Придаточные предложения времени. примеры

Временные союзы

Для связи придаточного предложения времени с главной частью используются подчинительные временные союзы:

• когда
• едва
• пока
• как только
• до тех пор (пока)
• перед тем как
• в то время как
• лишь
• лишь только
• прежде чем.

Отношение одновременности и последовательности протекания событий выражаются союзами, а также глагольными формами вида и времени. Предложения, которые обозначают одновременные события в главной и придаточной части, прикрепляются подчинительными союзами «пока», «когда», «как».

Для выражения разновременности, когда действие главного предложения следует за действием придаточного, используются временные союзы «когда», «после того как», «как только», «только что», «едва лишь» и пр.

Когда действие главного предложения предшествует событиям в придаточной части, используются союзы «прежде чем», «перед тем как», «до того как» и др.

В главном предложении могут быть указательные слова «тогда», «до тех пор», «после того» и др.

Этого вида придаточные могут уточнять обстоятельство времени, чаще выраженное наречием, в главном предложении, например:

Главная часть в прошедшем времени

Логика проста, если главная часть происходила в прошлом, то и придаточная тоже. Однако в английском языке есть несколько аспектов прошедшего времени. Правильность выбора зависит от ситуации:

1. Действия происходят одновременно. Если в предложении говорится о действиях, которые происходили одновременно в прошлом, то в придаточной части ставится Past Simple или Past Continuous, в зависимости от продолжительности процесса и контекста. I closed the door and recalled about wallet. – Я закрыл дверь и вспомнил о кошельке. She forgot what her friend was doing. – Она забыла, что делала ее подруга.
2. Одно из действий произошло раньше. Для обозначения предшествования действия в придаточной части используются времена Past Perfect или Past Perfect Continuous. I had seen John before called him. – Я увидел Джона прежде, чем позвал его. Mary said that she had been singing in the club last night.- Мэри сказала, что пела в клубе прошлой ночью.
3. Одно из действий произошло позже. Речь идет о действиях, которые следовали одно за другим. При этом о более раннем событии упоминается в главной части предложения, а о позднем — в придаточной.  Чтобы показать последовательность, используется конструкция would + вспомогательный глагол (при необходимости) + глагол. Ее часто называют Future in the Past — будущее в прошедшем. Она может использоваться в 4 формах, в зависимости от аспекта времени — Simple, Continuous, perfect и perfect continuous. I promised that you would be chief by summer. — Я обещал, что ты станешь начальником к лету. I didn’t know that John would have finished courses by September. — Я не знал, что Джон закончит курсы к сентябрю.

Последовательность времен в предложениях с дополнительными придаточными

Дополнительные придаточные предложения отвечают на вопрос «что?» и стоят на месте дополнения после таких глаголов, как «know, think, believe, understand, wonder, agree, say, tell, ask, answer, remark» и фраз типа «I’m sure (that), I’m afraid (that)».

Дополнительные придаточные предложения присоединяются к главному предложению союзами «that, whether, if» и соединительными наречиями и местоимениями, такими как «where, when, why, how, who, what» и некоторыми другими.

Дополнительные придаточные предложения чаще всего вводятся союзом «that», который часто опускается. Например: I think that she is tired. – I think she is tired. I was sure that they were waiting for us. – I was sure they were waiting for us. Другие союзы и соединительные слова, вводящие дополнительные придаточные, не опускаются.

Обычно, правила согласования времён весьма строго соблюдаются в дополнительных придаточных предложениях в случаях, где в главном предложении употреблено прошедшее время.

Примеры ниже показывают употребление времён в дополнительных придаточных предложениях в зависимости от времени глагола в главном предложении.

Как использовать согласование времен в русском языке

Согласование времен является важной частью русской грамматики и позволяет создавать более понятные и логичные выражения. Для правильного использования согласования времен необходимо:

1. Определить время действия. Необходимо понять, когда происходит действие, чтобы правильно выбрать форму глагола и сформировать конструкцию.
2. Установить последовательность времен. В русском языке временные формы глаголов связаны между собой в определенном порядке, который нужно соблюдать.
3. Согласовать время в предложении. Все глаголы в предложении должны быть в одном времени и иметь соответствующие формы.

Например:

• Я иду на работу в 9 часов утра, а вчера пришел в 7 вечера.
• Он был в кино, когда я позвонил ему.
• Если я увижу его, то расскажу о твоем звонке.

Все глаголы в этих предложениях использованы в правильном времени и согласованы между собой, что делает предложения ясными и легко понятными. Не стоит забывать, что согласование времен может изменяться в зависимости от типа предложения и стиля речи.

Важно понимать, что правильное использование согласования времен в русском языке не только способствует ясности и пониманию высказывания, но также показывает знание и уверенность в грамматике языка

Исключения

Несмотря на вышеперечисленные случаи согласования времён, в некоторых ситуациях они вовсе не требуются

Таких моментов несколько, но их важно помнить во избежание путаницы Sequence of Tenses с исключениями:

1. Общеизвестные истины. Когда идёт речь об устоявшихся понятиях или ситуациях, которые никто не будет оспаривать. Зачастую это законы природы и явления:

He didn’t try to persuade her that the Earth is round. – Он не пытался убедить ее, что Земля круглая.

2. Новостные репортажи и обзоры. Согласование не требуется в политических обзорах и текстах, написанных деловым стилем:

The vice-president mentioned that the level of economy is rising. – Вице-президент упомянул, что экономический уровень повышается.

3. Повторяющиеся действия. То, что происходит на постоянной основе:

John asked his colleague what time the bus usually arrives. – Джон спросил коллегу, во сколько обычно прибывает автобус.

4. Некоторые модальные глаголы. Should, need и ought to не будут согласовываться, так как не имеют форму прошедшего времени:

Mother said that I should return by 3 p.m. – Мама сказала, что мне следует вернуться к трем.

5. В случаях указания точного времени. Когда в предложении есть чёткое упоминание времени, то Sequence of Tenses не требуется:

She said to her friend that she was born in 1980. – Она сказала подруге, что родилась в 1980 году.

Важно знать

Изменению подвергаются не только времена, но также и указательные местоимения и обстоятельства места и времени:

• указательные местоимения this/that, указывающие на расстояние предметов, превращаются в these/those;
• here и over меняются на over here и over there;
• слова yesterday и tomorrow становятся the day before и next day;
• will меняется на would.

Вот, в принципе и все. Довольно просто, не так ли?

Exception from the rule

If a general truth is expressed in the object subordinate clause, the present tense is usually used in the subordinate clause despite the fact that the past tense is used in the main clause.

Newton discovered that the force of gravity pulls all bodies to the Earth.

Galileo proved that the Earth revolves around the Sun.

Yesterday my little granddaughter learned that lions and tigers belong to the cat family.

Compare the use of the present tense in the clauses expressing general truths in the examples above with the use of the past tense according to the rules of the sequence of tenses in the examples below.

He learned that the hotel concierge usually locked the front door at midnight.

She found out that he still worked at a bank.

He was able to prove that the house belonged to him.

Prophet

Prophet разработан командой Facebook Core Data Science* и представляет собой инструмент с открытым исходным кодом для бизнес-прогнозирования. Модель Prophet основана на трех переменных:

Источник

g (t) – тренд. Логистическая функция позволяет моделировать рост с насыщением, когда при увеличении показателя снижается темп его роста.

s (t) – сезонность отвечает за моделирование периодических изменений, связанных с недельной и годовой сезонностью.

h (t) – праздники и события. Учитываются аномальные дни, которые не влияют на сезонность.

ε(t) — ошибка. Содержит информацию, которую модель не учитывает.

У Prophet существует больше инструментов для обработки и сортировки данных по сезонности, чем у SARIMA. Такое преимущество позволяет анализировать временные ряды с различной сезонностью – неделей, месяцем кварталом или годом.

Согласование времен в английском языке | Таблица с примерами

Как и в русском языке, в английском вы столкнетесь со сложными предложениями, которые состоят из главной и придаточной части.

Изучите два основных правила.

Правило 1

Если глагол главного предложения имеет форму настоящего или будущего времени, то глагол придаточного предложения будет иметь любую форму, которая требуется смыслом предложения. То есть никаких изменений не произойдет, согласование времен здесь в силу не вступает.

Правило 2

Если глагол главного предложения имеет форму прошедшего времени (обычно Past Simple), то глагол придаточного предложения должен быть в форме одного из прошедших времен. То есть в данном случае время придаточного предложения изменится. Все эти изменения отражены в нижеследующей таблице (показаны наиболее распространенные времена).

Таблица 1. Согласование времен

Переход из одного времени в другое
Present Simple » Past Simple	He can speak French – Он говорит по-французски. Boris said that he could speak French – Борис сказал, что он говорит по-французски.
Present Continuous » Past Continuous	They are listening to him – Они слушают его. I thought they were listening to him – Я думал, они слушают его.
Present Perfect » Past Perfect	Our teacher has asked my parents to help him – Наш учитель попросил моих родителей помочь ему. Mary told me that our teacher had asked my parents to help him – Мария сказала мне, что наш учитель попросил моих родителей помочь ему.
Past Simple » Past Perfect	I invited her – Я пригласил ее. Peter didn’t know that I had invited her – Петр не знал, что я пригласил ее.
Past Continuous » Past Perfect Continuous	She was crying – Она плакала. John said that she had been crying – Джон сказал, что она плакала.
Present Perfect Continuous » Past Perfect Continuous	It has been raining for an hour – Дождь идет уже час. He said that it had been raining for an hour – Он сказал, что уже час шел дождь.
Future Simple » Future in the Past	She will show us the map – Она покажет нам карту. I didn’t expect she would show us the map – Я не ожидал, что она покажет нам карту.

Таблица 2. Случаи, когда согласование времен не употребляется

1

Если в придаточном предложении сообщается общеизвестное положение или факт.

We convinced him how important learning English is – Мы убедили его, насколько важно изучение английского.
Even the early doctors knew that the washing of hands prevents infection – Еще издавна врачи знали, что мытье рук препятствует распространению инфекции.

2. Если в придаточном предложении сказуемое выражено глаголом в сослагательном наклонении.

If your father were kind, he would let us stay here – Если бы твой отец был добрым, он бы разрешил нам остаться здесь.
Boris would not lend us money, if we asked him – Борис не одолжил бы нам деньги, если бы мы его попросили.

3

Если в состав сказуемого придаточного предложения входит модальный глагол must, need, should или ought, согласование времен не употребляется. Однако can меняется на could, а may меняется на might.

Mary said that he must call her – Мария сказала, что он должен позвонить ей.
They said they might come back early – Они сказали, что, может быть, вернутся рано.
Boris said that he could speak French – Борис сказал, что он говорит по-французски.

3. Изменение обстоятельств времени и места при согласовании времен.

Следует запомнить, что при согласовании времен изменяются также некоторые слова (обстоятельства времени и места).

this » that these » those here » there now » then yesterday » the day before

today » that day tomorrow » the next (following) day last week (year) » the previous week (year) ago » before next week (year) » the following week (year)

Придаточные предложения будущего времени

Когда придаточное предложение описывает действие в будущем, в основной части используем будущее время, в придаточной – времена группы Present (Present Simple, Present Continuous, Present Perfect), но не будущее время.

Кстати, а придаточная к будущему. В придаточном используется та же грамматика. В основном — настоящее время. Например, как в этом фильме, где героиня говорит: «И когда я докажу, что они занимаются этой криминальной активностью»

Обратите внимание на разницу в этих предложениях:

1. When I visit New York I stay with my brother. – Когда я посещаю Нью-Йорк, я останавливаюсь у своего брата.
2. When I visit New York I’ll stay with my brother. – Когда я посещу Нью-Йорк, я остановлюсь у своего брата.

В первом случае, мы говорим, что останавливаемся у брата всякий раз, как едем в Нью-Йорк. О втором – мы остановимся у него во время будущей поездки.

Имеется в виду, что Дженет поможет делать домашнее задание.

Как видите, в зависимости от того, какое именно время группы Present используется в придаточной части, немного меняется оттенок сказанного. То есть:

будет использоваться, когда два взаимосвязанных действия будут происходить в будущем одновременно. В отличие от использования в данном случае Continuous одно из действий может быть коротким. Вспомните первый пример, где мы говорили о том, что напишем человеку, когда нас проинформируют. Оба действия короткие, между ними есть логическая связь. Во втором примере с этим временем, мы показали, что Дженет будет помогать выполнять действие. Это не обязательно будет помощь во время всего процесса выполнения домашнего задания. Но, например, если возникнет какой-то вопрос Дженет поможет.

указывает на то, что основное действие будет выполнено, после того как завершиться другое действие в будущем.

подчеркивает длительность действия и в основном, и в придаточном предложении и указываем на то, что эти действия будут происходить одновременно.

К примеру, вот два очень похожих предложения:

Оба действия могут быть непродолжительными. И здесь есть тесная взаимосвязь между событиями. Например, человеку было неудобно говорить дома, кто-то мог подслушать, или он просто торопился и не до звонка было. А, может, он этим звонком предупреждает, что уже покинул дом и вскоре будет на месте встречи.

Здесь подчеркивается одновременность действий. Мы сообщаем, что будем совершать звонок, когда будем обуваться, закрывать двери и т.д. То есть, второе действие будет таким же длительным, как и сам звонок.

, к примеру можно сказать:

Что это значит

Согласование времен — это правильное сочетание временных форм глаголов в предложении. Оно требуется для того, чтобы выразить правильную последовательность событий и связать их временно.

Неправильное использование временных форм может привести к непониманию и неверной интерпретации сообщения. Например, если в одном предложении будут использованы глаголы в настоящем и прошедшем времени, это может создать путаницу и непонимание.

Для правильного согласования времен нужно понимать, какие действия происходят в одно и то же время и как они связаны в предложении. Например, если главное действие происходит в прошлом времени, то второстепенное действие нужно выразить в форме прошедшего времени или в форме настоящего времени с придаточным словом, указывающим на время.

• Пример неправильного использования: «Я хотел пообедать, но уже позавчера работала до поздна». Правильно: «Я хотел пообедать, но уже позавчера работал до поздна».
• Пример правильного использования: «Я знаю, что ты придешь сегодня вечером».

Также, для правильного согласования времен, нужно обращать внимание на вид глагола. В зависимости от того, какое действие выражает глагол (однократное или продолжительное), нужно использовать определенный вид глагола (совершенный или несовершенный)

Общие сведения

Правило последовательности времен имеет отношение только к английскому языку. В русском языке данное правило аналогов не имеет. Во многих источниках этот раздел грамматики также называют «согласованием времен».

Сразу отметим, что в тех случаях, когда глагол главного предложения применяется в одном из времен группы Present или Future, в придаточном предложении сказуемое может иметь любую временную форму, необходимую по смыслу.

Например:

Sally doesn’t know whether Din wants to see her. – Салли не знает, хочет ли Дин ее видеть.

Jill asks if it was worth buying. – Джил спрашивает, стоило ли это покупать.

Sequence of Tenses касается, в основном, тех предложений, в которых глагол главного предложения находится в прошедшем времени (в любом из времен группы Past). Тогда в придаточном глагол также должен находиться в одной из форм прошедшего времени. А вот какое именно время следует применить в придаточном предложении, зависит от смысловой нагрузки этого предложения, а точнее от последовательности действий, которые в нем описаны. Отсюда и название правила: «последовательность действий» = «последовательность времен».

Сразу следует отметить, что в главном предложении мы чаще всего применяем Past Simple  (кто-то что-то сказал, подумал, спросил, отметил и т.д.). Следовательно, описанные далее правила касаются непосредственно придаточных предложений.

Одновременное действие

Описать одновременные действия в английском языке можно двумя способами:

Когда говориться только о событии (без каких-либо уточнений), тогда применяется Past Simple или Past Continuous.

Например:

Jane told us how much she had traveled a year ago. – Джейн рассказала нам о том, как много она путешествовала год назад.

George said that he was thirsty. – Джордж сказал, что хочет пить.

Когда действие в придаточном уточняется при помощи указания промежутка времени, в течение которого оно совершалось, тогда глагол следует ставить в Past Perfect или Past Perfect Continuous.

Например:

Pete thought his neighbors had left at six o’clock. — Пит подумал, что его соседи уехали в шесть часов.

Nico noticed that his cat had been sleeping for 5 hours. — Нико заметил, что его кот спит уже 5 часов.

Предшествующее действие

Описаний предшествующего действия в английском языке также существует несколько вариантов:

В том случае, когда некое происшествие в придаточном предложении совершилось перед событиями в главном предложении (как факт прошлого), тогда используют Past Perfect.

Например:

Children knew that the workers had cut down the tree. – Дети знали, что рабочие срубили дерево.

We remembered that we had written lots of dictations. – Мы вспомнили, что написали много диктантов.

Когда событие в придаточном предложении завершилось непосредственно перед действием в главном, тогда применяется Past Perfect Continuous.

Например:

My parents said that my uncle just had been inviting them to dinner. – Мои родители сказали, что мой дядя только что пригласил их на ужин.

Maya noticed that she had been making a mistake. — Майя заметила, что допустила ошибку.

Когда указывается период времени, в который происходило предшествующее действие, тогда употребляют Past Simple или Past Continuous.

Например:

My father was sure that my younger brother didn’t break the window yesterday. – Мой отец был уверен, что мой младший брат не разбивал вчера окно.

My best friend told me that he was sitting on the roof for three hours. – Мой лучший друг рассказал мне, что просидел на крыше три часа.

Последующее действие

При описании событий, которые произойдут после действий в главном предложении, применяют времена группы Future in the Past (т.е. формы будущего времени, заменяя «will» на «would»).

Например:

I knew that my grandma would go shopping. – Я знал, что бабуля пойдет за покупками.

We knew we wouldn’t get a letter from him. – Мы осознавали, что не получим от него письма.

Понятие сложноподчиненного предложения

Сложноподчиненное предложение (Complex Sentence) – сложное предложение, которое состоит из одного главного предложения, которое содержит основную мысль (Principal Clause) и зависящих от него придаточных предложений (Subordinate Clause). Придаточное предложение буквально имеет “придаток”, что-то, что помогает получить полный смысл предложения, дополняет основную часть.

Давайте рассмотрим этот тип предложений на примере с картинки. Тут наглядно видно, что есть главная часть предложения (Кейт знала) и придаточная часть, которая помогает дополнить главную (знала что? что ей нужно прибыть в аэропорт вовремя). Эти две части соединяются с помощью союзного слова ‘that’! 

На самом деле, есть много способов для соединения нескольких частей придаточного предложения. Это могут быть как придаточные союзы, так и придаточные слова, так и вообще бессоюзная связь (просто две части придаточного предложения рядом). Ознакомиться с основными словами и союзами в подчинительных предложениях можно в таблице:

! Обрати внимание, что подчинительные союзы — просто союзы, а вот союзные слова являются полноценной частью придаточного предложения! 

Получается, что союзные слова могут даже заменить какую-то часть речи, например, ‘Misha knows who stole his car a year ago’ — Миша знает, кто украл его машину год назад. Тут можно было бы сказать ‘Misha knows a person (человека) who stole his car’, но, чтобы не нагружать предложение, ‘who’ может заменить ‘a person’!

Как одна распространенная опечатка может ввести в ступор даже носителя?В английском языке очень часто бывает такое, что случайно можно перепутать буквы местами и получить совсем другое слово! Which (который) — союзное слово, которое часто терпит к себе такое отношение. Часто пишут ‘witch’ (ведьма), так как эти слова произносятся одинаково — .Не стоит их путать, так как значение совсем разное, хотя и произношение одно! Запомнить можно просто — which, как и другие вопросительные слова, начинается с ‘wh-’.

Давайте рассмотрим небольшой текст, состоящий из сложноподчиненных предложений с разными сложноподчиненными союзами и союзными словами:

— I don’t know what you’re talking about. I was late as I had missed the bus. This has nothing to do with the test that was supposed to be in class! By the way, I’ll give you a candy if you tell me what it was about! — Я не знаю, о чем ты говоришь. Я опоздал, так как я не успел на автобус. Это никак не связано с контрольной, которая должна была быть на уроке! Кстати, я дам тебе конфету, если ты скажешь о чем она была!

От одного главного предложения могут зависеть сразу несколько однородных (равных по смыслу) придаточных. 

— Sonya doesn’t know where she can buy this book and how much it will cost her. — Соня не знает, где она может купить эту книгу и сколько она будет стоить.

В этом предложении придаточные части буквально являются однородными и относятся к главному предложению (Sonya doesn’t know) одинаково = что не знает Соня?

Также придаточные предложения могут относиться к другим придаточным в одном сложном предложении, из-за чего получается некоторая “цепочка”. Одна придаточная часть может стать основой для другой: 

— Sonya doesn’t know where she can buy the book that she has to read. — Соня не знает, где она может купить книгу, которую ей нужно прочитать.

Изначально главное предложение — Sonya doesn’t know, к нему относится придаточная часть ‘where she can buy the book’, а к ‘book’ уже относится другая придаточная часть — ‘that she has to read’.

Желаем Соне удачи с поиском книги и продолжаем изучение сложноподчиненных предложений!

! Важный момент — если придаточная часть в предложении предшествует главной, между ними ставится запятая:

 If the plot is good (придаточная часть), we’ll watch the series (главная часть). 

Как сделать предложение более понятным?Часто придаточные предложения используются в английском языке для замены одного слова

Это может сделать предложение более четким и ясным, а может помочь показать свой высокий уровень знаний!В качестве примера рассмотрим предложение ‘John is driving carefully — Джон вел машину осторожно’. Carefully — наречие “осторожно”, оно является объяснением действия (driving как? carefully).Мы можем заменить слово ‘carefully’ придаточным предложением образа действия, чтобы обстоятельство было выражено не одним словом, а сразу несколькими

Тогда получится как-то так:‘John is driving as if he has china on his backseat’ — Джон ведет машину так, будто у него на заднем сидении лежит фарфор.Так предложение получилось с таким же смыслом, но более красивое и с придаточной частью!

Исходя из примера выше, можно догадаться, что видов сложноподчиненных предложений столько же, сколько и членов предложений, которые их заменяют!

Present or future in the main clause

If the verb in the main clause is in the present or in the future, the verb in the object subordinate clause may be in any tense that conveys the meaning correctly according to sense, logic, and general rules of the use of tenses.

I think that he lives on Rose Street.

She thinks that it’s a nice hotel.

She doesn’t know whether he will agree to do it.

I wonder whether she will buy this house.

I don’t know if she is in town.

I’m not sure that he will help us.

Do you hear what I say?

Do you know that John has left for Chicago?

Do you see what he is doing? – Yes. I see that he is writing a report.

I know where she went.

I know who did it.

He knows what she wants to buy.

I don’t know what he means.

They don’t know when he will return.

I have heard that Mr. Smith is going to be our new director.

He will understand that you want to help him.

I will ask him why he didn’t buy that book.

§1. Виды подчинения в СПП с несколькими придаточными

В СПП может быть более одного придаточного предложения

В этом случае важно понять, как все части сложного предложения связаны между собой, что чему подчиняется. Возможны три вида:

1) последовательное подчинение, 2) параллельное подчинение, 3) однородное подчинение.

Последовательное подчинение

При последовательном подчинении образуется цепочка предложений: главному предложению подчиняется первое придаточное, первому придаточному – второе придаточное и т.д. При этом виде подчинения каждое придаточное является главным для последующего придаточного.

Пример:

Я боюсь, что Анна опоздает на экзамен, который должен начаться рано утром.

Схема: , (союз что … ), (союзное слово который…).

При последовательном подчинении придаточное, относящееся к главному, называют придаточным первой степени, а следующее придаточное – придаточным второй степени и т.д.

Параллельное подчинение

Если к одному главному предложению относятся придаточные разных типов, то образуется параллельное подчинение. При этом виде подчинения оба придаточных относятся к одному главному

Важно, что эти придаточные разных типов и они отвечают на разные вопросы

Пример:

Когда вошла учительница, ребята встали, чтобы поприветствовать её.

Схема: (союзное слово когда … ), , ( союз чтобы …).

Однородное подчинение

Если придаточные предложения являются предложениями одного типа и относятся к одному и тому же члену главного предложения или всему главному в целом, то образуется однородное подчинение. При однородном подчинении придаточные отвечают на один и тот же вопрос.

Пример:

Я неожиданно почувствовала, как напряжение спало и как легко стало у меня на душе.

Схема: , (союз как … ) и (союз как … ).

Придаточные изъяснительные предложения аналогичны однородным членам предложения, между собой они связаны союзом и. Оба придаточных относятся к члену предложения в главном. Запятая между ними не ставится.

Важно, что при однородном подчинении союзы или союзные слова могут опускаться, что характерно для предложений с несколькими придаточными

Модели временных рядов

Как показано Боксом и Дженкинсом, модели временных рядов могут иметь различные формы и представлять различные стохастические процессы.
При моделировании изменений уровня процесса можно выделить три широких класса имеющих практическую ценность: авторегрессионые модели, интегральные модели и модели скользящего среднего. Эти три класса линейно зависят от предшествующих данных.
На их основе построены модели авторегрессионного скользящего среднего (Autoregressive Moving Average, ARMA) и авторегрессионного интегрированного скользящего среднего (Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA).
Эти модели в свою очередь обобщает модель авторегрессионного дробноинтегрированного скользящего среднего (autoregressive fractionally integrated moving average, ARFIMA).
Расширения моделей на случаи, когда данные представляются не скалярно, а векторно, называют моделями многомерных временных рядов.
Для таких моделей в сокращённых названиях появляется буква «v» от слова «vector».
Существуют расширения моделей на случай, когда исследуемый временной ряд является ведомым для некоторого «вынуждающего» ряда (который, однако, может не быть причиной возникновения исследуемого ряда).
Отличие от многомерного ряда заключается в том, что вынуждающий ряд может быть детерминированным или управляться исследователем, проводящим эксперимент.
Для таких моделей в сокращении появляется буква «x» от «exogenous» (экзогенный, вызываемый внешними причинами).

Нелинейная зависимость уровня ряда от предыдущих точек интересна, отчасти из-за возможности генерации хаотических временных рядов.
Но главным всё же является то, что опытные исследования указывают на превосходство прогнозов, полученных от нелинейных модлей, над прогнозами линейных моделей.

Среди прочих типов нелинейных моделей временных рядов можно выделить модели, описывающие изменения дисперсии ряда со временем (гетероскедатичность).
Такие модели называют моделями авторегрессионной условной гетероскедастичности (AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity, ARCH).
К ним относится большое количество моделей: GARCH, TARCH, EGARCH, FIGARCH, CGARCH и др.
В этих моделях изменения дисперсии связывают с ближайшими предшествующими данными.
Противовесом такому подходу является представление локально изменчивой дисперсии, при котором дисперсия может быть смоделирована зависящей от отдельного меняющегося со временем процесса, как в бистохастических моделях.

В последнее время значительное внимание снискали исследования в области безмодельного анализа и методы, основанные на вейвлетных преобразованиях (например локально стационарные вейвлеты) в частности.
Методы многомасштабного анализа разлагают заданный временной ряд на составные части, чтобы показать зависимость от времени с разным масштабом.

Обозначения

Существует большое число вариантов обозначения временных рядов.
Одним из типичных является , обозначающее ряд с натуральными индексами.
Другое стандартное представление:

Предположения

Существуют две группы предположений, в условиях которых строится большинство теорий:

• Стационарность процесса
• Эргодичность

Идея стационарности трактуется в широком смысле, охватывая две основных идеи: строгая стационарность и стационарность ворого порядка (стационарность в широком смысле). На основании этих предложений могут быть построены и модели, и приложения, хотя модели в дальнейшем могут рассматриваться как частично заданные.

Анализ временного ряда может проводиться и когда ряд сезонно стацонарен или нестационарен.

Модели

Общий вид авторегрессивной модели задаётся следующим образом:

,

где — источник случайность, белый шум. Белый шум имеет следующие свойства:

В этих предположениях процесс определён вплоть до моментов второго порядка и, при определённых условиях на коэффициенты, может быть стационарным в широком смысле.

Если шумы имеют нормальное распределение, их называют нормальным белым шумом. В этом случае авторегрессионный процесс может быть строго стационрен, опять же, при выполенении некоторых условий на коэффициенты.