Алгебра 8 макарычев контрольная 8 с ответами и решениями

Контрольные работы по алгебре, 8 класс (по Макарычеву)

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №1.

«Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №2.

«Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №3.

«Действительные числа. Свойства арифметического квадратного корня»

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа №4.

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5.

«Квадратные уравнения и его корни»1 вариант.

Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

2 вариант.

Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6.

«Дробные рациональные уравнения»

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7.

«Числовые неравенства и их свойства»

1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №8

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1 и Ответы. Цитаты контрольной работы из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже контрольная работа в 2-х вариантах ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 1.

КР-01. Ответы на Вариант 1.

1. a) 2a/7b, a ≠ 0, b ≠ 0; б) 3/(х + 4), х ≠ 0, х ≠ –4; в ) (y – z)/2, y ≠ –z. 2. а) (x 2 – 3)/3x 2 ; б) 2b/(4a 2 – b 2 ); в) 2/(c 2 + 3c). 3. –b/a = 25 4. –6/(x 2 + 3х) 5. a – 4 +5/a; при a = –5; –1; 1; 5.

КР-01. Ответы на Вариант 2.

1. а) 3х/2у, х ≠ 0, у ≠ 0; б) 5/(у – 2), у ≠ 2, у ≠ 0; в) 3/(а + b), a ≠ b, a ≠ –b. 2. а) (3a – 2)/2a 2 ; б) –2y/(y 2 – 9x 2 ); в) 4/(b 2 – 2b). 3. x/2y = –40 4. 16/(x 3 – 16х) 5. b + 4 + 5/b; при b = –5; –1; 1; 5.

КР-01. Ответы. Вариант 3.

КР-01. Ответы. Вариант 4.

Контрольная работа по алгебре 8 класс по учебнику Макарычев и др. Ответы на контрольную работу № 1 из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Выберите дальнейшие действия:

Контрольная работа № 8«Неравенства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

Решите неравенство 3(х – 1) > 2(3 – х).
Решите неравенство –2 ≤ 3х + 1 ≤ 4.
Решите систему неравенств
{ 3 – 2х ≥ 0,
{ 3х + 1 > 0.
Известно, что 1,2 < х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у.
При каких значениях х функция у = 2 – 4х принимает отрицательные значения?
Найдите область определения и область значений функции у = √.

Примечание: в квадратных скобках — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.

Решите неравенство 2(х – 1) < 3(2 – х).
Решите неравенство –3 ≤ 2х – 1 ≤ 5.
Решите систему неравенств
{ 4 – 3х ≥ 0,
{ 2х + 1 > 0.
Известно, что 1,8 < х < 1,9 и 2,4 < у < 2,5. Оцените величину 2х + у.
При каких значениях х функция у = 3 – 5х принимает отрицательные значения?
Найдите область определения и область значений функции у = √.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

Докажите неравенство x2 + 4л; + 16 ≥ 12x.
Решите неравенство (x – 1)/4 – 1 > (x + 1)/3 – 7.
Решите неравенство |х – 3| ≤ 2.
Найдите область определения функции у = (х + 1)/√ – 3√.
Известно, что 1,4 < х < 1,5 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину 7х – 3у.
При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 – х.

Докажите неравенство x2 + 5х + 25 ≥ 15х.
Решите неравенство (1 – 2x)/3 – 2 < (1 – 3x)/5 + 4.
Решите неравенство |х – 2| ≤ 3.
Найдите область определения функции у = (2x – 3)/√ + 4√.
Известно, что 2,2 < х < 2,3 и 3,5 < у < 3,6. Оцените величину 5х – 2у.
При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 + х.

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

Решите неравенство (3×2 + 2)(3х – 2 – (х – 3)(2х + 1) + 2×2) < 0.
Решите неравенство |2 – 7х| ≥ 1.
Найдите область определения функции y = (3х – 2)/√ – (x + 2)√.
При каких значениях а решения уравнения 4х = ах – 3 положительны?
На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у + 2х| ≤ 1.
При всех значениях а решите неравенство (а + 2)х ≥ а2 – а – 6.

Решите неравенство (2×2 + 3)(4х –3–(х + 2)(2х – 1) + 2×2) < 0.
Решите неравенство |3 — 5x| ≥ 2.
Найдите область определения функции y = (2x – 5)/√ – (x – 3)√.
При каких значениях а решения уравнения 3х = ах – 7 отрицательны?
На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у – 3х| < 2.
При всех значениях а решите неравенство (а + 3)х < а2 + а – 6.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. (1,8; +∞).
№ 2. .
№ 3. (–1/3; 3/2].
№ 4. (6,6; 6,9).
№ 5. (0,5; +∞).
№ 6. (–∞; 0,5].

Вариант 2№ 1. (–∞; 1,6).
№ 2. .
№ 3. (–1/2; 4/3].
№ 4. (6,0; 6,3).
№ 5. (–∞; 0,6).
№ 6. (–∞; 2/3].

Вариант 3№ 2. (–∞; –91).
№ 3. .
№ 4. (2; 4,5].
№ 5. (1,4; 2,4).
№ 6. При а ∈ (–∞; –1) х ∈ (–∞; а – 1],
при а = –1 х ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (–1; +∞) x ∈ [а – 1; +∞).

Вариант 4№ 2. (–88; –∞).
№ 3. .
№ 4. (1; 2,5].
№ 5. (3,8; 4,5).
№ 6. При а ∈ (–∞; 1) x ∈ (–∞; а + 1 ],
при а = 1 x ∈ (–∞; +∞),
при а ∈ (1; +∞) x ∈ [а + 1; +∞).

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч). Урок 83. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 8 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Алгебра 8 Мордкович (упр. 28.1 — 28.48)

§ 28. Формулы корней квадратных уравнений

Найдите дискриминант квадратного уравнения:

Задание № 28.1. а) х2 + 5х – 6 = 0; б) х2 – 1,3х + 2 = 0; в) х2 – 7х – 4 = 0; г) х2 – 2,4х +1 = 0.

Задание № 28.2. а) 3х2 + 2х – 1 = 0; б) –х2 + 4х + 3 = 0; в) 4х2 – 5х – 4 = 0; г) –2х2 + 5х + 3 = 0.

Определите число корней квадратного уравнения:
Задание № 28.3. а) х2 – 8х – 84 = 0; б) 36х2 – 12х + 1 = 0; в) х2 – 22х – 23 = 0; г) 16х2 – 8х + 1 = 0.

Задание № 28.4. а) х2 + 3х + 24 = 0; б) х2 – 16х + 64 = 0; в) х2 – 2х + 5 = 0; г) х2 + 6х + 9 = 0.

Задание № 28.5. а) х2 – 5х + 6 = 0; б) х2 – 2х – 15 = 0; в) х2 + 6x + 8 = 0; г) x2 – 3x – 18 = 0.

Задание № 28.6. а) х2 + 42х + 441 = 0; б) х2 + 8х + 7 = 0; в) х2 – 34х + 289 = 0; г) х2 + 4х – 5 = 0.

Задание № 28.7. а) 2х2 + 3х + 1 = 0; б) 3х2 – 3х + 4 = 0; в) 5х2 – 8х + 3 = 0; г) 14х2 + 5х – 1 = 0.

Задание № 28.8. а) 4х2 + 10х – 6 = 0; б) 25х2 + 10х + 1 = 0; в) 3х2 – 8х + 5 = 0; г) 4х2 + х + 67 = 0.

Задание № 28.9.

Задание № 28.10.

Задание № 28.11.

Задание № 28.12.

Задание № 28.13.

Задание № 28.14.

Задание № 28.15.

Задание № 28.16.

Задание № 28.17.

Задание № 28.18.

Задание № 28.19.

Задание № 28.20.

Задание № 28.21. Докажите, что при любом значении параметра р уравнение 3х2 – рх – 2 = 0 имеет два корня.

Задание № 28.22. Найдите натуральное число, квадрат которого на 56 больше самого числа.

Задание № 28.23. Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 84 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Задание № 28.24. Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 2 меньше другого.

Задание № 28.25. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 м2. Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 м.

Задание № 28.26. От квадратного листа картона отрезали полоску шириной 3 см. Площадь оставшейся части равна 70 см2. Найдите первоначальные размеры листа картона.

Задание № 28.27. Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше их суммы. Найдите эти числа.

Задание № 28.28. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1201. Чему равна разность квадратов этих чисел?

Задание № 28.29. Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1589.

Задание № 28.30. Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32 см и больше другого на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Задание № 28.31. В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой – на 4 см. Найдите гипотенузу.

Задание № 28.32. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307. Найдите эти числа.

Задание № 28.33. Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840. Найдите эти числа.

Задание № 28.34. Вкладчик положил в банк 10 000 р. под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11 550 рублей?

Задание № 28.36.

Задание № 28.37.

Задание № 28.38.

Задание № 28.39.

Задание № 28.40.

Задание № 28.41.

Задание № 28.42.

Задание № 28.43.

Задание № 28.44.

Задание № 28.45.

Задание № 28.46.

Задание № 28.47.

Задание № 28.48.

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 28. Формулы корней квадратных уравнений. ОТВЕТЫ на упражнения 28.1 — 28.48. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Алгебра

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Пусть площадь квадрата равна 64 см2. Чему равна длина стороны этого квадрата?

Обозначим длину стороны квадрата (в сантиметрах) буквой х. Тогда площадь квадрата будет х2 см2. По условию площадь равна 64 см2, значит, х2 = 64.

Корнями уравнения х2 = 64 являются числа: 8 и — 8. Действительно, 82 = 64 и (-8)2 = 64. Так как длина не может выражаться отрицательным числом, то условию задачи удовлетворяет только один из корней — число 8. Итак, длина стороны квадрата равна 8 см.

Корни уравнения х2 = 64, т. е. числа, квадраты которых равны 64, называют квадратными корнями из числа 64.

Определение: Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.

Число 8 — неотрицательный корень уравнения х2 = 64 — называют арифметическим квадратным корнем из 64. Иначе говоря, арифметический квадратный корень из 64 — это неотрицательное число, квадрат которого равен 64.

Определение: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Арифметический квадратный корень из числа а обозначают . Знак — √ называют знаком арифметического квадратного корня или знаком радикала (от латинского слова radex — корень). Выражение, стоящее под знаком корня, называют подкоренным выражением. Запись читают: квадратный корень из а (слово «арифметический» при чтении опускают).

Приведём примеры нахождения (или, как говорят иначе, извлечения) арифметических квадратных корней:

= 2, так как 2 — число неотрицательное и 22 = 4;

= 1,1, так как 1,1 — число неотрицательное и 1,12 = 1,21;

= 0, так как 0 — число неотрицательное и 02 = 0.

Вообще

= b, если выполняются два условия:

1) b ≥ 0; 2) b2 = а.

При а < 0 выражение не имеет смысла.

Действительно, квадрат любого числа есть число неотрицательное. Например, не имеют смысла выражения .

Из определения арифметического квадратного корня следует, что

при любом а, при котором выражение имеет смысл, верно равенство

()2 = а.

Упражнения

Докажите, что:

а) число 5 есть арифметический квадратный корень из 25;
б) число 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09;
в) число -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49;
г) число 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.
Докажите, что:
Найдите значение корня:
Вычислите:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:
Укажите натуральные значения n, при которых является натуральным числом значение выражения:
Какая из точек — А или В — координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:
Имеет ли смысл выражение:
Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен 0; 1; 3; 10; 0,6.
Найдите значение переменной х, при котором:
Существует ли значение переменной х, при котором:
(Для работы в парах.) При каком значении переменной х верно равенство:

1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях х. Исключите их из рассмотрения.
2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто — из второй строки, и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.
Найдите значение переменной х, при котором верно равенство:
Найдите натуральные значения п, при которых значение выражения является двузначным числом.
Постройте на миллиметровой бумаге график функции у = х2 для значений х от -3 до 3. С помощью графика найдите:

а) значение у, соответствующее х = -2,5; 1,7;
б) значения х, которым соответствует значение у, равное 5; 7,5;
в) квадрат числа -1,4; 2,8;
г) числа, квадраты которых равны 2,5; 9.
Найдите значение выражения 1,5х3y2 • 6,2ху, если х = 1,25, у = 4.
Запишите без знака модуля:

а) |а2|; б) |а3|, где а > 0; в) |а3|, где а < 0.

Контрольная работа 1 алгебра 8 класс макарычев

Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами и решениями по УМК Макарычев и др. (6 вариантов, 3 уровня сложности) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».

Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

К-1. Контрольная работа по алгебре с ответами «Сумма и разность дробей»

К-2. Контрольная работа по алгебре с ответами «Рациональные дроби»

Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

К-3. Контрольная работа с ответами «Свойства квадратного арифметического корня»

К-4. Контрольная работа с ответами «Применение свойств квадратного корня»

Глава III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

К-5. Контрольная по алгебре с ответами «Квадратные уравнения»

К-6. Контрольная с ответами «Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения»

Глава IV. НЕРАВЕНСТВА

К-7. Контрольная работа с ответами «Числовые неравенства и их свойства»

К-8. Контрольная работа по алгебре с ответами «Неравенства»

Глава V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

К-9. Контрольная работа с ответами «Степень с целым показателем»

К-10 «Итоговая контрольная работа» за курс 8 класса с ответами и решениями

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Вы смотрели: Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Макарычев и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».

КР-4. Квадратные корни > Вариант 1 | еуроки – дз без мороки

Условие:

1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 18, B – множество делителей числа 24.

2. Найдите значение выражения:

1) 0,5*корень из 1600-1/3**корень из 36;

2) корень из (0,25*81);

3) корень из (6^2*2^8);

4) корень из 20*корень из 5-корень из 63/корень из 7.

3. Решите уравнение:

1) x^2=2;

2) x^2=-16;

3) корень из x=4;

4) корень из x=-9.

4. Упростите выражение:

1) 7*корень из 2-3*корень из 8+4*корень из 18;

2) (корень из 90-корень из 40) *корень из 10;

3) (3*корень из 5-2)^2;

4) (2*корень из 3+3*корень из 5)(2*корень из 3-3*корень из 5).

5. Сравните числа:

1) 7*корень из 2 и 6*корень из 3;

2) 6*корень из (2/3) и 4*корень из (3/2).

6. Сократите дробь:

1) (корень из a+7)/(a-49);

2) (33-корень из 33)/корень из 33;

3) (a-2*корень из 3a+3)/(a-3).

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) 3/(2*корень из 6);

2) 10/(корень из 14-2).

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) корень из (5b^2), если b<=0;

2) корень из (12a^4);

3) корень из (-a^5);

4) корень из (-a^3b^6), если b>0.

9. Упростите выражение

корень из ((13-корень из 101)^2)-корень из ((корень из 101-11)^2).

Контрольная работа № 7«Числовые неравенства и их свойства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

Сравните значения числовых выражений А = 1/2 + 1/6 – 2/3 и В = 3/4 • (–1 1/₃).
Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа а + 11, b – 5, а + 2, b – 8, b – 3.
Докажите неравенство (х + 2)2 ≥ 8х.
Докажите неравенство 3×2 – 6х + 5 > 0.
Для числа а выполнено неравенство 4 < а < 5. Оцените значение выражения 2а – 7.
Известны границы длин основания а и боковой стороны b равнобедренного треугольника (в мм): 24 ≤ а ≤ 26 и 32 ≤ b ≤ 34. Оцените периметр треугольника.

Сравните значения числовых выражений А = 1/3 + 1/4 – 1/2 и В = 2/7 • (–3,5).
Известно, что а < b. Расположите в порядке убывания числа а – 3, а – 8, b + 17, b + 3, b + 9.
Докажите неравенство (x – 3)2 ≥ –12x.
Докажите неравенство 3×2 + 12х + 13 > 0.
Для числа а выполнено неравенство 3 < а < 4. Оцените значение выражения 4а – 9.
Известны границы длин основания а и боковой стороны b равнобедренного треугольника (в мм): 37 ≤ а ≤ 38 и 42 ≤ b ≤ 44. Оцените периметр треугольника.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

Сравните значения числовых выражений
А = 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/99 и В = 1/3 + 1/4 + 1/5 + … + 1/100.
Известно, что для чисел а, b, с, d выполнены неравенства d > b, с < а, b > а. Расположите числа a, b, с, d в порядке убывания.
Докажите неравенство (а + 5)(а – 2) > (а – 5)(а + 8).
Докажите неравенство а2 – а ≤ 50а2 – 15а + 1.
Для чисел а и b выполнены неравенства 7 ≤ а ≤ 8 и 6 ≤ b ≤ 20. Оцените значения выражения 3а – 2b.
Найдите наименьшее значение выражения А = х + 9/х + 5 (для х > 0).

Сравните значения числовых выражений А = 1/5 + 1/6 + 1/7 + … + 1/100 и В = 1/4 + 1/5 + 1/6 + … + 1/99.
Известно, что для чисел a, b, с, d выполнены неравенства а > с, d < a, b > d. Расположите числа a, b, с, d в порядке убывания.
Докажите неравенство (а + 4)(а – 1) > (а – 7)(а + 10).
Докажите неравенство а2 + а ≤ 65а2 – 15а + 1.
Для чисел а и b выполнены неравенства 8 ≤ а ≤ 10 и 7 ≤ b ≤ 13. Оцените значения выражения 2а – 3b.
Найдите наименьшее значение выражения А = х + 16/х + 7 (для х > 0).

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

Сравните значения числовых выражений А = √19 + √21 и В = 2√20.
Расположите в порядке возрастания числа За, a√5, –2а, а(√3 – 1), а(√2 – 2), 2а, если а — положительное число.
Докажите неравенство 2х2 + у2 + 4х – 4у + 7 > 0.
Для чисел а и b выполнены неравенства 3 ≤ a ≤ 4 и 4 ≤ b ≤ 5. Оцените значения выражения 7а – 20/b.
К числителю и знаменателю правильной дроби m/n (где m и n — натуральные числа, m < n) прибавили число 2. Увеличится или уменьшится дробь?
Найдите наименьшее значение функции у = (2х4 + 7×2 + 32)/x2.

Сравните значения числовых выражений А = 2√22 и В = √21 + √23.
Расположите в порядке убывания числа (√5 – 2)а, –7а, 4а, а(√3 – √2), –а√3, 2а, если а — положительное число.
Докажите неравенство x2 + 2у2 – 2х + 8у + 10 > 0.
Для чисел а и b выполнены неравенства 5 ≤ а ≤ 6 и 2 ≤ b ≤ 5. Оцените значения выражения 6а – 10/b.
Из числителя и знаменателя правильной дроби m/n (где m и n — натуральные числа, m < n) вычли число 1. Увеличится или уменьшится дробь?
Найдите наименьшее значение функции у = (3х4 + 5×2 +12)/x2.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. А > В.№ 2. b – 8, b – 5, b – 3, а + 2, а + 11.№ 5. 1 < 2а – 7 < 3.№ 6. 88 ≤ Р ≤ 94.

Вариант 2№ 1. А > В.№ 2. b + 17, b + 9, b + 3, а – 3, а – 8.№ 5. 3 < 4а – 9 < 7.№ 6. 121 ≤ Р ≤ 126.

Вариант 3№ 1. А > В.№ 2. с, а, b, d.№ 5. –19 ≤ За – 2b ≤ 12.№ 6. А = 11.

Вариант 4№ 1. А < В.№ 2. b, d, а, с.№ 5. –23 ≤ 2а – 3b ≤ –1.№ 6. А = 15.

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 10. Числовые неравенства и их свойства (8 ч). Урок 72. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 7 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

ГДЗ за 8 класс по Алгебре Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. дидактические материалы

gdz.im

Найти

Навигация по гдз

1 класс

Русский язык

Математика

Английский язык

Окружающий мир

Литература

Информатика

Музыка

Человек и мир

2 класс

Русский язык

Математика

Английский язык

Немецкий язык

Окружающий мир

Литература

Информатика

Музыка

Технология

Человек и мир

Белорусский язык

3 класс

Русский язык

Математика

Английский язык

Немецкий язык

Окружающий мир

Литература

Информатика

Музыка

Человек и мир

Белорусский язык

Испанский язык

4 класс

Русский язык

Математика

Английский язык

Немецкий язык

Окружающий мир

Литература

Информатика

Музыка

Человек и мир

Белорусский язык

Испанский язык

5 класс

Русский язык

Математика

Английский язык

Немецкий язык

История

География

Биология

Обществознание

Физика

Литература

Информатика

Музыка

Технология

ОБЖ

Природоведение

Естествознание

Человек и мир

Белорусский язык

Украинский язык

Французский язык

Испанский язык

Китайский язык

Кубановедение

6 класс

Русский язык

Математика

В чем преимущества применения сборника с ответами во время учебного процесса?

Эффективность и полезность пособий с ответами по алгебре к контрольным работам для 8 класса (автор Дудницын) заключается, прежде всего, в:

экономии времени, которое не тратится на поиск нужного решения в большом количестве информационного материала;
удобной структуре, облегчающей поиск нужного задания;
полном соответствии темам из школьного учебника;
доступности 24/7;
отсутствии оплаты за использование онлайн ответов;
хорошей замене платным урокам и посещению дополнительных занятий;
наличии наглядных алгоритмов решения разных заданий, которые могут послужить как подсказкой, так и толчком для собственных мыслей;
уверенности, что все ответы правильные, так как подготовлены они учителями-предметниками.

Понятные и всегда доступные ответы в пособиях на портале еуроки помогут детям подтянуть уровень своих знаний, исключить риск получения плохой оценки и всегда достигать запланированных целей, несмотря на мелкие неудачи и ограниченное время.