Глава 2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Упражнение
6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.116.126.136.146.156.166.176.186.196.206.216.226.236.246.256.266.276.286.296.306.316.32
§ 7. Решение квадратных уравнений
Упражнение
7.17.27.37.47.57.67.77.87.9
7.107.117.127.137.147.157.167.177.187.197.207.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.347.357.367.377.387.397.407.41
§ 8. Теорема Виета
Упражнение
8.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.158.168.178.188.198.208.218.228.238.248.258.278.288.29
8.308.318.328.338.348.358.368.378.388.398.408.418.428.438.448.458.478.48
§ 9. Квадратный трехчлен
Упражнение
9.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.129.139.149.159.169.179.189.199.209.219.229.239.249.259.269.279.289.299.309.319.329.339.349.359.369.379.389.399.40
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
Упражнение
10.110.2
10.310.410.510.610.710.810.910.1010.1110.1210.1310.1410.1510.1610.1710.1810.1910.2010.2110.2210.2310.2410.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3110.3210.3310.3410.3510.3610.3710.3810.3910.4010.4110.4210.4310.4410.4510.4610.4710.48
§11. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
Упражнение
11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.14
11.1511.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.3011.3111.3211.3311.3411.3511.3611.3711.3811.3911.4011.4111.42
Упражнение
12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.1212.1312.1412.1512.1612.1712.1812.1912.2012.2112.2212.2312.2412.2512.2612.2712.2812.2912.3012.3212.33
12.3412.35
Глава 1. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.13
2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.202.212.222.23
§ 3. Свойства арифметического квадратного корня
3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.133.143.153.163.173.18
3.193.203.213.223.233.243.253.263.273.283.293.303.313.323.333.343.353.363.373.383.393.40
§ 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
4.14.24.34.44.54.64.74.84.94.104.114.124.134.144.154.164.174.184.194.204.214.224.234.244.254.264.274.284.294.304.314.324.334.344.354.364.374.38
4.394.40
Алгебра 8 класс (Мерзляк) Самостоятельная № 6. Вариант 1.
С-06 «Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень» (транскрипт заданий, фрагмент)
№ 28. Выполните умножение: 1) 4x/y • y/12x; 2) a3b/15c • (–3c/a2b2); 3) (24p^6)/(35q^4) • 49q/(16p^4); 4) 18y^3 • (4x^2)/(9y^5); 5) (28m^5)/(23n^4) • 46n^6; 6) (2a^4b)/(9c^2d) • (15a^2d^5)/(16b^3c) • (12c^3b^2)/(35a^5d^4).
№ 29. Упростите выражение: 1) (ab – b2)/8 * 32a/b3; 2) (m^2 – mn)/(m^2 + mn) • (m^2n + mn^2)/(m^3 – m^2n); 3) (x^2 – 16)/(x^3 – 3x^2) • (x^2 – 9)/(x^2 + 4x); 4) (5y^2 – 20y + 20)/(y^3 – 1) • (3y^2 + 3y + 3)/(10y – 20).
№ 30. Выполните возведение в степень: 1) (m6/n3)2; 2) (–3a/(2b2))4; 3) (–(5a3b4)/(3c5d7))3.
№ 31. Выполните деление: 1) (16×3) / (9y4) : (8×8) / (27y6); 2) (18m^3n^4) / (25p^6q^10) ∶ (–(4m^2n^9) / (75p^5q^12)); 3) 28a^18b^19 ∶ (14a^20b^15) / (15c^4); 4) (48x^4y^3) / (49z^9) ∶ (16x^7y^8); 5) (11a^5b^12) / (12cd^6) ∶ (55a^3b^2) / (18c^7d^4) ∶ (21b^6d^2) / (20a^7c^3); 6) (–(2p^4q^2) / (5m^8))^3 ∶ (–(2p^5q^3) / (5m^6))^4.
№ 32. Выполните деление: 1) (x + 1)/3x : (x2 + 2x + 1)/(9×2); 2) (x2 – 2x)/(3x + 3) ∶ (5x – 10)/(x + 1); 3) (n – 7) ∶ (n2 – 14n + 49)/(n2 – 49); 4) (a^2 – 4b^2)/(9a^2 – b^2) ∶ (a^2 + 4ab + 4b^2)/(9a^2 – 6ab + b^2).
№ 33. Известно, что х – 1/x = 5. Найдите значение выражения х2 + 1/x2.
№ 34. Известно, что х2 + 1×2 = 14. Найдите значение выражения x + 1/x.
Алгебра 8 Мерзляк С-06 В1.ОТВЕТЫ:
№ 28. Выполните умножение: 1) 4x/y • y/12x; 2) a3b/15c • (–3c/a2b2); 3) (24p^6)/(35q^4) • 49q/(16p^4); 4) 18y^3 • (4x^2)/(9y^5); 5) (28m^5)/(23n^4) • 46n^6; 6) (2a^4b)/(9c^2d) • (15a^2d^5)/(16b^3c) • (12c^3b^2)/(35a^5d^4).ОТВЕТЫ в спойлере
№ 29. Упростите выражение: 1) (ab – b2)/8 * 32a/b3; 2) (m^2 – mn)/(m^2 + mn) • (m^2n + mn^2)/(m^3 – m^2n); 3) (x^2 – 16)/(x^3 – 3x^2) • (x^2 – 9)/(x^2 + 4x); 4) (5y^2 – 20y + 20)/(y^3 – 1) • (3y^2 + 3y + 3)/(10y – 20). ОТВЕТЫ в спойлере
№ 30. Выполните возведение в степень: 1) (m6/n3)2; 2) (–3a/(2b2))4; 3) (–(5a3b4)/(3c5d7))3. ОТВЕТЫ в спойлере
№ 31. Выполните деление: 1) (16×3) / (9y4) : (8×8) / (27y6); 2) (18m^3n^4) / (25p^6q^10) ∶ (–(4m^2n^9) / (75p^5q^12)); 3) 28a^18b^19 ∶ (14a^20b^15) / (15c^4); 4) (48x^4y^3) / (49z^9) ∶ (16x^7y^8); 5) (11a^5b^12) / (12cd^6) ∶ (55a^3b^2) / (18c^7d^4) ∶ (21b^6d^2) / (20a^7c^3); 6) (–(2p^4q^2) / (5m^8))^3 ∶ (–(2p^5q^3) / (5m^6))^4. ОТВЕТЫ в спойлере
№ 32. Выполните деление: 1) (x + 1)/3x : (x2 + 2x + 1)/(9×2); 2) (x2 – 2x)/(3x + 3) ∶ (5x – 10)/(x + 1); 3) (n – 7) ∶ (n2 – 14n + 49)/(n2 – 49); 4) (a^2 – 4b^2)/(9a^2 – b^2) ∶ (a^2 + 4ab + 4b^2)/(9a^2 – 6ab + b^2).ОТВЕТЫ в спойлере
№ 33. Известно, что х – 1/x = 5. Найдите значение выражения х2 + 1/x2. ОТВЕТЫ в спойлере
№ 34. Известно, что х2 + 1×2 = 14. Найдите значение выражения x + 1/x. ОТВЕТЫ в спойлере
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень» Вариант 1 с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-06 В1. Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).
Алгебра 8 Мордкович (упр. 1.1 — 1.41)
§ 1. Основные понятия
Является ли алгебраической дробью выражение:
№ 1.1. а) 3a2/5b2; б) (10×2 + 4x – 7)/8; в) c2/b2; г) 3/(9m – 5) ?
№ 1.2. а) (7a2 + 4)/14; б) (2f2 + 6f + 15)/2f – 5f; в) 3t – p2/t2; г) (6nm + 3m2n2)/(7n – 12m).
Найдите значение алгебраической дроби:
№ 1.3. а) (x – 2)/x при x = 3; б) (t – 7)2/2s при t = 4, s = –1; в) (y + 6)/(y – 2) при y = 4; г) (x – 5)/(2y + 3)2 при x = 2, y = –2.
№ 1.4. а) (p + 8)2/(p2 + 4) при p = –2; б) …
Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
№ 1.5. а) (а – 5)/(а + 5); б) 5с/(4 + 10с); в) …
№ 1.6. a) 9х2/(x(x + 2)); б) …
№ 1.7. a) (3а2 + 5) / ((а + 2)(а + 3)); б) …
№ 1.8. Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:
№ 1.9. Придумайте примеры алгебраических дробей, которые имели бы смысл при: а) х ≠ 3; б) у ≠ 0, у ≠ 12; в) z ≠ –4, z ≠ –7, z ≠ 0; г) любом значении х.
Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют):
№ 1.10.
№ 1.11.
№ 1.12. Зная, что a – 2b = 3, найдите значение выражения: а) 2b – а; б) 2а – 4b; в) (4b – 2a)/3; г) 6/(2a – 4b). Составьте математическую модель ситуации, описанной в условии задачи:
№ 1.13. Туристы прошли 6 км по лесной тропе, а затем 10 км по шоссе, увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На весь путь они затратили 3,5 ч.
№ 1.14. Прогулочный катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/ч. По течению реки он проплыл 18 км, а против течения 14 км, затратив на весь путь 1 ч 20 мин.
№ 1.15. Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 120 км от пункта А, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в пункт В на 1 ч раньше.
№ 1.16. Из города в посёлок, находящийся на расстоянии 40 км от города, выехал грузовик, а через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. В посёлок они прибыли одновременно.
№ 1.17. С двух турбаз одновременно вышли две группы туристов, которые должны были встретиться на берегу реки. До этого места первой группе нужно идти 12 км, а второй – 10 км. Известно, что скорость первой группы была на 1 км/ч меньше скорости второй и что она прибыла на берег реки на 1 ч позже второй группы.
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
№ 1.18. Моторная лодка, собственная скорость которой равна 30 км/ч, прошла по течению реки расстояние 48 км и против течения 42 км. Какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?
№ 1.19. Автобус проходит расстояние 160 км за время, которое автомобиль тратит на прохождение 280 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля.
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ЗГлава I Алгебраические дроби. § 1. Основные понятия. ОТВЕТЫ на упражнения 1.1 — 1.41. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Просмотров: 93 052