Деление с остатком на 10, 100, 1 000
Рассмотрите внимательно примеры . На какие две группы можно их разделить?
79 : 10 450 : 10 900 : 100 817 : 100 95 000 : 1 000 95 600 : 1 000
Запишем в первый столбик примеры на деление без остатка, а во второй – с остатком.
|
450 : 10 900 : 100 95 000 : 1 000 |
79 : 10 817 : 100 95 600 : 1 000 |
Вспомним, как разделить число на 10, 100, 1 000. При делении на 10 у делимого убираем один нуль, при делении на 100 – убираем два нуля, при делении на 1 000 – убираем три нуля. Очень просто! Решим примеры первого столбика.
450 : 10 = 45
900 : 100 = 9
95 000 : 1 000 = 95
А какое правило действует при делении на 10, 100, 1 000 с остатком?
У делимого не будем убирать цифры, а только лишь отступим (с конца) на одну цифру, если делим на 10, на две – если делим на 100, на три – если делим на 1 000. Вот так:
79 : 10 79
817 : 100 817
95 600 : 1 000 95 600
Получаем ответ и остаток.
79 : 10 = 7 (ост. 9)
817 : 100 = 8 (ост. 17)
95 600 : 1 000 = 95 (ост. 600)
Сделаем проверку умножением и прибавим остаток.
7 ∙ 10 + 9 = 79
8 ∙100 + 17 = 817
95 ∙ 1 000 + 600 = 95 600
Решили верно.
Ребята, помните о том, что при делении остаток должен быть меньше делителя!
Давайте проверим это правило в наших примерах.
79 : 10 = 7 (ост. 9) 9< 10
817 : 100 = 8 (ост. 17) 17 <100
95 600 : 1 000 = 95 (ост. 600) 600 < 1 000
Следующие примеры решите самостоятельно. Обязательно сравните остаток с делителем. Выполните проверку умножением.
714 : 100
54 : 10
78 340 : 1 000
Проверь себя.
714 : 100 = 7 (ост.14) 14 < 100 7 ∙ 100 + 14 = 714
54 : 10 = 5 (ост.4) 4 < 10 5 ∙ 10 + 4 = 54
78 340 : 1 000 = 78 (ост.340) 340 < 1 000 78 ∙ 1 000 + 340 = 78 340
Определение понятия
Если точными цифрами можно пренебречь, они заменяются более лаконичными и удобными для восприятия, то есть округление — это замена исходного значения близким числом. Производится она по определённым правилам, которые «обнуляют» разряды до тысячных, сотых и т. д. Вплоть до единиц или круглых чисел:
- 1;
- 10;
- 200;
- 4000;
- 80000 и т. п.
Хотя приближение необязательно должно быть целым/круглым. Подобный подход называют грубым округлением, потому что сильная погрешность способна сделать ответ неверным. Тем не менее одно и то же значение можно представить по-разному:
- 100,00051≈100,0006≈100,001≈100;
- 286,63≈286,6≈287≈290≈300;
- 6372,4≈6372≈6370≈6400≈6000;
- 741,8≈742≈740≈700.
Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками
Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками
, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.
Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.
Пример.
Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2
.
Решение.
Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3
. В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1
. Переходим ко второму выражению в скобках 6−4
. Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2
.
Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2
. В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6
. На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2
.
Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6
.
Ответ:
5+(7−2·3)·(6−4):2=6
.
Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.
Пример.
Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3))
.
Решение.
Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3)
. Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5
. Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5
. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24
. Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24
, и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28
.
Ответ:
4+(3+1+4·(2+3))=28
.
Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.
Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1
. Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1
, то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1
. Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5
, то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1
. Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8
, при этом приходим к разности 8−1
, которая равна 7
.
Напечатать
Видео по теме:
Вопрос-ответ:
Что такое круглое число в математике?
В математике круглое число означает число, которое оканчивается на 0 и имеет единицу в разряде десятков. Например, 10, 20, 30, 40 и так далее.
Как найти все круглые числа от 1 до 100?
Для того чтобы найти все круглые числа от 1 до 100, нужно перебрать все числа в этом диапазоне и проверить, оканчиваются ли они на 0 и имеют ли единицу в разряде десятков. Таким образом, круглые числа от 1 до 100 — это 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100.
Для чего используются круглые числа в математике?
Круглые числа используются в математике во многих задачах, связанных с округлением чисел. Например, при вычислении приближенных значений, круглые числа могут использоваться для упрощения расчетов.
Почему круглые числа называются именно так?
Круглые числа называются так потому, что они оканчиваются на 0 и имеют форму «круга». Такая терминология образовалась из-за визуального сходства между круглыми числами и кругами.
Какие другие формы чисел существуют в математике?
В математике существуют различные формы чисел, например, простые числа, составные числа, рациональные числа, иррациональные числа, натуральные числа, целые числа, дробные числа и т.д.
Какие еще свойства может иметь число наряду с тем, что оно круглое?
Число может иметь множество свойств, таких как четность, нечетность, кратность, простота, составность, положительность, отрицательность и т.д. Некоторые числа также могут быть ключевыми в математике из-за своих уникальных свойств, например, число Пи, число Эйлера и т.д.
Как проверить правильность использования круглых чисел
Круглые числа очень часто используются в математике, это числа, которые оканчиваются на 0 или на 5
Однако, важно понимать, что не все числа, которые оканчиваются на 0 или на 5, являются круглыми. Например, число 135 не является круглым
Чтобы проверить, является ли число круглым, нужно посмотреть на все цифры, кроме последней. Если эти цифры равны нулю, то число круглое. Например, число 450 — это круглое число, так как все цифры, кроме последней — 4 и 5 — равны нулю.
Также, можно использовать следующую формулу для определения круглых чисел: если число делится на 10 без остатка, то оно круглое. Например, число 50 делится на 10 без остатка, поэтому оно круглое.
- Проверьте остаток при делении на 10. Если остаток равен 0, то число круглое.
- Проверьте последние цифры. Круглое число заканчивается на 0 или на 5, поэтому проверьте последние цифры. Если все цифры, кроме последней, равны нулю, то число круглое.
Зная, что такое круглое число и как его определить, можно использовать их в решении математических задач, а также проверять правильность использования таких чисел в задачах.
Применение круглых чисел в реальной жизни
Круглые числа представляют собой числа, округленные до ближайшего числа, удобного в использовании в конкретной ситуации. Это делается для упрощения вычислений и представления результатов в более понятном виде. Круглые числа широко используются в бухгалтерии, статистике, физике и многих других областях.
Например, при планировании бюджета для проекта, круглые числа могут быть использованы для упрощения вычислений. Вместо того чтобы работать с дробными числами, которые могут быть сложными для понимания, бюджет может быть разбит на круглые числа для удобства. Круглые числа также могут использоваться для оценки того, сколько денег потребуется для проекта в целом.
Круглые числа также могут использоваться для представления статистических данных. Например, для представления в процентах доли людей, живущих в определенной стране, будет использоваться круглое число.
Круглые числа также используются при проведении физических измерений. Например, расстояние между двумя городами может быть округлено до круглого числа в милях или километрах для удобства расчетов и представления результатов.
В целом, круглые числа очень удобны в использовании и находят применение в различных ситуациях, где удобство и понимание результатов являются ключевыми факторами.
Операции с десятичными дробями
Дробь включает целую и дробную части. Первая округляется аналогично натуральным числам. В случае со второй отбрасываемые цифры не просто заменяются нулём, а убираются.
Например, необходимо округлить дробь 3,284 до целых. Это обозначает, что стоя́щие после запятой цифры нужно «удалить». Решение:
- Начинать следует с конца. В разряде тысячных указана 4. Она меньше 5, поэтому цифра отбрасывается, а остальное не меняется: 3,284≈3,28.
- А вот число 8 больше 5. Цифра 2, что идёт перед ней, увеличивается на единицу. Так число округляется до десятых 3,28≈3,3.
- Последнее вычисление делается по аналогии. Так как 3<5, то 3,3≈3.
- Конечный ответ — 3,284≈3.
https://youtube.com/watch?v=U7lxssUChMc
Деление на 10, 100, 1000 и т. д.
Разделяя число на 10, мы десятки делимого обращаем в единицы, сотни в десятки, тысячи в сотни, вообще понижаем на единицу все порядки делимого. Этого мы достигаем, отделяя запятою цифру единиц. Число до запятой будет выражать частное, а после запятой — остаток.
Разделяя на 100, мы понижаем все порядки делимого на две единицы, для чего отделяем запятою от правой руки к левой две цифры и т. д. Отсюда правило:
Чтобы разделить какое-нибудь число на единицу с нулями, нужно от правой руки к левой отделить столько цифр, сколько нулей в делителе; тогда число до запятой выражает целое частное, а после запятой — остаток.
Пример. Разделяя 30207 на 100. Отделяя справа 2 цифры, находим 302,07. Целое частное будет 302, а остаток 7.
Умножение чисел, оканчивающихся нулями
Решим следующие примеры устно: 721 ∙ 50, 4 500 ∙ 40.
Заменим круглое число произведением двух множителей: 50 = 5 ∙ 10
Число 721 сначала умножим на 5, затем – на 10.
721 ∙ 50 = (721 ∙ 5) ∙10 = 3 605 ∙ 10 = 36 050
Во втором примере сначала число 4 500 представим в виде произведения множителей 45 и 100, затем число 40 – в виде произведения 4 и 10.
4 500 ∙ 40 = 45 ∙ 100 ∙ 4 ∙ 10 = (45 ∙ 4) ∙100 ∙10 =180 ∙100 ∙10 = 180 000
Записи получаются очень длинными, можно и запутаться! Гораздо удобнее записать такие примеры столбиком. Мы знаем, что при умножении многозначных чисел столбиком существуют строгие правила: единицы подписываем под единицами, десятки – под десятками и так далее. Но при умножении круглых чисел от этого строгого правила нужно отступить.
Множители записываем друг под другом так, чтобы нули оказалась в стороне (как бы за чертой).
Попробуйте самостоятельно решить несколько примеров столбиком. Не забывайте о том, что под черту сносим нули обоих множителей.
640 ∙ 200 69 000 ∙ 30 56 700 ∙ 80
Проверь себя.
Второе правило округления
Второе правило округления выглядит следующим образом:
Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Например, округлим число 675 до разряда десятков.
В первую очередь находим сохраняемую цифру. Для этого надо прочитать само задание. В разряде, о котором говорится в задании и находится сохраняемая цифра. В задании сказано: округлить число 675 до разряда десятков.
Видим, что в разряде десятков находится семёрка. Значит сохраняемой цифрой является цифра 7
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после семёрки это цифра 5. Значит цифра 5 является первой отбрасываемой цифрой.
Теперь применяем второе правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
У нас первая из отбрасываемых цифр это 5. Значит мы должны увеличить на единицу сохраняемую цифру 7, а всё что следует после неё заменить нулём:
675 ≈ 680
Значит при округлении числа 675 до разряда десятков, получаем приближённое ему число 680.
Теперь попробуем округлить то же самое число 675, но уже до разряда сотен.
Нам требуется округлить число 675 до разряда сотен. Снова ищем сохраняемую цифру. В этот раз сохраняемой цифрой является 6, поскольку мы округляем число до разряда сотен:
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после шестёрки это цифра 7. Значит цифра 7 является первой отбрасываемой цифрой:
Теперь применяем второе правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
У нас первая из отбрасываемых цифр это 7. Значит мы должны увеличить на единицу сохраняемую цифру 6, а всё что следует после неё заменить нулями:
675 ≈ 700
Значит при округлении числа 675 до разряда сотен, получаем приближённое ему число 700.
Пример 3. Округлить число 9876 до разряда десятков.
Здесь сохраняемая цифра это 7. А первая отбрасываемая цифра это 6. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 7, а всё что располагается после неё заменяем нулём:
9876 ≈ 9880
Пример 4. Округлить число 9876 до разряда сотен.
Здесь сохраняемая цифра это 8. А первая отбрасываемая цифра это 7. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 8, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
9876 ≈ 9900
Пример 5. Округлить число 9876 до разряда тысяч.
Здесь сохраняемая цифра это 9. А первая отбрасываемая цифра это 8. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 9, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
9876 ≈ 10000
Пример 6. Округлить число 2971 до сотен.
При округлении этого числа до сотен следует быть внимательным, поскольку сохраняемая цифра здесь 9, а первая отбрасываемая цифра это 7. Значит цифра 9 должна увеличиться на единицу. Но дело в том, что после увеличения девятки на единицу получится 10, а это цифра не вместится в разряд сотен нового числа.
В этом случае, в разряде сотен нового числа надо записать 0, а единицу перенести на следующий разряд и сложить с цифрой, которая там находится. Далее заменить все цифры после сохраняемой нулями:
2971 ≈ 3000
Вопрос-ответ:
Что такое круглое число в математике?
В математике круглое число означает число, которое оканчивается на 0 и имеет единицу в разряде десятков. Например, 10, 20, 30, 40 и так далее.
Как найти все круглые числа от 1 до 100?
Для того чтобы найти все круглые числа от 1 до 100, нужно перебрать все числа в этом диапазоне и проверить, оканчиваются ли они на 0 и имеют ли единицу в разряде десятков. Таким образом, круглые числа от 1 до 100 — это 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100.
Для чего используются круглые числа в математике?
Круглые числа используются в математике во многих задачах, связанных с округлением чисел. Например, при вычислении приближенных значений, круглые числа могут использоваться для упрощения расчетов.
Почему круглые числа называются именно так?
Круглые числа называются так потому, что они оканчиваются на 0 и имеют форму «круга». Такая терминология образовалась из-за визуального сходства между круглыми числами и кругами.
Какие другие формы чисел существуют в математике?
В математике существуют различные формы чисел, например, простые числа, составные числа, рациональные числа, иррациональные числа, натуральные числа, целые числа, дробные числа и т.д.
Какие еще свойства может иметь число наряду с тем, что оно круглое?
Число может иметь множество свойств, таких как четность, нечетность, кратность, простота, составность, положительность, отрицательность и т.д. Некоторые числа также могут быть ключевыми в математике из-за своих уникальных свойств, например, число Пи, число Эйлера и т.д.
Основные приемы при делении
Делить значит последовательно вычитать делитель из делимого, пока это возможно. Этот способ деления можно считать общим. Прием этот, однако, приводит к длинным вычислениям, если делимое очень велико, поэтому существуют различные сокращенные приемы деления.
Чтобы определить частное в том случае, когда оно выражается одной цифрой, прибегают к таблице умножения.
Чтобы разделить 27 на 3 мы пишем
Для частного выбираем такое число, чтобы, умножив делитель на частное, получить делимое. Чтобы найти цифру частного, мы пробуем умножать делитель на разные числа или, как обыкновенно говорят, задаемся разными числами, и сравниваем произвдение делителя на частное с делимым.
Разделяя 27 на 3 и перебирая в уме все произведения 3 на разные числа, содержащиеся в таблице умножения, находим, что произведение 3 × 9 составляет 27 и потому пишем в частном 9. Вычитая произведение делителя на частное из делимого, получаем в остатке нуль.
Само вычисление выражают письменно:
Деление совершилось нацело.
Иногда делитель не содержится в делимом ровное число раз; так, разделяя 27 на 4, мы не находим в таблице целого числа, которое, будучи помножено на 4, дало бы 27; тогда деление не совершается нацело.
Отыскивая целое частно, мы имеем при этом три случая:
-
Или мы задаемся очень малым числом; так, для данного примера, задавшись в частном 5 и умножив 4 на 5, имеем 20. Подписав произведение 20 под делимым и вычитая из 27, имеем:
в остатке число 7 больше делителя 4. Это показывает, что частное 5 мало и его нужно увеличить.
-
Или, взяв для частного 7 и умножив его на делителя 4, получаем произведение 28 больше делимого, что показывает, что мы задались в частно очень большим числом. В таком случае нужно уменьшить цифру частного 7.
-
Взяв для частного 6, мы ход вычисления выражаем письменно:
словесно: 4 в 27 содержится 6 раз, 4 * 6 = 24, подписываем 24 под делимым, вычитаем и получаем остаток 3. Остаток 3 меньше делителя, следовательно, цифра частного верна. Отсюда выводим следующее:
Правило определения частного:
-
Если при делении остаток более или равен делителю, цифра частного мала и ее нужно увеличить.
-
Если произведение делителя на частное больше делимого, цифра частно велика и ее нужно уменьшить.
-
Если остаток меньше делителя, цифра частного верна.
Это правило показывает, что при делении нужно для частного выбирать такое число, чтобы остаток был меньше делителя. Задаваться так, значит задаваться наибольшим целым числом.
В данном примере 27 не делится нацело на 4, а получается остаток 3; число 6 есть целое частное и
27 = 4 × 6 + 3 = 24 + 3
Делимое 27 равно произведению делителя 4 на целое частное 6, сложенному с остатком 3.
Старое и новое о цифрах и нумерации
В марте 1917 года жители Ленинграда (тогда Петрограда) были немало озадачены и даже встревожены таинственными знаками, появившимися неизвестно как у дверей многих квартир. Молва присваивала этим знакам разнообразные значения. Те, которые мне пришлось видеть, имели форму черточек, чередующимися с крестами.
Таинственные черточки и зловещие кресты появились также у дверей моей квартиры и квартир моих соседей. Некоторый опыт в распутывании замысловатых задач помог мне, однако, разгадать нехитрый и совсем нестрашный секрет этой тайнописи.
Смысл легко раскрывается, если сопоставить их с номерами соответствующих квартир. Кресты означают десятки, а палочки — единицы.
Своеобразная нумерация эта, очевидно, принадлежит дворникам-китайцам, не понимающих наших цифр. Их было много тогда в Петрограде. Позднее я узнал, что китайский иероглиф для 10 имеет как раз указанную форму креста (китайцы не употребляют наших «арабских» цифр).
Откуда взяли петроградские дворники этот простой способ обозначения чисел: кресты — десятки, палочки — единицы?
Конечно, не придумали этих знаков в городе, а привезли их из родных деревень. «Нумерация» эта давно уже в широком употреблении и понятна была даже неграмотному, крестьянину. Восходит она, без сомнения, к глубокой древности и употреблена не только у нас. Не говоря уже о родстве с китайскими обозначениями, бросается в глаза и сходство этой упрощенной нумерации с римской: и в римских цифрах палочки означают единицы, косые кресты — десятки.
Любопытно, что эта народная нумерация была некогда у нас даже узаконена: по такой системе, только более развитой, должны были вестись сборщиками податей записи в податной тетради.
Как видите, употребляемые нами арабские и римские цифры — не единственный способ обозначения чисел. В старину применялись у нас другие системы письменного счисления, отдаленно сходные с римскими и совсем не сходные с арабскими цифрами.
Но и это еще не все способы изображения чисел, какие были в употреблении: многие купцы, например, имели свои секретные знаки для числовых обозначений — так называемые торговые «меты».
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 44. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 55. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 66. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 81. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 82. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 86. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 88. Урок 34,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 89. Урок 34,
Петерсон, Учебник, часть 3
Задание 106. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 110. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 36. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 40. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 10. Урок 4,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 24. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 38. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 17. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 60. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 79,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 84,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 23,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 13,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 46,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 28. Урок 10,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 60. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 1
5 класс
Задание 729,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1282,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1299,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1565,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1578,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1691,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 913,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Задание 5,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 7,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 827,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 464,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 465,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Округление при вычитании
Разность не изменится если к уменьшаемому и вычитаемому прибавить одинаковое количество единиц.
Рассмотрим пример вычисления разности 56 — 29. Увеличим уменьшаемое на 4 единицы, то есть округлим его до 60. Если увеличить только уменьшаемое, то разность увеличится на столько единиц, на сколько было увеличено уменьшаемое. Поэтому для получения искомой разности надо увеличить и вычитаемое 29 на 4 единицы:
56 — 29 = (56 + 4) — (29 + 4) = 60 — 33 = 27.
Вычислить разность выражения 56 — 29 можно было бы и округлением вычитаемого на 1 единицу, то есть до 30. Но если увеличить только вычитаемое, то разность уменьшится на столько единиц, на сколько было увеличено вычитаемое. Поэтому для получения искомой разности надо увеличить и уменьшаемое на 1 единицу:
56 — 29 = (56 + 1) — (29 + 1) = 57 — 30 = 27.
Разность не изменится если от уменьшаемого и вычитаемого отнять одинаковое количество единиц.
Рассмотрим пример вычисления разности 61 — 17. Уменьшим уменьшаемое на 1 единицу, то есть округлим его до 60. Если уменьшить только уменьшаемое, то разность уменьшится на столько единиц, на сколько было уменьшено уменьшаемое. Поэтому для получения искомой разности надо уменьшить и вычитаемое 17 на 1 единицу:
61 — 17 = (61 — 1) — (17 — 1) = 60 — 16 = 44.
Вычислить разность выражения 61 — 17 можно было бы и округлением вычитаемого на 7 единиц, то есть до 10. Но если уменьшить только вычитаемое, то разность увеличится на столько единиц, на сколько было уменьшено вычитаемое. Поэтому для получения искомой разности надо уменьшить и уменьшаемое на 7 единиц:
61 — 17 = (61 — 7) — (17 — 7) = 54 — 10 = 44.
Приём округления при вычитании чаще всего применяется при устных вычислениях, для упрощения нахождения разности чисел. Для устного вычисления суммы чисел, часто применяется приём округления при сложении.
Источник