Номер 472

Алгебра 8 Мордкович (упр. 1.1 — 1.41)

§ 1. Основные понятия

Является ли алгебраической дробью выражение:

№ 1.1.  а) 3a2/5b2;   б) (10×2 + 4x – 7)/8;   в) c2/b2;   г) 3/(9m – 5) ?

№ 1.2. а) (7a2 + 4)/14;   б) (2f2 + 6f + 15)/2f – 5f;   в) 3t – p2/t2;   г) (6nm + 3m2n2)/(7n – 12m).

Найдите значение алгебраической дроби:

№ 1.3. а) (x – 2)/x при x = 3;   б) (t – 7)2/2s при t = 4, s = –1;   в) (y + 6)/(y – 2) при y = 4;   г) (x – 5)/(2y + 3)2 при x = 2, y = –2.

№ 1.4. а) (p + 8)2/(p2 + 4) при p = –2;   б) …

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:

№ 1.5. а) (а – 5)/(а + 5);  б) 5с/(4 + 10с); в) …

№ 1.6.  a) 9х2/(x(x + 2));   б) …

№ 1.7.  a) (3а2 + 5) / ((а + 2)(а + 3));   б) …

№ 1.8. Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:

№ 1.9. Придумайте примеры алгебраических дробей, которые имели бы смысл при: а) х ≠ 3;  б) у ≠ 0, у ≠ 12;   в) z ≠ –4, z ≠ –7, z ≠ 0;   г) любом значении х.

Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют):

№ 1.10.

№ 1.11.

№ 1.12. Зная, что a – 2b = 3, найдите значение выражения: а) 2b – а; б) 2а – 4b; в) (4b – 2a)/3; г) 6/(2a – 4b). Составьте математическую модель ситуации, описанной в условии задачи:

№ 1.13. Туристы прошли 6 км по лесной тропе, а затем 10 км по шоссе, увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На весь путь они затратили 3,5 ч.

№ 1.14. Прогулочный катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/ч. По течению реки он проплыл 18 км, а против течения 14 км, затратив на весь путь 1 ч 20 мин.

№ 1.15. Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 120 км от пункта А, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в пункт В на 1 ч раньше.

№ 1.16. Из города в посёлок, находящийся на расстоянии 40 км от города, выехал грузовик, а через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. В посёлок они прибыли одновременно.

№ 1.17. С двух турбаз одновременно вышли две группы туристов, которые должны были встретиться на берегу реки. До этого места первой группе нужно идти 12 км, а второй – 10 км. Известно, что скорость первой группы была на 1 км/ч меньше скорости второй и что она прибыла на берег реки на 1 ч позже второй группы.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

№ 1.18. Моторная лодка, собственная скорость которой равна 30 км/ч, прошла по течению реки расстояние 48 км и против течения 42 км. Какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?

№ 1.19. Автобус проходит расстояние 160 км за время, которое автомобиль тратит на прохождение 280 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля.

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ЗГлава I Алгебраические дроби. § 1. Основные понятия. ОТВЕТЫ на упражнения 1.1 — 1.41. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Просмотров: 93 052

Контрольная работа № 2

Уровень 1 (легкий). Геометрия 8 класс

К-2 Уровень 1 Вариант 1

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.
4. * В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

К-2 Уровень 1 Вариант 2

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4. * В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Геометрия 8 класс Контрольная работа 2 Решения и ответы (легкий у ровень):

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. Правильный ответ: S = 25 см 2 .

№ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. Правильный ответ: 10 см, 24 см 2 .

№ 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см. Правильный ответ: Р = 4√41 см, S = 40 см 2 .

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. Правильный ответ: S_ABCK = 13,5 см 2 .

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника. Правильный ответ: S = 24 см 2 .

№ 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника. Правильный ответ: 5 см, 30 см 2 .

№ 3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр. Правильный ответ: Р = 4√61 см, S = 60 см 2 .

№ 4*. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции. Правильный ответ: S_ABCD = 24√3 см 2 .

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть решения задач.

Другие варианты контрольной № 2 в 8 классе:

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 1-й) «Площадь». Урок 30 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 класс Контрольная работа 2 Уровень 1 (легкий).

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

вводная контрольная работа в 11 классе по алгебре

Контрольная работа составлена в формате ЕГЭ за курс алгебры и начала анализа 10 класса, рассчитана на 1 урок.

итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс

Итоговая контрольная работа представлена в виде теста на основе демонстрационных материалов ГИА. Данная работа может быть использована и при проведении вводного диагностического контроля по алгебре в .

контрольные работы по алгебре в 7 классе к учебнику Макарычев Ю.Н. и др. ( ИЗ АВТОРСКОЙ ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ. 2012ГОДА)

Данная работа взята из авторской программы по алгебре для 7-9классов издательства «Просвещение » 2012года. Удобно использовать для рабочей программы .

Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс,по математике 5 класс

Предлагаемые вниманию учителей контрольные работы составлены в соответствии с программой по математике . Могут быть использованы во всех типах учебных заведений.

Контрольная работа по алгебре 10 класс (11 класс) по теме «Показательная функция»

Разноуровневая Контрольная работа по алгебре 10 класс (учебник Муравиных) по теме «Показательная функция». Может быть испольхована для учебников других авторов в 10-11 классе, а т.

Комплект тематических контрольных работ по алгебре за 7 класс к УМК «Алгебра 7кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие (под редакцией С.А.Теляковского)

Данный комплект содержит комплект тематических контрольных работ с №1 по №9 + №10 (годовая) – к УМК «Алгебра 7кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие (под редакцией С.А.

Контрольно-измерительные материалы для проведения итоговой контрольной работы по алгебре в 7 классе.

Материал может использоваться для проведения переводного экзамена по алгебре в 7 классе.Критерии по оцениванию:Каждый пункт оценивается как отдельное задание.Все задания решены верно &nda.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =

2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 2

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 2 + Решения и Ответы на 1-й вариант. Представленные ниже контрольная работа ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского.

Цитаты из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение» представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Основные типы заданий в контрольной № 2: Представьте в виде дроби. Постройте график функции. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? Докажите, что при всех значениях … значение выражения не зависит от х. При каких значениях а имеет смысл выражение.

Алгебра 8 класс (УМК Макарычев) Контрольная работа № 2. Вариант 1.

КР-02 «Произведение и частное дробей» (транскрипт заданий)

1. Представьте в виде дроби: а) 42х 5 /y 4 • y 2 /14x 5 ; б) 63a 3 b/c : (18a 2 b); в) (4а 2 – 1)/(a 2 – 9) : (6a + 3)/(a + 3); г) (p – q)/p • (p/(p – q) + p/q).
2. Постройте график функции y = 6/x. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ± 1 значение выражения (b – 1) 2 • (1/(b 2 – 2b + 1) + 1/(b 2 – 1)) + 2/(b + 1) не зависит от b.
4. При каких значениях а имеет смысл выражение 15a/(3 + 21/(4a – 6)) ?

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

№ 1. а) 3/y 2 ; б) 7a/2c; в) (2a – 1)/(3a – 9); г) p/q.

№ 2. Область определения функции: х≠0; y

№ 3. 2(b + 1)/(b + 1) = 2 ==> Не зависит от b.

№ 4. При а ≠ –0,25 и а ≠ 1,5.

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 2 + Ответы на 1-й вариант. Контрольная работа (цитаты) из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение».

• Вернуться к Списку контрольных работ Алгебра 8 Макарычев
• Перейти к Самостоятельным работам по учебнику Макарычева!

Ответы на вопрос

Отвечает Chuyko Valeriya.

Давайте решим обе части задачи по отдельности.

А) Начнем с выражения (4х+у)(х-3у) и подставим значения х = -4 и у = 5:

(4x+y)(x−3y)=(4(−4)+5)(−4−3⋅5)=(−16+5)(−4−15)=(−11)(−19)(4x + y)(x — 3y) = (4(-4) + 5)(-4 — 3 \cdot 5) = (-16 + 5)(-4 — 15) = (-11)(-19)(4x+y)(x−3y)=(4(−4)+5)(−4−3⋅5)=(−16+5)(−4−15)=(−11)(−19)

Теперь вычислим это произведение:

(−11)×(−19)=209(-11) \times (-19) = 209(−11)×(−19)=209

Таким образом, значение выражения (4х+у)(х-3у) при х = -4 и у = 5 равно 209.

Б) Теперь рассмотрим выражение 5a+5b при a+b = 1.4 и выражение 7c-7d при d-c = -2:

1. Для 5a+5b:

Мы знаем, что a + b = 1.4. Если умножить обе части этого уравнения на 5, мы получим:

5(a+b)=5×1.45(a + b) = 5 \times 1.45(a+b)=5×1.4
5a+5b=75a + 5b = 75a+5b=7

Таким образом, значение выражения 5a+5b равно 7.

2. Для 7c-7d:

Аналогично, d-c = -2 можно переписать как c-d = 2. Умножив обе части этого уравнения на -7, мы получим:

−7(c−d)=−7×2-7(c — d) = -7 \times 2−7(c−d)=−7×2
−7c+7d=−14-7c + 7d = -14−7c+7d=−14

Однако нам нужно найти 7c-7d. Для этого нужно взять противоположное значение найденного результата:

7c−7d=147c — 7d = 147c−7d=14

Таким образом, значение выражения 7c-7d при d-c = -2 равно 14.

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 18.01.2024 09:29 219 Гурьянов Сергей

Высота пирамиды равна 5 см,а площадь её основания равна на 4 см2.На сколько процентов увеличится

Ответов: 1

Алгебра 18.01.2024 08:18 148 Лис Анастасия

Оле надо под­пи­сать 880 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство

Ответов: 1

Алгебра 18.01.2024 07:53 241 Жадаева Ксения

(а^4)^3*а^4/а^16 при а=9 ​

Ответов: 1

Алгебра 18.01.2024 07:44 123 Леснова Татьяна

Музыкальная группа Виктора в день конкурса » твои таланты» отправились в парк который находился на

Ответов: 1

Алгебра 18.01.2024 04:31 144 Морозов Савва

Найдите значение выражения А) (4х+у)(х-3у) при х= -4, у= Б) 5а+5b при a+b = 1,4; d-c = -2

Ответов: 1

Алгебра 18.01.2024 03:18 297 Адильбай Тоганас

марина с Ниной ща две недели отправили друг другу 356 сообщений, причем ща вторую неделю было

Ответов: 1

Алгебра 17.01.2024 23:28 160 Фахурдинова Дарина

Вектор может составлять с осями координат углы 60°, 45°, 120°. Верно или нет?

Ответов: 1

Алгебра 17.01.2024 22:10 216 Урвилов Лёша

найти значение выражения:log^2в основании корень из 7 числа 49!НЕ ПОНИМАЮ ПОЧЕМУ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ!в

Ответов: 1

Алгебра 17.01.2024 19:59 183 Хрущев Данил

Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день,

Ответов: 1

Алгебра 17.01.2024 19:44 227 Гурджян Сабрина

Помогите пожалуйста, срочно!!! Кодовый замок имеет 10 кнопок с цифрами от 0 до 9 и открывается

Ответов: 1

Решебник по алгебре 8 класс Макарычева – ответы к учебнику 2013-2017 г

Не каждый может позволить оплатить услуги репетитора. Материал ГДЗ к учебнику автора Макарычева прост и удобен в пользовании. С ним ученик почувствует уверенность при выполнении домашней работы, а родитель всегда сможет проверить знания ребенка или же оказать помощь при решении затруднительных упражнений.

Сборник поможет освоить все темы восьмого класса, которые необходимы для продолжения обучения в следующем году:

1. Рациональные дроби – сокращения, умножение и деление, сложение и вычитание, преобразования.
2. Квадратные корни – из произведения, свойства, в квадрате, из суммы или разности, из степени, умножение, вынесение и внесение множителя.
3. Квадратные уравнения – полные, неполные, приведенные.
4. Неравенства – строгие линейные, дробные, двойные.
5. Степени с целым показателем – правила вычисления, тождественные преобразования, поднятие степени из знаменателя в числитель и наоборот, возведение числа 10 в целую отрицательную степень, стандартный вид числа.
6. Элементы статистики – выборка, объем, размах, среднее арифметическое, средняя скорость движения, мода и медиана, частота, относительная частота.

Читать решебник удобно с любого устройства онлайн. Старшеклассник быстро разберется, как получить доступ к верным ответам по алгебре 8 класс Миндюк. Достаточно просто выбрать нужный номер упражнения. Разнообразные задания подробно прорешены специалистами.

Программа становится сложнее с каждым годом. А переход из седьмого класса в восьмой особенно сложный, так как учеников начинают усиленно подготавливать к предстоящим экзаменам. Размер домашних заданий увеличивается не только по алгебре 8 класс, но и по другим предметам. Школьники вынуждены все свободное время после школы сидеть над учебниками и тетрадями, и даже в выходные дни. А ведь у многих есть еще дополнительные занятия в кружках. Родители заняты домашними хлопотами и другими проблемами не меньше детей. Даже если они хорошо разбираются в математике, то у них просто нет времени ни на проверку домашней работы подростка, ни тем более на помощь. Достаточно просто обратиться за помощью к сборнику с ответами, не обращаясь к репетиторам, и не получая плохих отметок.

Преимущества данного сборника ГДЗ перед другими:

1. Все ответы подготовлены в соответствии с учебной программой. Учитель никогда не догадается, что вы списали.
2. В разработке участвовали математики, а также преподаватели алгебры.
3. Во многих упражнениях вы найдете подробные комментарии, которые помогут вам разобраться, как были получены такие данные.
4. Понятный и удобный для использования интерфейс сайта, где за секунду вы найдете нужный ответ.
5. Возможность использования со смартфона или планшета, что удобно для применения на уроке во время самостоятельных работ или на перемене, если вы не успели сделать домашнее задание дома.
6. Все решения доступны абсолютно бесплатно. Просто берите и списывайте!

Пособие содержит разобранные ответы абсолютно на все задания учебника. Это поможет не только выполнить домашнее задание и прийти на урок подготовленным, но и проработать ранее пройденный материал, разобрать решение примеров, уравнений и задач, быть уверенно подготовленным к самостоятельным и контрольным работам, на которых списать уже не получится.

С помощью уникальной навигации пользователи сайта найдут нужные им задания по алгебре. Это исключает расхождения между ответами и учебником. Версия решенных упражнений актуальна на текущий год, все задания совпадают с последней версией учебника. Надеемся, что теперь каждый учащийся получит достаточное количество объяснений, чтобы в дальнейшем получать только отличные оценки и готовиться к поступлению в другие учебные заведения!

Контрольная работа № 7«Числовые неравенства и их свойства»

Содержание (быстрый переход):

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

I уровень сложности. Варианты 1 и 2

1. Сравните значения числовых выражений А = 1/2 + 1/6 – 2/3 и В = 3/4 • (–1 1/₃).
2. Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа а + 11, b – 5, а + 2, b – 8, b – 3.
3. Докажите неравенство (х + 2)2 ≥ 8х.
4. Докажите неравенство 3×2 – 6х + 5 > 0.
5. Для числа а выполнено неравенство 4 < а < 5. Оцените значение выражения 2а – 7.
6. Известны границы длин основания а и боковой стороны b равнобедренного треугольника (в мм): 24 ≤ а ≤ 26 и 32 ≤ b ≤ 34. Оцените периметр треугольника.

1. Сравните значения числовых выражений А = 1/3 + 1/4 – 1/2 и В = 2/7 • (–3,5).
2. Известно, что а < b. Расположите в порядке убывания числа а – 3, а – 8, b + 17, b + 3, b + 9.
3. Докажите неравенство (x – 3)2 ≥ –12x.
4. Докажите неравенство 3×2 + 12х + 13 > 0.
5. Для числа а выполнено неравенство 3 < а < 4. Оцените значение выражения 4а – 9.
6. Известны границы длин основания а и боковой стороны b равнобедренного треугольника (в мм): 37 ≤ а ≤ 38 и 42 ≤ b ≤ 44. Оцените периметр треугольника.

II уровень сложности. Варианты 3 и 4

1. Сравните значения числовых выражений
   А = 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/99 и В = 1/3 + 1/4 + 1/5 + … + 1/100.
2. Известно, что для чисел а, b, с, d выполнены неравенства d > b, с < а, b > а. Расположите числа a, b, с, d в порядке убывания.
3. Докажите неравенство (а + 5)(а – 2) > (а – 5)(а + 8).
4. Докажите неравенство а2 – а ≤ 50а2 – 15а + 1.
5. Для чисел а и b выполнены неравенства 7 ≤ а ≤ 8 и 6 ≤ b ≤ 20. Оцените значения выражения 3а – 2b.
6. Найдите наименьшее значение выражения А = х + 9/х + 5 (для х > 0).

1. Сравните значения числовых выражений А = 1/5 + 1/6 + 1/7 + … + 1/100 и В = 1/4 + 1/5 + 1/6 + … + 1/99.
2. Известно, что для чисел a, b, с, d выполнены неравенства а > с, d < a, b > d. Расположите числа a, b, с, d в порядке убывания.
3. Докажите неравенство (а + 4)(а – 1) > (а – 7)(а + 10).
4. Докажите неравенство а2 + а ≤ 65а2 – 15а + 1.
5. Для чисел а и b выполнены неравенства 8 ≤ а ≤ 10 и 7 ≤ b ≤ 13. Оцените значения выражения 2а – 3b.
6. Найдите наименьшее значение выражения А = х + 16/х + 7 (для х > 0).

III уровень сложности. Варианты 5 и 6

1. Сравните значения числовых выражений А = √19 + √21 и В = 2√20.
2. Расположите в порядке возрастания числа За, a√5, –2а, а(√3 – 1), а(√2 – 2), 2а, если а — положительное число.
3. Докажите неравенство 2х2 + у2 + 4х – 4у + 7 > 0.
4. Для чисел а и b выполнены неравенства 3 ≤ a ≤ 4 и 4 ≤ b ≤ 5. Оцените значения выражения 7а – 20/b.
5. К числителю и знаменателю правильной дроби m/n (где m и n — натуральные числа, m < n) прибавили число 2. Увеличится или уменьшится дробь?
6. Найдите наименьшее значение функции у = (2х4 + 7×2 + 32)/x2.

1. Сравните значения числовых выражений А = 2√22 и В = √21 + √23.
2. Расположите в порядке убывания числа (√5 – 2)а, –7а, 4а, а(√3 – √2), –а√3, 2а, если а — положительное число.
3. Докажите неравенство x2 + 2у2 – 2х + 8у + 10 > 0.
4. Для чисел а и b выполнены неравенства 5 ≤ а ≤ 6 и 2 ≤ b ≤ 5. Оцените значения выражения 6а – 10/b.
5. Из числителя и знаменателя правильной дроби m/n (где m и n — натуральные числа, m < n) вычли число 1. Увеличится или уменьшится дробь?
6. Найдите наименьшее значение функции у = (3х4 + 5×2 +12)/x2.

ОТВЕТЫ на контрольную работу.
Варианты 1-4

Вариант 1№ 1. А > В.№ 2. b – 8, b – 5, b – 3, а + 2, а + 11.№ 5. 1 < 2а – 7 < 3.№ 6. 88 ≤ Р ≤ 94.

Вариант 2№ 1. А > В.№ 2. b + 17, b + 9, b + 3, а – 3, а – 8.№ 5. 3 < 4а – 9 < 7.№ 6. 121 ≤ Р ≤ 126.

Вариант 3№ 1. А > В.№ 2. с, а, b, d.№ 5. –19 ≤ За – 2b ≤ 12.№ 6. А = 11.

Вариант 4№ 1. А < В.№ 2. b, d, а, с.№ 5. –23 ≤ 2а – 3b ≤ –1.№ 6. А = 15.

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ на контрольную работу. Варианты 5-6

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. § 10. Числовые неравенства и их свойства (8 ч). Урок 72. Алгебра 8 Макарычев Контрольная 7 + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.