = 0.
№ 31.5. а) 4х^2 – 8х + 1 = 0; б) 9х^2 + 12x + 1 = 0;
в) 4х^2 – 12x +7 = 0; г) 25х^2 + 10х – 4 = 0.
№ 31.6.
№ 31.7. Площадь прямоугольника равна 675 см2. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 30 см меньше другой.
№ 31.8. От квадратного листа отрезали полосу шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см2. Определите первоначальные размеры листа.
№ 31.9. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.
№ 31.10. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.
№ 31.11. Мотоциклист задержался с выездом на 6 мин. Чтобы наверстать потерянное время, он увеличил намеченную скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист, если весь путь равен 30 км?
№ 31.12. Катер должен был пройти 36 км за определенное время, но был задержан с отправлением на 12 мин и поэтому, чтобы прийти вовремя, шел со скоростью на 6 км/ч большей, чем предполагалось по расписанию. С какой скоростью шел катер?
№ 31.13. Два автобуса выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 48 км. Один из автобусов, двигаясь на 4 км/ч быстрее другого, прибыл в В на 10 мин раньше, чем другой. Найдите скорости автобусов.
№ 31.14. Поезд был задержан у семафора на 24 мин и, чтобы прибыть на станцию назначения по расписанию, должен был оставшиеся 195 км пройти со скоростью, на 10 км/ч превышающей первоначальную. Найдите первоначальную скорость поезда.
№ 31.15. Расстояние 400 км скорый поезд прошел на 1 ч быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость движения товарного поезда на 20 км/ч меньше, чем скорого?
№ 31.16. На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 мин. Чтобы прибыть в B по расписанию, машинисту пришлось увеличить первоначальную скорость поезда на 12 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 120 км.
№ 31.17. Катер прошел 8 км по течению реки и 16 км против течения, затратив на весь путь 4/3 ч. Какова скорость движения катера по течению, если собственная скорость катера равна 20 км/ч?
№ 31.18. Моторная лодка прошла 7 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на путь по течению на 0,5 ч меньше, чем на путь против течения. Собственная скорость лодки равна 12 км/ч. Найдите скорость хода лодки против течения.
№ 31.19.
№ 31.20.
№ 31.21.
№ 31.22.
№ 31.23.
№ 31.24. Расстояние между городами А и В равно 120 км. Через 2 ч после отправления из А мотоциклист был задержан у шлагбаума на 6 мин. Чтобы прибыть в В в намеченный срок, он увеличил скорость на 12 км/ч. С какой скоростью стал двигаться мотоциклист?
№ 31.25. Велосипедист проехал 40 км от города до фермы. Возвращаясь, он сначала 2 ч ехал с той же скоростью, а затем сделал остановку на 20 мин. После остановки велосипедист увеличил скорость на 4 км/ч и затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь от города до фермы. С какой скоростью двигался велосипедист после остановки?
№ 31.26. В начале года завод выпускал 800 изделий в месяц. В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. На сколько процентов завод увеличивал выпуск продукции каждый раз, если в конце года он выпускал уже 1152 изделия в месяц?
№ 31.27. Университет в течение двух лет увеличивал количество принятых студентов на один и тот же процент. На сколько процентов увеличивался прием студентов ежегодно, если количество поступивших возросло с 2000 человек до 2880?
№ 31.28. Для очистки пруда, содержащего 2800 м3 воды, предполагалось к определенному сроку выкачать всю воду с помощью насосов. Так как насосов было прислано меньше, чем ожидалось, то ежедневно выкачивали на 20 м3 меньше предполагаемой нормы. Через день после истечения намеченного срока оставалось выкачать еще 100 м3 воды. За сколько дней предполагалось выкачать воду первоначально?
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 31. Ещё одна формула корней квадратного уравнения. ОТВЕТЫ на упражнения 31.1 — 31.28. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Просмотров: 38 746