Миллион, миллиард, триллион, триллиард, а что дальше, до бесконечности

Задание 2

Запишите цифрами числа:

1. Сто восемь тысяч триста девять
2. Тридцать тысяч семьсот семьдесят
3. Восемь тысяч шестьсот

Решение

Многозначные числа записывают по классам, начиная с высшего. Чтобы записать цифрами число, например «сто восемь тысяч триста девять», сначала записывают, сколько всего единиц второго, высшего, класса в числе – 108, потом записывают, сколько всего единиц первого класса в числе.

Для числа «тридцать тысяч семьсот семьдесят» запишем количество единиц второго высшего класса в числе, их тридцать, и количество единиц первого класса в числе, семьсот семьдесят.

В числе «восемь тысяч шестьсот» 8 единиц второго класса и шестьсот единиц первого класса.

2 класс – класс тысяч	1 класс – класс единиц
Сотни  тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десятки	Единицы
1	8	3	9
	3	7	7
		8	6

Насколько велик триллион?

Миллиард — это число с двумя различными определениями: 1,000,000,000 10 XNUMX XNUMX, то есть тысяча миллионов, или XNUMX.9 (от десяти до девятой степени), как это определено по краткой шкале. Теперь это значение во всех диалектах английского языка. 1,000,000,000,000 10 XNUMX XNUMX XNUMX, т.е. один миллион миллионов, или XNUMX12 (десять в двенадцатой степени), как определено на длинной шкале.

Сколько времени потребуется, чтобы тратить миллиард долларов по 10000 10,000 долларов в день? Беседа. Если бы у вас был один миллиард долларов и вы тратили бы по XNUMX XNUMX долларов каждый день, это заняло бы около 275 лет чтобы ты все потратил.

Сколько секунд в миллиарде? Ответ: Один миллиард секунд чуть больше 31 с половиной лет. Тебе миллиард секунд? Вы знаете кого-то, кто? Вы знаете кого-нибудь, кому два миллиарда секунд или три миллиарда секунд?

Миллиард или миллион больше? Один миллион равен 1,000,000 XNUMX XNUMX, т. е. одна тысяча тысяч, и является натуральным числом, следующим за 999,999 1,000,001 и предшествующим 1,000,000,000 10 XNUMX. Один миллиард равен XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX, то есть одной тысяче миллионов, и в краткой шкале мы записываем это как XNUMX.9 (десять в девятой степени).

Числа и цифры

Числа являются единицами исчисления. Используя числа, вы можете подсчитать количество объектов и определить различные значения.

Для записи цифр используются специальные символы — цифры. Их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

• Один (1) — это наименьшее число, и это не самое большое число.
• Ноль (0) означает отсутствие элемента. Ноль не является натуральным числом.

Имя зависит от количества цифр в числе.

Число, имеющее только одну цифру, называется однозначным. Самая маленькая однозначная цифра — 1, самая большая — 9.

Число, состоящее из двух цифр, называется двузначным числом. Самое маленькое двузначное число — 10, самое большое — 99.

Числа, записанные двумя, тремя, четырьмя и более цифрами, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Самое маленькое трехзначное число — 100, самое большое — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Числа гиганты и миллионы миллионов

Миллион – это очень много. А как быть с миллиардом, триллионом и другими числами гигантами? Это же еще больше!

В миллионе шесть нулей после единицы (1 000 000).

Дальше – больше: в миллиарде – девять нулей (1 000 000 000, тысяча миллионов).

В триллионе – 12 нулей (1 000 000 000 000, тысяча миллиардов или миллион миллионов).

Если, например, попытаться записать расстояние до самых отдаленных объектов нашей Вселенной, то мы получили бы число, примерно с 30-ю нулями (миллион триллион триллионов) – 6+12+12=30 нулей. А ведь такие большие расстояния измеряют не в метрах, а в световых годах, и это уже не более нескольких миллиардов.

Число молекул в одном кубическом метре газа – реально вычисленная величина – составляет не более чем число с 19-20-ю нулями (примерно сто миллиард миллиардов).

Ну, а если попытаться пересчитать все капли в океанах и морях Земли, то получится число с 27-28 нулями (около тысячи триллион триллионов). В общем, и не придумать ничего такого, что можно было бы посчитать с помощью огромных чисел с числом нулей, больше 30-и. А это где-то миллион триллион триллионов, но, может чуть больше!

Тем не менее, большие числа очень волнуют человечество. Даже понятие такое недавно появилось: big data – большие числа. Оно означает возможности обработки огромных массивов данных с помощью компьютеров.

Задачи big data состоит не в пересчете огромного количества чисел, а в обработке большого числа данных с тем, чтобы найти в них закономерности и затем использовать практически. Например, для выяснения предпочтений людей при выборе товаров и услуг, при поиске информации, при пользовании теми или иными сервисами. Но это, что называется, совсем другая история, с практическим финалом.

Как выглядит «больше в четверть миллионов раз»

Слово «миллион» означает тысячу тысяч, поэтому в миллионе всего шесть нулей после единицы – 1 000 000.

Четверть миллиона — это 1 000 000 разделить на 4, получается 250 тысяч или 250 000.

Однако, миллион – это все-таки много. Много настолько, что даже разница в размерах в четверть миллиона (примерно в 250 тысяч раз) дает нам просто несопоставимые размеры.

Допустим, мы представляем себе размеры дома. Большого ли маленького – именно, дома. Размеры дома не столь важны

Важно то, что весь земной шар, оказывается, в четверть миллиона раз больше, чем один среднестатистический дом

Примерно в четверть миллиона раз наша Земля меньше, чем вся Солнечная система! То есть, если дважды увеличить размеры нашего среднего по величине дома в четверть миллиона раз, мы получим наше Солнце вместе с планетами Солнечной системы по линейному размеру. Речь идет именно о линейном размере в одном направлении, о размере, который мы измеряем с помощью линейки.

Числа больше триллиона

Цифра ноль играет важную роль при подсчете очень больших чисел. Это помогает отслеживать эти числа, кратные 10, потому что чем больше число, тем больше нулей требуется. В приведенной ниже таблице в первом столбце указано имя числа, во втором указано количество нулей, следующих за начальной цифрой, а в третьем указано, сколько групп из трех нулей вам потребуется для записи каждого числа.

Имя	Количество нулей	Группы (3) нулей
Десять	1	(10)
Сотня	2	(100)
Тысяча	3	1 (1000)
Десять тысяч	4	(10 000)
Сотня тысяч	5	(100,000)
Миллион	6	2 (1,000,000)
Миллиард	9	3 (1000000000)
Триллион	12	4 (1000000000000)
Квадриллион	15	5
Квинтиллион	18	6
Секстиллион	21	7
Септиллион	24	8
Октиллион	27	9
Нониллион	30	10
Decillion	33	11
Undecillion	36	12
Duodecillion	39	13
Tredecillion	42	14
Кватттуор-дециллион	45	15
Квиндециллион	48	16
Сексдециллион	51	17
Септен-дециллион	54	18
Октодециллион	57	19
Novemdecillion	60	20
Вигинтиллион	63	21
Сантиллион	303	101

Все эти нули

Таблица, подобная приведенной выше, безусловно, может быть полезна для перечисления имен всех чисел в зависимости от того, сколько в них нулей. Но может быть действительно ошеломляющим видеть, как выглядят некоторые из этих чисел. Ниже приведен список, включающий все нули, для чисел до дециллиона, что немного больше, чем половина чисел, перечисленных в приведенной выше таблице..

Десять: 10 (1 ноль) Сотня: 100 (2 нуля) Тысяча: 1000 (3 нуля) Десять тысяч 10 000 (4 нуля) Сто тысяч 100 000 (5 нулей) Миллион 1 000 000 (6 нулей) Миллиард 1 000 000 000 (9 нулей) Триллион 1,000,000,000,000 (12 нулей) Квадриллион 1,000,000,000,000,000 (15 нулей) Квинтиллион 1,000,000,000,000,000,000 (18 нулей) Секстиллион 1,000,000,000,000,000,000,000 (21 ноль) Септиллион 1,000,000,000,000,000,000,000,000 (24 нуля) Октиллион 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (27 нулей) Нониллион 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (30 нулей) Дециллион 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (33 нуля)

Нули, сгруппированные в наборы по 3

Ссылка на наборы нулей зарезервирована для групп из трех нулей, что означает, что они не актуальны для меньших чисел. Мы пишем числа с запятыми, разделяющими наборы из трех нулей, чтобы было легче читать и понимать значение. Например, вы пишете один миллион как 1000000, а не как 1000000.

В качестве другого примера гораздо проще вспомнить, что триллион записывается с четырьмя наборами по три. нулей, чем для подсчета 12 отдельных нулей. Хотя вы можете подумать, что это довольно просто, просто подождите, пока вам не придется считать 27 нулей для октиллиона или 303 нуля для сантиллиона.

Это так. тогда вы будете благодарны за то, что вам нужно запомнить только девять и 101 набор нулей соответственно.

Числа с очень большими числами нулей

Число гугол (названное Милтоном Сироттой) имеет после себя 100 нулей. Вот как выглядит гугол, включая все необходимые ему нули:

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Как вы думаете, это число большое? Как насчет гуголплекса , который представляет собой единицу, за которой следует гугол нулей. Гуголплекс настолько велик, что пока не имеет смысла – он больше, чем количество атомов во Вселенной.

Миллион и миллиард : Некоторые отличия

В Соединенных Штатах, а также во всем мире в области науки и финансов миллиард равен 1 000 миллионам, что записывается как единица с девятью нулями. Это также называется «короткой шкалой».

Существует также «длинная шкала», которая используется во Франции и ранее использовалась в Соединенном Королевстве. , в котором миллиард означает один миллион миллионов. Согласно этому определению миллиарда, число записывается с единицей, за которой следуют 12 нулей. Краткая шкала и длинная шкала были описаны французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году..

Разряды и классы чисел

Чтобы уметь записывать числа просто как сумму цифр, необходимо уметь правильно распознавать порядок и цифры числа.

Для многозначного числа цифры делятся на группы по три справа налево. Эти группы называются классами.

Названия классов многозначных чисел:

• первый — класс единиц,
• второй — класс тысяч,
• третий — класс миллионов,
• четвёртый — класс миллиардов,
• пятый — класс триллионов,
• шестой — класс квадриллионов,
• седьмой — класс квинтиллионов,
• восьмой — класс секстиллионов.

Чтобы чтение многозначного числа не превратилось в головоломку, лучше всего при его записи разделить число на классы. Она заключается в следующем:

Такое число читается слева направо: триста сорок пять миллиардов четыреста шестьдесят шесть миллионов сто двадцать девять тысяч триста пятьдесят.

Разряд — это позиция, которую цифра занимает в многозначном числе.

Цифры считаются справа налево. Первая цифра справа от числа — это первая цифра.

Например, в числе 128 656 374 252 разряды считаются справа налево: 2 — первый разряд; 5 — второй разряд; 2 — третий разряд; 4 — четвертый разряд; 7 — пятый разряд; 3 — шестой разряд; 6 — седьмой разряд; 5 — восьмой разряд; 6 — девятый разряд; 8 — десятый разряд; 2 — одиннадцатый разряд; 1 — двенадцатый разряд.

Цифры — это единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы и т.д.

Все цифровые единицы, кроме простых, являются составными единицами. Каждые десять единиц разряда образуют единицу следующего разряда.

• 10 единиц = 1 десяток;
• 10 десятков = 1 сотня;
• 10 сотен = 1 тысяча;
• 10 тысяч = 1 десяток тысяч;
• 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч;
• 10 сотен тысяч = 1 миллион.

Если составная единица больше другой, она называется единицей высшего разделения. Если он меньше, его называют подразделением низшего дивизиона. Например, сто — это единица более высокой степени, чем десять, но более низкой степени, чем тысяча.

Чтобы узнать, сколько единиц в конкретной цифре, нужно мысленно вычесть из числа все цифры младшего разряда.

Например, нужно сказать, сколько сотен в числе 5689.

Это означает, что вы должны выяснить, сколько сотен содержится в тысячах и сотнях данного числа. Мысленно удалите цифры справа от цифры сотни, чтобы остались две цифры: 56. Это означает, что число 5689 содержит 56 сантиметров.

Если цифра содержит 0, это означает, что данная цифра не содержит единиц.

Иногда необходимо не только разбить число на цифры, но и определить количество единиц в конкретной цифре.

В этом случае можно выполнить детальное разложение числа.

Шесть миллионов пятьсот семь

Число 4 обозначает позицию или одну цифру. Число 4 также можно назвать первой цифрой. Цифра 3 занимает позицию или место десятки. Или цифру 3 можно назвать цифрой второй цифры. А цифра 1 имеет порядок сотен. В качестве альтернативы цифру 1 можно назвать третьей цифрой. Цифра 1 является последней цифрой числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать старшей цифрой. Разряд старшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц разряда образуют новую единицу более высокого порядка. Десять единиц образуют класс десятков, десять десятков образуют класс сотен, десять сотен образуют класс тысяч и т.д. Если цифра отсутствует, она заменяется на 0.

• шести единиц миллионов (6 * 1 000 000);
• пяти десятков тысяч (5 * 10 000);
• семи единиц тысяч (7 * 1000);
• трех сотен (3 * 100);
• восьми десятков (8 * 10);
• шести единиц (6).

Задание 2

За­пи­ши­те циф­ра­ми числа:

1. Сто во­семь тысяч три­ста де­вять

2. Трид­цать тысяч семь­сот де­вять

3. Во­семь тысяч шесть­сот

Ре­ше­ние

Мно­го­знач­ные числа за­пи­сы­ва­ют по клас­сам, на­чи­ная с выс­ше­го. Чтобы за­пи­сать циф­ра­ми число, на­при­мер «сто во­семь тысяч три­ста де­вять», сна­ча­ла за­пи­сы­ва­ют, сколь­ко всего еди­ниц вто­ро­го, выс­ше­го, клас­са в числе – 108, потом за­пи­сы­ва­ют, сколь­ко всего еди­ниц пер­во­го клас­са в числе.

Для числа «трид­цать тысяч семь­сот семь­де­сят» за­пи­шем ко­ли­че­ство еди­ниц вто­ро­го выс­ше­го клас­са в числе, их трид­цать, и ко­ли­че­ство еди­ниц пер­во­го клас­са в числе, семь­сот семь­де­сят.

В числе «во­семь тысяч шесть­сот» 8 еди­ниц вто­ро­го клас­са и шесть­сот еди­ниц пер­во­го клас­са.

2 класс – класс тысяч	1 класс – класс еди­ниц
Сотни  тысяч	Де­сят­ки тысяч	Еди­ни­цы тысяч	Сотни	Де­сят­ки	Еди­ни­цы
1	8	3	9
	3	7	7
		8	6

Многозначные числа в математике

Прежде чем перейти к основному понятию, требуется вспомнить о натуральных числах – тех, что используются при счете. 

Их особенность в том, что они имеют наименьшее значение (1), но не имеют наибольшего или конечного. Ведь счет не имеет конца.

Их можно разделить на группы, в зависимости от того, сколько символов входит в их состав:

1. Однозначные – если для отображения требуется один символ (1, 2, 3 и т. д.).

2. Двузначные – когда для записи нужно две цифры (10, 11, 12 и т. д.).

3. Трехзначные – записывают с помощью трех символов (100, 101, 102 и т. д.).

Перечисление можно продолжать дальше – четырехзначные, пятизначные и т. д. Но для простоты обозначения все числа, содержащие в своей структуре более 1 цифры, называют многозначными.

Находчивые индусы

Примерно в пятом веке в Индии придумали писать числовой ряд с выделением десятков. Ученый Арьябхата описал десятичную систему в трактате по астрономии «Арьябхат». Спустя сто лет другой индийский ученый и мыслитель, Брахмагупта, свободно использовал достижения своих предков в математике, в том числе понятие нуля. Другие народы, конечно, далеко ушли от первобытной арифметической системы. Они уже могли делить на «один», «два» и «много», но только находчивые индусы догадались изобрести число, обозначающее «ничто» (шунья), т.е ноль. И мы продолжаем исследовать вопрос о том, как называются числа, которыми мы пользуемся.

Миллиард до Миллион

Чтобы преобразовать Миллиард до Миллион умножь Миллиард * 1000.

60 Миллиард до Миллион

60 * 1000 = 60000

Таблица преобразования

Миллиард	Миллион
0.01 B	10 M
0.1 B	100 M
1 B	1000 M
2 B	2000 M
3 B	3000 M
4 B	4000 M
5 B	5000 M
10 B	10000 M
15 B	15000 M
50 B	50000 M
100 B	100000 M
500 B	500000 M
1000 B	1000000 M

Изменить на

Температура

Размер данных

Пропускная способность

Напряжение

Multi-converter.com 2023

Мы стремимся к тому, чтобы информация, представленная на Multi-converter.com, была правильной и актуальной, а калькуляторы отображали правильные результаты. Однако мы не гарантируем их точность и правильность.

Обозначения крупных чисел – что идёт после триллиарда и дальше?

Известно, что чисел бесконечное множество и лишь у немногих есть собственные названия, ведь большинство чисел получили имена, состоящие из малых чисел. Наибольшие числа необходимо каким-то образом обозначать.

«Короткая» и «длинная» шкала

Используемые сегодня имена числа начали получать в пятнадцатом столетии, тогда итальянцы впервые использовали слово миллион, имеющее значение «большой тысячи», бимиллион (миллиона в квадрате) и тримиллион (миллиона в кубе).

Данную систему описал в своей монографии француз Николя Шюке, он рекомендовал употреблять числительные латинского языка, добавив к ним флексию «-иллион», таким образом бимиллион стал биллионом, а тримиллион – триллионом и так далее.

Но согласно предложенной системе числа между миллионом и биллионом он называл «тысячей миллионов». С подобной градацией было не комфортно работать и в 1549 году француз Жак Пелетье советовал числа, находящиеся в указанном промежутке, называть опять же используя латинские приставки, при этом введя другое окончание — «-иллиард».

Так 109 получило название миллиард, 1015 — биллиард, 1021 — триллиард.

Прежняя система продолжала применяться в Великобритании, потому и была названа британской, хотя изначально создавалась французами. Но уже с семидесятых годов прошлого века Великобритания также начала применять систему американскую.

Поэтому, чтобы избежать путаницы, созданную американскими учеными концепцию, принято именовать короткой шкалой, в то время как изначальную французско-британскую – длинной шкалой.

Короткая шкала нашла активное применение в США, Канаде, Великобритании, Греции, Румынии, Бразилии. В России она тоже в ходу, только с одним отличием – число 109 традиционно именуют миллиардом. А вот французско-британскому варианту отдали предпочтение во множестве других стран.

Числа с уникальными именами

Многие числа получили наименование без привязки к различным системам и частям слов. Этих чисел немало, например, это число «пи», дюжина, а также числа более миллиона.

В Древней Руси издавна использовалась своя числовая система. Сотни тысяч обозначали словом легион, миллион – называли леодром, десятки миллионов были воронами, сотни миллионов именовались колодой. Это был «малый счет», а вот «великий счет» применял те же слова, вот только смысл в них вкладывали иной, например леодр мог означать легион легионов (1024), а колода — уже десять воронов (1096).

А вот Клод Шеннон в средине двадцатого века, оценивая ходы в шахматной игры, подсчитал, что таковых существует 10118, теперь это «число Шеннона».

Стэнли Скьюзом были описаны большие величины, так «первое число Скьюза», равное 10108,85.1033, а «второе число Скьюза» еще внушительней и равняется 1010101000.

Нотации

Разумеется, в зависимости от количества степеней содержащихся в числе, поялвяется проблематичность в фиксировании его на письме, да и чтении, баз ошибок. некоторые числа невозможно поместить на нескольких страницах, поэтому математики придумали нотации для фиксации крупных чисел.

Однако наиболее крупное число — «число Грэма», применялось Рональдом Грэмом в 1977 году при проведении математических расчетов, и это число G64.

Примеры решения задач

Для чего требуется знание числовых разрядов на практике? Для правильного нахождения суммы и разности чисел. 

Хотя подобные примеры можно решить онлайн, полезнее уметь просчитывать их самостоятельно. Вычисления проводятся при помощи сложения или вычитания в столбик или

Задача 1

Найти сумму 135 и 241.

Для этого требуется сложить 135 и 241. При этом единицы складываются с единицами и так далее. Поэтому сначала нужно охарактеризовать позицию цифр каждого из слагаемых.

Далее производится сложение — 135 + 241:

• друг к другу прибавляются единицы – 1 + 5 = 6;

• складываются десятки – 3 + 4 = 7;

• складываются сотни – 1 + 2 = 3.

+	1	3	5
2	4	1
	3	7	6

Сходным образом выполняется вычитание.

Задача 2

Найти разность 567 и 254:

• сначала вычитаются значения единиц 7 – 4 = 3;

• отнимают десятки 6 – 5 = 1;

• вычитают сотни 5 – 2 = 3.

—	5	6	7
2	5	4
	3	1	3

Ответ: 313.

Если постоянно упражняться в решении примеров, начиная с самых простых, которые изучаются в 1 классе, и постепенно усложняя, многие арифметические действия можно вычислять устно, тренируя тем самым свой ум, внимание, память и сообразительность.

Как пишется 10 миллионов цифрами?

Значит десять миллионов цифрами-это единица и семь нулей-10 000 000.

Все цифры от 0 до 9 задействовать не получится, потому что в выражении используется всего 6 различных букв, значит может быть использовано только 6 цифр.

КНИГА+КНИГА+КНИГА=НАУКА

а после расшифрвки выражение примет вид

28375+28375+28375=85125

Составить пример, заменив буквы цифрами от 1 до 9, не получится, поскольку неповторяющихся букв в нем десять, то есть придется задействовать еще и цифру 0. При этом нулем могут быть только буквы Ы, Р, С, М или Ь.

Ну и начнем по порядку. Пусть Ы = 0, тогда Е = 1, Ь = 2, О = 3. Поскольку Ч 2 0

СТО*ДВА=ДВЕСТИ

Этот криптарифм решается записью умножения в столбик поразрядно.

для последнего разряда так: О*А=И или О*А=?И, все цифры разные, а знак вопроса означает любую цифру.

Записав все разряды составим таблицу, значений для каждой буквы.

После исключения одинаковых значений для каждой буквы и проверки подстановок получится единственное правильное решение:

После подстановки пример будет выглядеть так:

Сравнение бесконечно больших и бесконечно малых величин

Попробуем  в порядке возрастания расположить линейные размеры известных нам предметов (и не очень известных).  При этом каждый последующий предмет должен быть в четверть миллиона раз больше (линейно, а не объемно!) предыдущего. Тогда можно составить следующий список:

• электрон
• атом
• пылинка
• дом
• земной шар
• солнечная система
• расстояние до Полярной звезды
• наша Галактика Млечный путь

Вот как получается, что если наш дом всего-то четырежды увеличить в четверть миллиона раз, то мы приблизимся к размеру всей нашей Галактики. А если дважды уменьшить в четверть миллиона раз, тогда дом превратится всего лишь в атом вещества!

Как еще можно представить себе миллион? Давайте попробуем:

• полоса из миллиона волос, уложенных рядом друг с другом, была бы шириной около 100 метров;
• если миллион раз зачерпнуть воду наперстком, можно вычерпать около тонны воды;
• книга в миллион страниц была бы толщиной около 50 метров;
• миллион букв помещаются в книге, размером около 600-800 страниц;
• миллион дней – это 27 столетий (2700 лет), а мы живем пока только в 21-м столетии (закончился 2020 год) от начала новой эры.

Рис. 3. В этой книге явно меньше миллиона листов.

Попробуем подсчитать количество страниц в книге, представленной на рисунке 3.

• Пачка бумаги из 500 листов имеет толщину около 5 см.
• Делим 500 листов на 5, это равно 100 листов. Получаем: 100 листов = 1 см.
• 1 000 000 листов = 10 000 см или около 100 м.

Получается, что книга на рисунке содержит примерно 10 000 листов, что дает толщину книги примерно 1 метр.

History[edit]

According to the Oxford English Dictionary, the word billion was formed in the 16th century (from million and the prefix bi-, «two»), meaning the second power of a million (1,000,0002 = 1012). This long scale definition was similarly applied to trillion, quadrillion and so on. The words were originally Latin, and entered English around the end of the 17th century. Later, French arithmeticians changed the words’ meanings, adopting the short scale definition whereby three zeros rather than six were added at each step, so a billion came to denote a thousand million (109), a trillion became a million million (1012), and so on. This new convention was adopted in the United States in the 19th century, but Britain retained the original long scale use. France, in turn, reverted to the long scale in 1948.

In Britain, however, under the influence of American usage, the short scale came to be increasingly used. In 1974, Prime Minister Harold Wilson confirmed that the government would use the word billion only in its short scale meaning (one thousand million). In a written answer to Robin Maxwell-Hyslop MP, who asked whether official usage would conform to the traditional British meaning of a million million, Wilson stated: «No. The word ‘billion’ is now used internationally to mean 1,000 million and it would be confusing if British Ministers were to use it in any other sense. I accept that it could still be interpreted in this country as 1 million million and I shall ask my colleagues to ensure that, if they do use it, there should be no ambiguity as to its meaning.»

Кубическая миля: сколько в нее может поместиться

Объемы дома мы не сравниваем с объемами Земли или Солнечной системы. Мы сравниваем только их линейные размеры. Дело в том, что если говорить об объемах, то сопоставление будет еще больше, не в пользу дома. Здесь совсем другие числа. Какие? Давайте посмотрим.  В свое время ученые (возможно, английские!) подсчитали, что…

…Возьмем обычную географическую милю, равную по длине примерно 1855,4 метров – это протяженность одной минуты дуги вдоль экватора Земли. Мили до сих пор используют моряки, поскольку это очень удобно, если пользоваться  картами Земли.

Предположим, что мы можем сделать куб со сторонами, равными одной географической миле. Это значит, что куб должен быть всего-то по 1855 метров в каждом из 3-х направлений (длина, ширина, высота). Представим, что сможем сделать такой куб. Как Вы думаете, что внутри него может поместиться?!

… В середине прошлого столетия (1950-ые годы) делали такой подсчет. Так вот, в такой куб поместились бы одновременно:

• все здания всего мира;
• флоты всех государств;
• все машины и сооружения со всех частей нашего света;
• население всего земного шара;
• все животные нашей планеты;
• и еще в этом кубе осталось бы незаполненное свободное место!

Кстати, из вещества всего нашего земного шара можно (теоретически, конечно) изготовить 600 миллионов подобных ящиков. Тогда как все, что природой и людьми создано, помещается всего лишь в один из таких кубов!

Рис. 2. Кубическая миля, как это может выглядеть.

Поэтому мы даже не говорим о сравнительных объемах вещей. Упоминаем только их линейные размеры.

А вы знаете как написать 1000000 латинскими цифрами?

Дубликаты не найдены

вообще X(10000) пишеться с черточкой наверху, так же и C(1000000)

Ага. После «Энигмы» задумался

«1990» in Roman numerals followed by an abbreviation of «Anno Domini»

3000 MMM; CIƆCIƆCIƆ

7000 VMM; ↁↀↀ; IƆƆCIƆCIƆ

8000 VMMM; ↁↀↀↀ; IƆƆCIƆCIƆCIƆ

9000 IX; ↀↂ; CIƆCCIƆƆ

20 000 XX; ↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆ

30 000 XXX; ↂↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ

40 000 XL; ↂↇ; CCIƆƆIƆƆƆ

60 000 LX; ↇↂ; IƆƆƆCCIƆƆ

70 000 LXX; ↇↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ

80 000 LXXX; ↇↂↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ

90 000 XC; ↂↈ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ

100 000 C; ↈ; CCCIƆƆƆ

200 000 CC; ↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ

300 000 CCC; ↈↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ

400 000 CD; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ

600 000 DC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ

700 000 DCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ

800 000 DCCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ

900 000 CM; CI; CCCIƆƆƆCCCCIƆƆƆƆ

1 000 000 M; I; CCCCIƆƆƆƆ

Числовой луч

Когда мы произносим слово «луч», то представляем солнце. Его теплые нежные лучи согревают землю, заглядывают ранним утром в окно. А кто-то представит луч света от фонарика, когда на улице совсем темно.

А что такое луч с математической точки зрения?

Давайте начертим прямую линию в тетради.

Можно ли ее продолжить влево? Конечно, можно. А вправо? Да, тоже можно.

Теперь ограничим нашу прямую линию слева точкой.

Можно ли продолжить вправо! Да, можем. А влево? Нет, мешает точка. Дадим точке название. Например, точка А.

Мы получили луч с началом в точке А.

Начертите самостоятельно луч с началом в точке В.

Проверьте, верно ли выполнили задание.

Мы получили числовой луч. Отрезки могут быть не только 1 см. Главное условие: все отрезки числового луча должны быть одинаковой длины.

Что вы можете сказать о числах на числовом луче?

Чем правее число находится на луче, тем оно больше. Эти знания нужно использовать при сравнении чисел. 

Выполните самостоятельно следующее задание.

Начертите числовой луч. Отложите на нем 7 равных отрезков. Отметьте точки А, В, С, D, которые соответствуют числам 3, 4, 6, 7.

Проверьте, верно ли выполнили задание.

Сегодня на уроке мы научились читать, записывать и сравнивать числа-великаны, узнали о числовом луче. Проверьте свои знания. До скорой встречи!

Краткая история

Термин “миллион” итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 г., и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 г.), а в форме “миллио” — уже в рукописи 1250 г. В рукописи французского математика Шюке (умер около 1500 г.), напечатанной в 1880 г., впервые появляются термины “биллион” — 10^12, “триллион” — 10^18 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 10^12 появляется в 1602 г.

Слово “миллиард”, имевшее вначале значение 10^12, получило значение 10^9 (тысячи миллионов) в “Арифметике” Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX в. наравне со словом “биллион”. В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после войны 1871 г.

Для чтения многозначных чисел анонимная рукопись 1200 г. впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы.

В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 г. в “Арифметике” Л.Ф. Магницкого (1669 – 1739). Однако, в конце XVIII века, в царствование императора Павла I (1796 – 1801), вслед за Францией перешли на короткую шкалу. Так в опубликованном 1798 г. переводе части первой – “Арифметика” – “Курса математики” Этьенна Безу (Bezout Etienne 1730 – 1783) введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что ещё в опубликованной в 1791 г. книге “Арифметика или числовник” Н.Г. Курганова (1725 или 1726 – 1796) используется длинная шкала.

В дальнейшем выбор системы наименования чисел в России – СССР – РФ не менялся. Однако, Франция в 1948 г. вернулась к системе с длинной шкалой, поэтому сейчас наша система отличается от французской, хотя и заимствовалась во Франции.

Разряды чисел

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Разряд числа — это позиция (место) цифры в записи числа.

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа  148 951 784 296,  цифра  6  является цифрой первого разряда,  9  — цифра второго разряда,  2  — цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

• Единицы называют  единицами первого разряда  (или простыми единицами) и пишутся на  первом  месте справа.
• Десятки —  единицами второго разряда  и пишутся в числе на  втором  месте справа.
• Сотни —  единицами третьего разряда  и пишутся на  третьем  месте справа.
• Единицы тысяч —  единицами четвёртого разряда  и пишутся на  четвёртом  месте справа.
• Десятки тысяч —  единицами пятого разряда  и пишутся на  пятом  месте справа.
• Сотни тысяч —  единицами шестого разряда  и пишутся в числе на  шестом  месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:

1)  37  единиц второго класса и  565  единиц первого класса;

2)  450  единиц второго класса и  9  единиц первого класса;

3)  8  единиц второго класса и  50  единиц первого класса.

Решение:

1)  37 565;

2)  450 009;

3)  8 050.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые  10  единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:

10 единиц	=	1 десяток;
10 десятков	=	1 сотня;
10 сотен	=	1 тысяча;
10 тысяч	=	1 десяток тысяч;
10 десятков тысяч	=	1 сотня тысяч;
10 сотен тысяч	=	1 тысяча тысяч (1 миллион);

и так далее.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе  6284,  т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе  6284  на третьем месте в классе единиц стоит цифра  2,  значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра —  6,  означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится  10  сотен то, в  6  тысячах их заключается  60.  Всего, таким образом, в данном числе содержится  62  сотни.

Цифра    в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Например, цифра  0  в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит  0,  при чтении числа ничего не произносится:

24 527  — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.

20 507  — двадцать тысяч пятьсот семь.