Квадратный метр (м²) → квадратный километр (км²), метрическая система

Содержание: Площадь по периметру

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Формулы
5. Вывод

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Площадь	периметр
Смысл	Площадь описывается как измерение поверхности объекта.	Периметр относится к контуру, который окружает замкнутую фигуру.
Представляет	Пространство, занимаемое фигурой.	Обод или граница фигуры.
измерение	Квадратные единицы	Линейные единицы
Размеры участвуют	Два	Один
пример	Пространство в саду.	Длина забора, необходимого для ограждения сада.

Определение площади

В математике площадь плоской поверхности определяется как количество пространства, покрытого ею. Это физическая величина, которая указывает количество квадратных единиц, занимаемых двумерным объектом. Он используется, чтобы знать, сколько места занимает плоская поверхность. Он измеряется в квадратных единицах, то есть в квадратных метрах, квадратных милях, квадратных дюймах и т. Д..

Термин «область» имеет конечное число практического использования, например, в строительных проектах, сельском хозяйстве, архитектуре и так далее. Чтобы измерить площадь плоской поверхности, нужно посчитать количество квадратов, покрытых формой.

Например: Предположим, вам нужно выложить пол комнаты, количество плиток, необходимых для покрытия всей комнаты, будет его площадью..

Определение периметра

Периметр определяется как мера длины границы, которая окружает замкнутую геометрическую фигуру. Термин «периметр» происходит от греческого слова «Peri» и «метр», что означает вокруг и мера. В геометрии это подразумевает непрерывную линию, образующую путь за пределами двумерной формы.

Проще говоря, периметр — это не что иное, как длина контура фигуры. Чтобы узнать периметр конкретного объекта, вы можете просто прибавить длину сторон, чтобы получить его периметр. Периметр круга обычно известен как его окружность.

Например: а. Предположим, вы оберните строку вокруг квадрата, длина строки будет его периметром.б. Вы гуляете за пределами сада, пройденное расстояние будет периметром сада.

Что такое периметр и площадь

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

• P= a*4
• P= a+a+a+a

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см:

• P= 10*4
• P=40

Ответ: 40 см

• P= 10+10+10+10
• P=40

Ответ: 40 см

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

• S= a*a
• S=a2

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

• S=10*10
• S= 100см2

Ответ: 100см2

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P= (a+b)*2

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два. Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см:

• P= (6+2) * 2
• P= 16

Ответ: 16 см

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

S= a*b

Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа:

1. S= 5*2
2. S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

• L = 2πr
• L= 2πd

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр:

• L= 2*3,14*3
• L=6π
• L=6*3.14
• L = 18.84 см
• Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ. Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

242 = 576

С помощью чего измеряются величины

Для измерений нам нужны различные приборы. Например, линейка, весы или спидометр. Прежде всего линейкой можно измерить длину. Весы нужны для того, чтобы узнать вес предмета. А с помощью спидометра мы измеряем скорость.

Прежде всего перейдём к основным единицам измерения в начальной школе.

Меры длины. Безусловно, ими мы пользуемся, когда нужно измерить длину, ширину или высоту чего-либо:

1. 1 км = 1000 м
2. 1 м = 10 дм
3. 1 дм = 10 см
4. 1 см = 10 мм

Меры времени:

1. 1 нед = 7 сут
2. 1 сут = 24 ч
3. 1 ч = 60 мин
4. 1 мин = 60 с

Меры массы. Прежде всего, ими мы пользуемся, когда нужно измерить вес чего-либо:

1. 1 т = 1000 кг
2. 1 т = 10 ц
3. 1 ц = 100 кг
4. 1 кг = 1000 гр

Меры объёма. Бывает, что необходимо измерить объём, тогда без этих мер не обойтись:

1. 1 м³= 1000 дм³
2. 1 дм³ = 1000 см³
3. 1 см³ = 1000 мм³

С другой стороны, в начальных классах встречается множество задач с литрами. Что такое литр? Прежде всего, это объём жидкости, равный 1 дм³.

То есть, если в сосуд таких размеров налить воду до краёв, то воды внутри окажется ровно 1 л

Меры площади. Например, в школе часто встречаются задачи на нахождение площади квадрата, прямоугольника, комнаты, участка и т.д.

1. 1 км² = 1 000 000 м²
2. 1 м² = 100 дм² = 10000 см²
3. 1 дм²= 100 см²
4. 1 см² = 100 мм²
5. 1 га = 100 а
6. 1 а = 100 м²

Меры скорости. Скорость — это расстояние, пройденное за определённую единицу времени. Например, если мы пробежим 2м за 1с, значит наша скорость 2 метра в секунду, записывается это так: 2 м/с. Прежде всего в школе используют такие единицы измерения скорости как км/ч, м/мин, м/с.

Влюбляем в обучение на уроках в онлайн-школе Тетрика

Оставьте заявку и получите бесплатный вводный урок

Оставить заявку

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские): •  берковец =  10 пудов •  пуд =  40 фунтов = 16,38 кг •  фунт (гривна) =  96 золотников = 0,41 кг •  лот =  3 золотника = 12,797 г •  золотник =  4,27 г •  доля =  0,044 г …

Гривна (позднейший фунт)
оставалась неизменной. Слово «гривна» употребляли
для обозначения как весовой, так и денежной
единицы. Это наиболее распространенная мера веса
в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и
для взвешивания металлов, в частности, золота и
серебра.
БЕРКОВЕЦ — эта большая мера веса, употреблялась в
оптовой торговле преимущественно для
взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец — от названия острова Бьерк. Так на Руси
называлась мера веса в 10 пудов, как раз
стандартная бочка с воском, которую один человек
мог закатить на купеческую ладью, плывущую на
этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной
грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича
новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном
исчислении 4,26 г. Про него говорили: «мал золотник да дорог».
Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ (от латинского слова ‘pondus’ — вес, гиря) равнялся 32 лотам,
96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении
409,50 г. Используется в сочетаниях: «не фунт
изюма», «узнать почём фунт лиха».
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Сахар продавали фунтами.

Чай покупали на золотники. Золотник = 4,266г.

До недавнего времени, маленькая пачка чаю, весом в 50 грамм — называлась «осьмушка» (1/8 фунта)

ЛОТ – старорусская единица измерения массы,
равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица
измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044
граммам.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении
— 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке.

Пуд — (от латинского pondus — вес, тяжесть) это не
только мера веса, но и весоизмерительное
устройство. При взвешивании металлов пуд являлся
как единицей измерения, так и счётной единицей.
Даже когда результаты взвешиваний являлись
десяткам и сотням пудов, их не переводили в
берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные
весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом:
«пуд» — разновидность весов с переменной
точкой опоры и неподвижной гирей, «скалвы» —
равноплечие весы (двухчашечные).

Пуд, как единица массы, был отменён в СССР в 1924г.

Меры веса, употреблявшиеся в России в XVIII веке:

Меры веса	Значение в золотниках	Производные величины	Значение в граммах	В килограммах	Примечание
Берковец	38400	10 пудов 400 гривны (фунтов) 800 гривенок	163800	163,8
Ласт		72 пуда		1179 (1 тонна)
Кадь		14 пудов		230
Конгарь (Контарь)	9600	2,5 пуда	40950	40,95
Пуд	3840	40 фунтов	16380	16,38 (0,1638 центнера)
Полпуда	1920		8190	8,19
Безмен	240	2,5 гривны	1022	1,022 (1,024)
Полубезмен	120		511	0,511
Ансырь	128		546	0,546
Гривенка большая (гривна)Фунт торговый	96	32 лота 1/40 пуда	409,5	0,4095
Фунт аптекар- ский			307,3		по другим источникам — 358,8г
Либра	72	72 золотника	307,1	0,3071
Гривенка малая (гривенка)	48	1200 почки 4800 пирогов	204,8	0,2048
Полугри- венка	24		102,4	0,1024
Лот	3	3 золотника	12,797		старорусская единица измерения массы
Золотник	1	96 долей 25 почек 1/96 фунта	4,266		старорусская единица измерения массы;  золотник использовался для взвешивания мелких, но дорогих товаров. Мера объёма сыпучих тел — сколько их поместится на плоскости поднятой монеты
Скрупул (аптекар- ский)		20 гран	1,24 грамм		старинная единица аптекарского веса
Почка			171 миллиграмм
Гран (аптекар- ский)			0,062 грамма		применялся в старой Русской аптекарский практике
Доля	1/96		0,044 грамма 44,43 мг
Пирог			43 миллиграмм

Примечание: шрифтом выделены меры веса, наиболее употребимые в то время (XVIII век)

Интересные пословицы о русской системе мер

Вникнуть в смысл старинных пословиц гораздо проще, если иметь представление о названиях мер, которые в них использовались:

1. “Мерить на свой аршин” — как известно, поначалу не было государственного образца, длина сильно различалась — смотря кто измерял.
2. “Мал золотник, да дорог” — о чем-то небольшом, неказистом с виду, но дорогом для владельца.
3. “Пуд соли съел” — о большом опыте в каком-то деле.
4. “От горшка два вершка, а туда же” — о самонадеянном человеке.
5. “Косая сажень в плечах” — о человеке богатырского телосложения.

Фольклор позволяет вспоминать старинные меры в качестве метафор, истинное значение которых обязан знать каждый.

Национальные единицы измерений

Наименования	Единицы измерения
Единицы длины
Верста	1,0668 км
Сажень	213,36 см
Маховая	1,76 м
Пядь	17,78 см
Шаг	около 71 см
Локоть	45 см
Косая сажень	2,48 м
Ладонь	10,16 см
Сотка	21,336 мм
Аршин	71,12 см
Вершок	44,45 мм
Фут	30,48 см
Дюйм	25,4 мм
Линия	2,54 мм
Точка	0,254 мм
Километр	1 000 м
Метр	100 см
Дециметр	10 см
Сантиметр	10 мм
Квадратная верста	1,1380 км2
Десятина	10,925 м2
Десятина казённая	10 925 м2
Квадратная сажень	4,5521 м2
Квадратный аршин	0,5058 м2
Квадратный вершок	19,758 см2
Квадратный фут	0,0929 м2
Квадратный дюйм	6,452 см2
Квадратная линия	6,452 мм2
Квадратный километр	1 000 000 м2
Квадратный метр	10 000 см2
Квадратный дециметр	100 см2
Гектар	1 га = 10 000 м2
Ар	1 а = 100 м2
Кубическая сажень	9,713 м3
Кубический аршин	0,3597 м3
Кубический вершок	87,824 см3
Кубический фут	28,317 дм3
Кубический дюйм	16,387 см3
Кубическая линия	16,387 мм3
Ведро	12,299 л
Штоф	1,230 л
Бутылка винная	0,7687 л
Бутылка водочная	0,6150 л
Чарка	123,0 см3
Четверть (для сыпучих)	0,2099 м3
Четверик	0,2624 м3
Гарнец	3,280 л
Бочка	491,96 л
Швырок	1,214 м3
Кубический метр	1 000 000 см3
Кубический дециметр	1 000 см3
Литр	Кубический дециметр, дм3
Берковец	163,8 кг
Пуд	16,38 кг
Фунт	409,5 г
Лот	12,80 г
Золотник	4,266 г
Доля	44,43 мг
Кадь	839,64 л
Тонна	1 000 кг
Центнер	100 кг
Килограмм	1 000 гр
Грамм	1 000 мг
Неметрические единицы, используемые в других странах
Морская лига (межд.)	5,560 км
Лига законная (США)	4,828 км
Морская миля (межд.)	1,852 км (1 км = 0,54 мили)
Статутная миля (США, Австрия)	1,609 км (1 км = 0,621 мили)
Фарлонг	201,2 м
Кабельтов (межд.)	185,2 м
Чейн	20,12 м
Род, поль или перч	5,029 м
Фатом (морская сажень)	1,829 м
Ярд	914,4 мм (1 м =1,094 ярда)
Фут	304,8 мм (1 м = 3,281 фута)
Спэн	228,6 мм
Линк	201,2 мм
Хэнд	101,6 мм
Дюйм	25,4 мм (1 см = 0,394 дюйма)
Большая линия	2,54 мм
Малая линия	2,117 мм
Калибр	254 мкм
Мил	25,4 мкм
Микродюйм	25,4 нм
Пика, цицеро	4,218 мм
Точка (полигр.)	351,5 мкм
Фарсанг (Иран)	6,24 км (1 км = 0,16 фарсанга)
Ли (Китай)	0,5 км (1 км = 2 ли)
Лье (Франция)	4,44 км (1 км = 0,22 лье)
Туаз (Франция)	1,95 м (1 м = 0,51 туаза)
Ри (Япония)	3,93 км (1 км = 0,26 ри)
Тауншип	93,24 км2
Квадратная миля (США)	2,59 км2
Акр	0,4047 га (1 га = 2,471 акра)
Руд	1012 м2
Квадратный чейн	404,7 м2
Квадратный род, поль или перч	25,29 м2
Квадратный фатом	3,345 м2
Квадратный ярд	0,8361 м2 (1 м2 = 1,196 кв.ярда)
Квадратный фут	929 см2 (1 м2 = 10,764 кв.фута)
Квадратный дюйм	645,16 см2 (1 см2 = 0,155 кв.дюйма)
Квадратная линия (большая)	6,4516 мм2
Квадратный мил	506,7 мкм2
Круговой мил	506,7 мкм2
Джериб (Иран)	0,11 га (1 га = 9,09 джериба)
Цин (Китай)	100 му (6,67 га; 1 га = 0,15 цин)
Тю (Япония)	0,99 га (1 га = 1,01 тё)
Кубический фатом	6,116 м3
Корд (Великобретания)	3,625 м3
Тонна регистровая	2,832 м3
Кубический ярд	0,7646 м3
Кубический фут	26,317 дм3
Кубический дюйм	16,39 см3
Баррель нефтяной (США)	159 л
Баррель сухой (США)	115,6 л
Бушель (Великобритания)	36,37 л
Бушель (США)	35,24 л
Пек (Великобритания)	9,092 л
Пек (США)	8,810 л
Галлон (Великобритания)	4,546 л
Галлон жидкостный (США)	3,785 л
Галлон сухой (США)	4,405 л
Кварта (Великобритания)	1,136 л
Кварта сухая (США)	1,101 л
Кварта жидкостная (США)	946,4 мл
Пинта (Великобритания)	0,5683 л
Сухая пинта (США)	0,5506 л
Пинта жидкостная (США)	0,4732 л
Баррель (межд.)	163,7 л
Тонна длинная	1,016 т
Тонна короткая	0,9072 т
Центнер длинный	50,80 кг
Центнер короткий, квинтал	45,36 кг
Слаг	14,59 кг
Квартер	12,70 кг
Стон	6,350 кг
Фунт торговый	453,6 г
Фунт тройский или аптекарский	373,2 г
Унция	28,35 г
Унция тройская или аптекарская	31,10 г
Тонна пробирная (США)	29,17 г
Тонна пробирная (Великобритания)	32,67 г
Драхма тройская или аптекарская	3,888 г
Драхма (Великобритания)	1,772 г
Пенивейт	1,555 г
Скрупул аптекарский	1,296 г
Гран	64,80 г
Карат (межд.)	200 мг
Английский карат	205,3 мг
Арабский карат (кират)	0,2232 г
Декаметр	101 м
Гектометр	102 м
Километр	103 м
Мегаметр	106 м
Гигаметр	109 м
Тераметр	1012 м
Петаметр	1015 м
Эксаметр	1018 м
Зеттаметр	1021 м
Йоттаметр	1024 м
Дециметр	10-1 м
Сантиметр	10-2 м
Миллиметр	10-3 м
Микрометр	10-6 м
Нанометр	10-9 м
Пикометр	10-12 м
Фемтометр	10-15 м
Аттометр	10-18 м
Зептометр	10-21 м
Йоктометр	10-24 м

Единицы измерения длины в Российской Империи

Во времена Древней Руси для измерения длины были приняты основные меры. 

Впоследствии к ним присовокупили более современные, но старые оставили в употреблении:

1. Малая пядь (она же четверть) — от вытянутого большого до указательного пальца (17-19 см). Существовала и великая пядь — от большого до мизинца (22-23 см).
2. Локоть — расстояние от локтя до кулака, или до конца вытянутых пальцев, что вносило свои коррективы. Считался основной мерой при торговле тканью и равнялся примерно 46 сантиметрам.
3. Разновидностей сажени насчитывалось почти десять (косая, большая, печатная и другие). Простая сажень — примерно 152 см, от кончиков больших пальцев на руках, вытянутых по ширине плеч. Маховая сажень измерялась почти так же, но не по большим пальцам, а по средним — у взрослого мужчины это около 176 см.
4. Верста (изначально около 750 саженей) — эта древнерусская единица означала, сколько пройдет плуг при пахоте до очередного поворота. Верста со временем изменилось: при Алексее Михайловиче в нее помещалось уже до 1000 саженей, а при Петре I сохранилось всего 500 (1060-1070 м). “Петровской” межевой верстой измеряли расстояние между дорожными столбами. Она существовала вплоть до введения метрической системы.

С XV в. в измерительной системе начинаются изменения: вместо локтя появились аршин (16 вершков, от кончиков пальцев вытянутой руки до плеча, около 71 см) и вершок (ширина двух пальцев, примерно 4,5 см), а размер официальной сажени в 1649 году приравняли к трем аршинам. Во избежание случаев мошенничества по всей стране были разосланы “официальные” аршины — деревянные плашки, на металлических концах которых было оттиснено государственное клеймо.

При Петре I возникла необходимость во введении дополнительных мер длины, которые позволят упростить товарооборот между европейскими и отечественными купцами. Так появились фут и дюйм:

• фут — средняя длина ступни, примерно 30,5 см;

• дюйм — ширина большого пальца, чуть больше 2,5 см.

Всего в развитых странах использовалось до 400 единиц измерения: устаревшая классификация серьезно затрудняла торговые и иные отношения, поэтому возникла необходимость в единой системе.

Универсальный способ перевода единиц

Например, вам необходимо перевести 12 м² в см². Что делать? Прежде всего вспоминаем, что — 1 м² = 10000 см², а дальше самое интересное. Пишем число, которое нам нужно перевести в см², считаем количество нулей в первой строке и записываем нули после числа. Готово!

Этот способ применим во всех приведённых выше измерениях, кроме мер времени, там отдельная история

Но что делать, если из меньшей величины нужно перевести в большую, например, из см перевести в м? Давайте вместе переведём 5000 см в метры.

Прежде всего вспоминаем сколько в 1 метре сантиметров — 1 м = 100 см. Для удобства поменяем части равенства местами — 100 см = 1 м. Значит, когда переводим из сантиметров в метры, — убираем 2 нуля. В результате ниже подписываем нужное нам количество см и м.

В результате, теперь вы будете хорошо знать все единицы измерения и с лёгкостью сможете их переводить. Для удобства прилагаем памятку, распечатайте её, чтобы необходимые меры всегда были под рукой!

Старинные меры веса и жидкостей

Меры существовали не только для длины: измеряли и жидкости, и сыпучие тела. Часто использовалось ведро: его объем был равен 10 кружкам, 100 чаркам. На сегодняшний пересчет, в него входило 12-15 литров, в зависимости от емкости. “Стандартное” можно увидеть в художественных сюжетах: те ведра, что женщины несут на коромысле, и были основной мерой жидкостей.

В одну бочку помещалось 40 ведер: ее использовали иностранные купцы, которым нельзя было торговать более мелкими мерами. Материал выбирался в зависимости от предназначения: еловые — под воду, липовые — для меда, а масло и пиво хранили в дубовых бочках. В хозяйстве использовали бочонки, корчаги (2 ведра), ковши, жбаны и другие емкости небольшого объема, исходя из потребностей отдельно взятой семьи.

В питейных заведениях была своя “иерархия” мер:

• ведро — 12 л;

• четверть — 3 л;

• винная бутылка — 0,75 л;

• штоф (10 чарок) — 1,23 л; им измеряли любые алкогольные напитки;

• чарка — 0,123 л;

• стопка — 100 грамм;

• шкалик — 0,06 л, половина чарки.

Использовалась и французская система, в частности, с помощью пинты (0,57 л) определяли и жидкость, и количество зерна.

Что касается массы сыпучих тел, то на Руси пользовались такими мерками:

• доля (0,044 г);

• золотник (4,27 г — чуть меньше помещается в современных чайных ложках);

• лот (три золотника, 12,8 г);

• гривна (позднее — фунт, 0,41 кг);

• пуд — 40 фунтов (16, 38 кг);

• берковец (163,8 кг)

• кадь (229,32 кг).

Самой популярной и универсальной была гривна — на фунт ее заменили уже при Алексее Михайловиче. Она применялась и в качестве меры, и как денежная единица. Муки, которую вмещала одна кадь, хватало, чтобы выпечь 40 хлебов. В берковцах измеряли оптовый товар — если поставить обычную бочку с воском на весы, то будет как раз 10 пудов. 

Пудами мерили металлы, — в этом случае результат взвешивания указывали не в берковцах, а в десятках и сотнях пудов. Отменили его только в 1924 г.

Правила измерения площади

Прежде чем ознакомится с единицами измерения площади, необходимо обратить внимание на то, как вычислить площадь фигуры. Первой фигурой, которую изучают в школе является квадрат

Квадрат со стороной в одну единицу, называется единичным квадратом. Это может быть 1 метр, сантиметр или любая другая величина. Площадь других фигур всегда сравнивается с единичным квадратом. Площадь фигуры показывает, сколько единичных квадратов поместится на ее поверхности.

Рис. 1. Единичный квадрат.

Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.

$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$

Рис. 2. Шахматная доска.

Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:

$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$

А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.

Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.

Рис. 3. Квадрат со стороной, которая измеряется в разных единицах.

Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.

Итак, единицы для измерения площади:

• $1 см^2$;
• $1 м^2$;
• $1 км^2$;
• $1 гектар (га)$;
• $1 ар (а.)$, по-другому называется сотка

Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.

При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами

Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.

В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.