Алгоритмизация. понятие алгоритма. свойства и способы описания алгоритмов

Блок-схемы

Основные алгоритмические структуры изображаются с помощью специальных графических символов. Все составляющие блок-схемы соединяются между собой в той последовательности, в какой они должны быть исполнены.

Кроме того, в алгоритмах используются разветвляющие и циклические блоки.

Обязательными блоками являются блоки начала и конца алгоритма. Между ними размещаются остальные блоки алгоритма.

Операторный блок (блок действия) содержит команды обработки данных.

Блок проверки условия предполагает 2 варианта дальнейшего развития решения задачи, в зависимости от того или иного выполнения поставленного условия.

Блоки ввода или вывода данных. Для выполнения алгоритма необходимы не только команды, но и данные, поступающие из вне. Для получения этих данных используется блок ввода. Для того, чтобы можно было вывести результат выполнения программы, либо какое-нибудь сообщение используют блок вывода.

Ниже на рисунке представлены графические изображения основных блоков алгоритма.

Сложность алгоритма

Понятие «сложность» — одно из ключевых в изучении алгоритмов. Оно означает не то, насколько трудно понять тот или иной метод, а ресурсы, затраченные на вычисление. Если сложность высокая, алгоритм будет выполняться медленнее и, возможно, тратить больше аппаратных ресурсов; такого желательно избегать.

Сложность обычно описывают большой буквой O. После нее в скобках указывается значение, от которого зависит время выполнения. Это обозначение из математики, которое описывает поведение разных функций.

Какой бывает сложность. Полностью разбирать математическую O-нотацию, как ее называют, мы не будем — просто перечислим основные обозначения сложности в теории алгоритмов.

•  O(1) означает, что алгоритм выполняется за фиксированное константное время. Это самые эффективные алгоритмы.
•  O(n) — это сложность линейных алгоритмов. n здесь и дальше обозначает размер входных данных: чем больше n, тем дольше выполняется алгоритм.
•  O(n²) тоже означает, что чем больше n, тем выше сложность. Но зависимость тут не линейная, а квадратичная, то есть скорость возрастает намного быстрее. Это неэффективные алгоритмы, например с вложенными циклами.
•  O(log n) — более эффективный алгоритм. Скорость его выполнения рассчитывается логарифмически, то есть зависит от логарифма n.
•  O(√n) — алгоритм, скорость которого зависит от квадратного корня из n. Он менее эффективен, чем логарифмический, но эффективнее линейного.

Существуют также O(n³), O(nn) и другие малоэффективные алгоритмы с высокими степенями. Их сложность растет очень быстро, и их лучше не использовать.

Графическое описание сложности. Лучше разобраться в сложности в O-нотации поможет график. Он показывает, как изменяется время выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных. Чем более пологую линию дает график, тем эффективнее алгоритм.

O-нотацию используют, чтобы оценить, эффективно ли использовать ту или иную последовательность действий. Если данные большие или их много, стараются искать более эффективные алгоритмы, чтобы ускорить работу программы.

Способы записи

Алгоритмы записываются несколькими методами. В информатике используется всего три:

• словесно-формульный;
• графический;
• программный.

В первом случае алгоритм записывается простым языком — словами и математическими формулами, что необходимо для понимания его теории. Здесь учитываются исходные данные, действия с ними и условия получения результата. Второй тип записи — компьютерное описание. Для этого применяются языки программирования и сами программы — форсы представления расчетов для их выполнения машиной.

Графическое описание состоит из связанных между собой географических фигур. Основные элементы блок-схем:

• прямоугольники;
• эллипсы;
• ромбы;
• шестиугольники;
• стрелки;
• пунктирные линии;
• соединительные фигуры.

В прямоугольниках записывают процессы, они указывают на выполнение операций, которые изменяют форму или значение данных. Ромбы содержат способы решения, здесь выбирается следующее направление в зависимости от поставленных условий. Модификации могут передаваться в шестиугольниках, где записываются операции, меняющие команды.

Графическое изображение содержит блоки документов и дисплеев. Оператор может вводить данные с бумаги и выводить их на нее, а также с помощью устройств, которые воспроизводят информацию на экране (проекторы для интерактивных досок, подключенные к компьютерам планшеты и ноутбуки).

Линии и соединительные фигуры указывают на связи между разными блоками и их последовательность. В схеме есть блоки начала и конца алгоритма, его прерывания, которое может произойти из-за сбоев в программе. Можно также указывать комментарии и пояснения исполнителя, для этого есть отдельные фигуры.

Литература

1. Ефимова О., Морозов В., Угринович Н. Курс компьютерной технологии с основами информатики. Учебное пособие для старших классов. — М.: ООО «Издательство АСТ»; АВF, 2000 г.
2. Задачник-практикум по информатике. В 2-х томах/Под ред. И.Семакина, Е.Хеннера. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 г.
3. Угринович Н. Информатика и информационные технологии. 10-11 класс- М.: Лаборатория Базовых Знаний, АО «Московские учебники», 2001 г.
4. . URL: http://www.fvn2009.narod.ru/Examinations/Tickets/Tickets2.htm
5. ГОСТ 19.701–90 (ИСО 5807–85) «Единая система программной документа­ции».
6. Алгоритм. Свойства алгоритма . URL: https://pro-prof.com/archives/578
7. Алгоритмы сортировки слиянием и быстрой сортировки . URL: https://pro-prof.com/archives/813
8. yEd Graph Editor . URL: https://www.yworks.com/products/yed
9. Книги: алгоритмы . URL: https://pro-prof.com/books-algorithms

• Технологии электронного документооборота
• Основные черты уголовного права в «Тан люй шу и»
• Что такое нейронная сеть? (Преимущества нейронных сетей)
• Гарант (информационные технологии в юридической деятельности)
• Выделение основных информационных процессов в реальных системах
• Теория денег и законы денежного обращения
• Объекты патентного права: сравнительно – правовая характеристика (Основная часть)
• Принцип автоматического исполнения программ в ЭВМ
• Перечень, назначение и устройство основных элементов персонального компьютера
• Нахождение смыслового ядра с изъятием придаточных
• Культура питания Древнего Рима
• Поколения развития вычислительной техники

Способы записи алгоритмов

Алгоритмы можно представлять по-разному. Существую следующие способы записи алгоритмов:

• формульно-словесный – алгоритм задается с помощью естественного разговорного языка с использованием специальных знаков и формул;
• графический – алгоритм воспроизводится с применением графических объектов, выстроенных в виде блок-схемы;
• алгоритмический язык – алгоритм реализован посредством ключевых слов специального алгоритмического языка.

Рис. 2. Алгоритм, записанный на алгоритмическом языке.

Самым наглядным алгоритмом, является алгоритм, заданный в виде блок-схемы, где каждый шаг представлен определенной геометрической фигурой: прямоугольник заменяет вычислительный процесс, ромбом изображается условие, шестигранник используется для обозначения цикла с известным числом повторов.

Рис. 3. Блок-схема алгоритма.

при разработке блок-схем алгоритмов следует пользоваться правилами, регламентированными в специальном стандарте. На территории РФ функционирует Государственный стандарт — ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем».

Что мы узнали?

Алгоритм представляет собой цепочку команд, приводящих к определенному результату. Он обладает свойствами массовости, дискретности, конечности, однозначности. Алгоритмы могут быть заданы в виде блок-схем, а также описаны с помощью естественных и специальных алгоритмических языков.

1. /5

   Вопрос 1 из 5

   Что называется алгоритмом:

   • Набор инструкций, выполнение которых приведет к достижению результата.
   • Совокупность однотипных объектов
   • Список номенклатурных наименований
   • Перечень объектов

Линейный алгоритм (последовательный)

Определение

Линейный алгоритм – алгоритм, состоящий из инструкций (действий, команд), которые выполняются одна за другой в строгом порядке.

Например, очень простой алгоритм чистки зубов может состоять из следующих шагов:

1. нанести зубную пасту на зубную щетку
2. использовать зубную щетку для чистки зубов
3. прополоскать зубную щетку

Каждый шаг — это инструкция, которую нужно выполнить. Последовательность – это порядок, в котором выполняются шаги.

Почему важна последовательность? Крайне важно, чтобы шаги алгоритма выполнялись в правильном порядке, иначе алгоритм не будет работать правильно. Предположим, что шаги алгоритма чистки зубов были в такой последовательности:

Предположим, что шаги алгоритма чистки зубов были в такой последовательности:

1. использовать зубную щетку для чистки зубов
2. нанесите зубную пасту на зубную щетку
3. прополоскать зубную щетку

Зубная щетка по-прежнему будет использоваться для чистки зубов, а зубная паста будет по-прежнему наноситься на щетку. Но из-за того, что шаги 1 и 2 выполняются в неправильной последовательности, зубная паста не очистит зубы, и зубная паста будет потрачена впустую.

Человек поймет, что забыл добавить зубную пасту в начале процесса, но компьютер не узнает, что что-то не так.

Для составления линейного алгоритма необходимо:

• Определить тип алгоритма и присвоить имена переменным;
• Определить тип конечного результата, присваивая имя этой переменной;
• Определить и обозначьте связь между входными переменными и результирующей переменной;
• При необходимости ввести промежуточные переменные, определить их тип, присвоить имена, указать связь с
  исходными переменными и результирующей переменной;
• Написать алгоритм, отражающий ввод данных, расчет, вывод конечного результата;
• Протестируйте полученный алгоритм на правильность его функционирования.

Важно. Компьютер может делать только то, на что он запрограммирован

Если шаги запрограммированы в неправильной последовательности, компьютер будет выполнять задачи в этой последовательности, даже если она неверна.

Основные свойства алгоритмов

Дискретность. Алгоритм — не единая неделимая структура, он состоит из отдельных маленьких шагов, или действий. Эти действия идут в определенном порядке, одно начинается после завершения другого.

Результативность. Выполнение алгоритма должно привести к какому-либо результату и не оставлять неопределенности. Результат может в том числе оказаться неудачным — например, алгоритм может сообщить, что решения нет, — но он должен быть.

Детерминированность. На каждом шаге не должно возникать разночтений и разногласий, инструкции должны быть четко определены.

Массовость. Алгоритм обычно можно экстраполировать на похожие задачи с другими исходными данными — достаточно поменять изначальные условия. Например, стандартный алгоритм по решению квадратного уравнения останется неизменным вне зависимости от того, какие числа будут использоваться в этом уравнении.

Понятность. Алгоритм должен включать только действия, известные и понятные исполнителю.

Конечность. Алгоритмы конечны, они должны завершаться и выдавать результат, в некоторых определениях — за заранее известное число шагов.

Свойства алгоритма

1. Дискретность (в данном случае, разделенность на части) и упорядоченность. Алгоритм должен состоять из отдельных действий, которые выполняются последовательно друг за другом.
2. Детерминированность (однозначная определенность). Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору исходных данных всегда дает один и тот же результат.
3. Формальность. Алгоритм не должен допускать неоднозначности толкования действий для исполнителя.
4. Результативность и конечность. Работа алгоритма должна завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть решена.
5. Массовость. Определенный алгоритм должен быть применим ко всем однотипным задачам.

Свойства алгоритмов

Независимо от того, разрабатывается ход приготовления яичницы или запуска космического корабля, они должны обладать 5 основными свойствами:

1. Детерминированность – все описания должны быть однозначными, понятными.

Понятность – процедура должна быть на языке, который понятен той категории исполнителей, для которых она пишется.

Для ребенка 2 лет обучение пользованию игрушкой будет происходить простыми словами, с минимумом этапов (возьми, нажми эту кнопочку, поставь на пол). А для ребенка 10 лет инструкция уже будет включать проверку и замену батареек, установку отпавшей части.

2. Дискретность – строгие команды, идущие в определенной последовательности.

Точность – команды должны быть конкретными, понятными, однозначными.

Пример непонятного и неточного задания мы помним из сказки: “Пойди туда, не знаю куда. Принеси то, не знаю что”.

3. Массовость – план действия подходит под аналогичные ситуации с разными исходными данными. То есть инструкция по приготовлению бутерброда с колбасой позволяет брать разный хлеб и мясопродукт или заменить его сыром.
4. Результативность – выполнение команд должно приводить к результату. Не должно быть ошибок. При использовании допустимых исходных параметров алгоритм должен давать правильный результат всегда.
5. Конечность – каждая команда и процедура в целом должны выполняться за конечное число шагов, то есть он не должен быть бесконечным, зацикленным.

Пример бесконечного алгоритма

Мытье рук:

• включить воду;
• намочить руки и мыло;
• выключить воду;
• намылить руки;
• включить воду.

В этом примере нет конечных команд: вымыть руки и выключить воду. Пользователь по этой инструкции будет бесконечно мыть руки, точить воду.

Виды алгоритмов

Существует множество различных видов алгоритмов, включая:

• Линейный алгоритм — это алгоритм, который выполняет каждое действие по очереди и без пропусков. Линейный алгоритм последовательно выполняет инструкции без перехода к другим частям программы, пока не достигнет конца. Такие алгоритмы разработаны для простых и последовательных задач, где каждое действие зависит от предыдущего и не требуется сложной логики или принятия решений.
• Циклический алгоритм — это алгоритм, который выполняется в цикле до выполнения какого-то условия, являются основой для многих программ и позволяют повторять операции множество раз без необходимости повторного написания кода. Циклические алгоритмы используются для обработки повторяющихся задач или для выполнения итераций по коллекциям данных. Циклические алгоритмы могут также использоваться для обхода коллекций данных, таких как массивы или списки. В этом случае цикл выполняется для каждого элемента коллекции.
• Разветвляющийся алгоритм — это алгоритм, в котором происходит ветвление на несколько направлений выполнения в зависимости от условий. Он позволяет программе принимать решения на основе различных ситуаций и выполнять соответствующие действия.
• Блок-схема — это графическое представление последовательности операций или шагов в алгоритме или процессе. Она состоит из блоков, которые представляют операции, принятия решений или ввод-вывод данных, и связей между блоками, обозначающих последовательность выполнения.
• Графы и деревья — алгоритмы для работы с графами и деревьями, включающие поиск пути между вершинами, обходы графов и деревьев, поиск минимального остовного дерева и т. д.
• Вспомогательный алгоритм — это алгоритм, который используется внутри другого алгоритма для выполнения определённой подзадачи или облегчения выполнения основной задачи. Он может выполнять различные операции и иметь разные цели, в зависимости от контекста, в котором используется. Например, вспомогательный алгоритм может выполнять сортировку данных перед их обработкой другим алгоритмом, вычислять промежуточные значения или проверять определённые условия. Вспомогательные алгоритмы часто используются для разделения сложных задач на более простые подзадачи, что упрощает понимание и реализацию основного алгоритма. Они также позволяют повторно использовать код и ускорить выполнение основного алгоритма, освобождая его от необходимости выполнять одни и те же операции несколько раз.
• Рекурсивный алгоритм — это алгоритм, вызывающий себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возращения.

Для чего нужны алгоритмы

Алгоритм — последовательность действий для решения определенной задачи. Самый простой бытовой пример — рецепт. Чтобы сделать яичницу, понадобятся яйца, соль, масло, нож и сковорода.

Процесс приготовления легко описать пошагово:

1. Поставьте сковороду на средний огонь;
2. Налейте масло;
3. Когда оно нагреется, разбейте яйца и посолите по вкусу;
4. Накройте крышкой и жарьте пару минут.

Выглядит понятно, не зря яичница — одно из первых блюд, которое учатся готовить дети. Но представьте, что тот же порядок действий нужно задать роботу — компьютеру. Придется прописать каждую процедуру, иначе можно получить костер на плите или разбитые об стену яйца.

А чтобы передать эту инструкцию, придется воспользоваться одним из языков программирования. И написать алгоритм.

В информатике под ним понимают последовательность действий, приводящую к решению задачи. Алгоритм требует входных данных, на основе которых он вернет результат за определенное количество времени.

Профессия
«Java-разработчик»

• Изучите Java — кроссплатформенный язык программирования, который используют Amazon, Netflix, eBay, PayPal и другие крупные компании
• Научитесь разрабатывать программное обеспечение, сайты и приложения
• Освойте самый популярный в коммерческой разработке фреймворк — SPRING BOOT
• Разберитесь в базах данных и научитесь управлять ими с помощью SQL

Попробовать бесплатно

Как применяют алгоритмы

Задачи на алгоритмы — популярный вопрос на собеседованиях в IT и обязательная часть программы обучения программистов. Знание алгоритмов позволяет разработчикам не изобретать велосипед, а пользоваться оптимальными решениями.

За годы существования индустрия накопила большой массив данных о том, как правильно решать распространенные практические задачи. К ним относится сортировка (ее используют в каждом каталоге) или графы (позволяют хранить связи и искать самый короткий путь).

На практике все эти популярные алгоритмы уже реализованы в рамках готовых решений: в библиотеках — участках кода, в фреймворках — каркасах приложений. Вручную их пишут редко, но программисту все равно нужно в них разбираться.

Зачем учить алгоритмы:

1. Они помогают решать задачи правильно. Разработчику нужно выбирать оптимальный путь для достижения цели, учитывая все параметры. То есть создать самый эффективный алгоритм. При выборе из готовых решений все равно потребуется понимание того, как это работает изнутри;
2. Тренируют мозг. Задачи на алгоритмы держат в тонусе интеллект, учат системно мыслить и применять логику даже к бытовым задачам;
3. Позволяют пройти собеседование. В большинстве крупных компаний проводят алгоритмические собеседования. Зачастую кандидата просят в режиме реального времени реализовать тот или иной алгоритм. Это позволяет понять, как человек анализирует задачи и решает их.

Свойства алгоритмов

Существует ряд определенных требований к алгоритмам. Перечислим семь важных свойств, которыми должен обладать каждый алгоритм:

1. Наличие ввода исходных данных.
2. Наличие вывода результата выполнения.
3. Однозначность, так как компьютеру понятны лишь однозначные инструкции.
4. Общность, в соответствии с которой алгоритм может использоваться не только для решения одной задачи, но и целого класса задач.
5. Корректность, согласно которой при выполнении алгоритма должно быть всегда правильное решение задачи.
6. Конечность означает, что решение задачи необходимо получить за конечное число шагов.
7. Эффективность означает, что для решения задачи необходимо использовать ограниченные ресурсы компьютера (объем оперативной памяти, процессорное время и т. д.).

Эффективность алгоритма определяют с учетом потребляемых ресурсов компьютера, к которым относят быстродействие (количество выполняемых операций и затраты трудоемкости на каждую из них) и общий объем оперативной памяти, которая выделяется под данные. Приведенные показатели могут иногда быть противоречивыми: так в результате повышения быстродействия могут потребоваться дополнительные расходы памяти и наоборот. При возможности улучшения одного показателя без ущерба для другого необходимо этого добиваться. В случаях, когда возникает дилемма, рекомендуется предпочесть экономию памяти в ущерб производительности, поскольку тактовая частота процессоров растет опережающими темпами по сравнению с объемами оперативной памяти.

Специалистами предлагается ряд мер для повышения эффективности.

Понятие алгоритма

Определение 2

Алгоритм представляет собой точное описание определенного процесса, инструкцию по его выполнению.

Процесс разработки алгоритма — достаточно сложный и трудоемкий.

Статья: Алгоритмизация. Понятие алгоритма. Свойства и способы описания алгоритмов.

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Можно также сказать, что алгоритм представляет собой конечную последовательность команд для исполнителя, направленную на достижение конкретной цели.

Цель же, в свою очередь, является достижением желаемого результата.

В качестве исполнителя могут выступать люди, живые существа, автоматические устройства, способные к исполнению и восприятию команд.

Определение 3

Перечень команд, воспринимаемых и выполняемых (по возможности) исполнителем, называют системой команд.

Каждый алгоритм предназначен для конкретного исполнителя. Исполнение алгоритма начинается с первой команды. После того, как ее исполнили, переходят к следующей команде и так до конца алгоритма.

В качестве примера алгоритма можно вспомнить известный всем со школы арифметический способ сложения двух положительных чисел «столбиком». Алгоритм данной задачи представим в виде системы следующих действий:

• выделим в слагаемых разряды единиц и сложим единицы;
• при получении суммы меньшей 10 запишем ее в разряде единиц под нижним числом;
• при получении суммы большей или равной 10 запишем в разряде единиц только количество единиц, затем выделим в слагаемых разряд десятков и запишем полученный при сложении единиц десяток над разрядом десятков первого (верхнего) слагаемого;
• сложим десятки и т. д.

Аналогичные указания дают для сложения единиц других разрядов числа. Системой-исполнителем этого алгоритма может стать как ЭВМ, так и человек.

Понятие алгоритма в теорию и практику обучения вошло в конце $50$-х годов прошлого столетия в связи с развитием программированного обучения и применением обучающимися машин.

Способы описания алгоритмов

О блок-схеме, как об основном способе представления алгоритмов, мы уже поговорили. Но кроме блоков, есть и другие методы:

1. Словесное описание — это когда структура алгоритма описывается естественным языком. Лучше всего вспомнить любой бытовой прибор (утюг, телевизор, микроволновую печь, холодильник и т. п.). Все эти приборы имеют инструкцию по эксплуатации, то есть перед нами типичное описание алгоритма словами, с учётом которых прибором надо пользоваться. Такой способ не формализован и не учитывает все возможные ситуации, возникающие при эксплуатации. К недостаткам словесного описания относят и неоднозначность толкования некоторых терминов.
   Представьте, что вы куда-то собрались, и вас интересует погода на улице. Словесное описание будет приблизительно таким:
   1) смотрим на градусник, определяем температуру на улице;
   2) если температура ниже 0, надеваем шубу, если выше — куртку.
2. Псевдокод — в этом случае можно говорить о естественном и частично формализованном языке, то есть это описание уже позволяет определить главные этапы решения задачи, что необходимо перед составлением программы — точной записи на языке программирования. Псевдокод характеризуется уже наличием формализованных конструкций и общепринятой математической символикой, однако строгих синтаксических правил по записи не существует.
3. Блок-схема. Схему, состоящую из блоков и линий, включая значения наиболее часто используемых блоков, уже рассмотрели выше. Но вернёмся к нашему примеру с погодой:
4. Программа — описание, созданное на языке алгоритмического программирования. Такой вариант характеризуется высокой степенью формализации, то есть появление программы позволяет решать прикладные задачи. В форме программы описываемый ранее пример будет выглядеть следующим образом:

Еще несколько терминов

Поначалу алгоритмизация подразумевала выполнение вычислительных действий над десятичными числами. Спустя годы, этот термин стал использоваться при обозначении любой последовательности, позволяющей достигать конкретного результата. Но эти последовательности не являются абстрактными — они разрабатываются для определенного исполнителя:

— человека;

— механизма;

— компьютера;

— роботизированного устройства;

— языка программирования и т. п.

Такой исполнитель характеризуется способностью исполнять поставленные перед ним задачи в виде соответствующих команд. Это значит, что последовательность описывается на понятном для исполнителя языке, формируя программу.

Способы представления алгоритмов бывают разные:

Подробнее о способах читайте здесь, а о блок-схемах — тут.

Классификация алгоритмов

• Все алгоритмы могут быть разделены на:
• линейные;
• разветвляющиеся;
• циклические или повторяющиеся;
• вспомогательные.

На самом деле, такой упрощенный подход, строго говоря, неприемлем к алгоритмам в реальной жизни. Скорее следует говорить о том, что любой алгоритм можно разделить на отдельные части, каждую из которых можно однозначно отнести к одному из названных трех первых видов.

Разветвляющийся алгоритм

Позволяет описать действия, которые выполняются в зависимости от условия. В простей­шем случае, это ответ на вопрос «Да» или «Нет». Во всех языках программирования эта возможность реализована при помощи оператора ветвления If……EndIf.
Может иметь как полную форму, когда действия описаны для обеих ветвей, так и частичную, когда действия производяться только для положительного либо, наоборот, только для отрицательного ответа.

Циклический алгоритм

• Циклический алгоритм может иметь несколько вариантов.
• «Для» (For) служит для проведения определенного количества итераций (повторов).
• «Пока» (While|Until) выполняется до тех пор, пока соблюдается определенное условие.
• «Неопределенный цикл» (Do) выполняется бесконечно или пока внутри его тела не выполнится команда принудительного завершения цикла. Чаще всего задается с условием.

В некоторых языках программирования могут использоваться специализированные циклы: для обхода всех элементов набора объектов (For Each) или для просмотра всех записей в таблице базы данных (Scan).
Во всех случаях построения циклического алгоритма нужно внимательно следить за тем, чтобы при его выполнении происходило корректное завершение. Одна из наиболее распространенных ошибок – создание бесконечного цикла, который не завершается никогда.

Вспомогательный алгоритм (подпрограмма)

Так называют алгоритмы, целиком используемые в составе других алгоритмов. С точки зрения программирования, вспомогательный алгоритм является вершиной использования алгоритмического описания действий и
реализован во всех языках в виде функций.
Целью самостоятельного описания может быть как избегание громоздкости записи, так и необходимость (реализация возможности) многократного повторного использования для выполнения других задач.

Для чего нужны алгоритмы

У алгоритмов есть два замечательных качества: они позволяют эффективно решать задачи и не изобретать решения, которые кто-то уже придумал до нас. Это справедливо как для повседневной жизни, так и для IT.

Не нужно изобретать велосипеды

Представьте, что оформляете загранпаспорт. Если будете всё делать сами и без инструкции, около 40 минут потратите только на выяснение необходимых справок и порядка оформления. Куда проще воспользоваться «Госуслугами», потому что алгоритм там уже составлен — делаете, что вам говорят, и ждёте результат. А ещё проще — обратиться к посреднику, который подготовит все справки и оформит паспорт за неделю.

Это очень бытовой пример, но программирование примерно так и работает. Разработчики изучают алгоритмы, чтобы писать быстрый и эффективный код, — распознают типовую задачу и подбирают для неё оптимальный алгоритм.

Допустим, нужно отсортировать в порядке возрастания числа в списке из 1000 элементов. Можно пройтись по списку 1000 раз: на каждой итерации находить наименьшее число и переставлять его в начало списка. В этом случае общее количество шагов будет равно 1 000 000 — современный компьютер справится с этим за секунду.

А если нужно упорядочить массив из 10 000 000 элементов? Тогда компьютеру придётся выполнить 1014 шагов, что потребует гораздо больше времени. Надо оптимизировать!

Разработчик, не сведущий в computer science, начнёт ломать голову над более эффективным решением. А опытный специалист применит алгоритм быстрой сортировки, который в среднем случае даст «время» 16 × 107 шагов.

Знатоки скажут, что ещё проще было бы воспользоваться библиотечной функцией сортировки (например, sorted() в Python). Тем не менее даже встроенные алгоритмы бывают недостаточно эффективными и разработчикам приходится писать собственные функции для сортировки. Но это уже совсем другая история

Алгоритмы позволяют решать «нерешаемые» задачи

Теперь представьте: вы живёте в XX веке где-нибудь в США и зарабатываете тем, что ездите по городам и продаёте мультимиксеры. Чтобы сэкономить время и деньги, вам нужно придумать кратчайший маршрут, который позволит заехать в каждый город хотя бы один раз и вернуться обратно.

Иллюстрация: Катя Павловская для Skillbox Media

Это знаменитая задача коммивояжёра, для которой практически невозможно подобрать лучшее решение. Простой перебор здесь не поможет. Уже при 10 городах количество возможных маршрутов будет равно 3,6 млн, а при 26 — даже самым мощным компьютерам понадобится несколько миллиардов лет, чтобы перебрать все варианты.

Реализация

В приведённой реализации:

• — множество вершин, которые требуется рассмотреть,
• — множество рассмотренных вершин,
• — значение эвристической функции «расстояние + стоимость» для вершины ,
• — стоимость пути от начальной вершины до ,
• — эвристическая оценка расстояния от вершины до конечной вершины.

На каждом этапе работы алгоритма из множества выбирается вершина с наименьшим значением эвристической функции и просматриваются её соседи. Для каждого из соседей обновляется расстояние, значение эвристической функции и он добавляется в множество .
Псевдокод:

bool A*(start, goal)
    U = 
    Q = 
    Q.push(start)
    g = 0
    f = g + h(start)
    while Q.size() != 0
        current = вершина из  с минимальным значением 
        if current == goal
            return true                                           
        Q.remove(current)
        U.push(current)
        for v : смежные с current вершины
            tentativeScore = g + d(current, v)            
            if  and tentativeScore >= g
                continue
            if  or tentativeScore < g
                parent = current
                g = tentativeScore
                f = g + h(v)
                if 
                    Q.push(v)
    return false

Уровень абстракции

Алгоритм — это последовательность логически связанных инструкций, описывающих пошаговые действия для достижения определенного результата. Он может быть представлен в виде обычного текста или графической схемы. Алгоритм — это абстрактное понятие, не зависящее от конкретного языка программирования или технологии. Он описывает логику решения задачи, но не содержит конкретных деталей реализации.

Программа, с другой стороны, является конкретной реализацией алгоритма. Она представляет собой набор инструкций на определенном языке программирования, который компьютер может понять и выполнить. Код программы — это набор команд, которые выполняются последовательно для достижения требуемого результата.

Уровень абстракции алгоритма выше, чем у программы. Алгоритм описывает общие шаги, не зависящие от конкретного языка программирования или платформы, в то время как программа является специфичной для определенной технологии. Алгоритм может быть выполнен на разных языках программирования, в то время как программа может быть написана только на одном языке программирования.

Таким образом, понимание разницы между алгоритмом и программой поможет программистам разрабатывать эффективные решения для задач, основываясь на логическом уровне абстракции и затем транслируя его в конкретный код программы.

Алгоритм: определяет логику решения

В контексте программирования, алгоритм может быть описан на естественном или псевдокоде. Главная цель алгоритма — описать логику решения задачи, определить последовательность операций, которые необходимо выполнить, чтобы достичь поставленной цели.

Алгоритм является абстрактным понятием, независимым от конкретного кода или компьютерной программы. Он описывает логику и методику решения задачи, но не содержит конкретных инструкций для компьютера.

В отличие от алгоритма, программа является конкретной реализацией алгоритма для выполнения на компьютере. Программа представляет собой набор инструкций, написанных с использованием определенного языка программирования, которые следуют логике, определенной алгоритмом.

Таким образом, алгоритм определяет логику и методику решения задачи, а программа является конкретным кодом, который реализует эту логику, чтобы компьютер мог выполнить нужные операции и получить ожидаемый результат.

Программа: реализует конкретную логику

Логика программы определяется набором инструкций, которые описывают последовательность действий, необходимых для достижения определенного результата. Код программы содержит команды, операторы, функции и объявления переменных, которые определяют логическую структуру и поведение программы.

Программа представляет собой план пошаговых действий, который компьютер последовательно выполняет. Она определяет, какие действия нужно выполнить, в какой последовательности и в каких условиях. Результат работы программы зависит от правильной реализации логики и корректности написанного кода.

Алгоритм, в свою очередь, является абстрактным понятием, описывающим логическую последовательность шагов. Алгоритм не зависит от конкретной реализации и может быть использован для решения различных задач.

Таким образом, программа — это реализация алгоритма в виде кода, который определяет последовательность действий и логику работы компьютера для достижения нужного результата.