Алгоритм сложения трехзначных чисел
Совунья знакомит нас с порядком сложения чисел в пределах тысячи.
Запишите 467. Будьте старательны: каждой цифре нужна отдельная клеточка.
Напишите второе слагаемое 378: разряд размещаете под разрядом.
Внимание! Здесь очень важно аккуратное письмо. Примеры письменных вычислений не терпят небрежности
Посмотрите на записи Ёжика и его друга — Кроша. Кто из них написал столбик правильно?
У Ёжика все получилось. Он запомнил правило: разряд пишу под разрядом.
Посмотрите в свою тетрадь. Все верно? Теперь не забудьте написать знак сложения — «плюс».
Подчеркните второе слагаемое, что обозначает «равно».
Складываем единицы. Семь плюс восемь равно пятнадцати.
Мы знаем, что в числе 15 содержится 1 десяток и 5 единиц.
Пятерку напишите в ответ разряда единиц, а 1 десяток запомните, напишите единичку над шестеркой.
Выполните сложение десятков.
6 + 7 + 1 = 14
4 запишите в ответ в разряд десятков, а 1 сотню запомните.
Пришла пора складывать цифры в разряде сотен. В первом слагаемом — четверка, во втором — тройка, да еще мы запомнили одну сотню.
4 + 3 + 1 = 8
В сумме получится восемь сотен. Восемь пишем под сотнями.
Прочитайте ответ: восемьсот сорок пять. (457 + 378 = 845)
Давайте еще раз рассмотрим алгоритм сложений многозначных чисел.
Сделаем вывод. Основной принцип сложения многозначных чисел — это поразрядные действия. Когда в сумме получаются единицы другого разряда, запомните единичку и не забудьте добавить к следующему разряду.
— Совунья, а кто и когда придумал решать столбиком?
— Копатыч, современным людям сложно досконально разобраться в истории арифметических вычислений. Но, похоже, что операции с числами в столбик пришли от арабов в 15 веке.
Давайте потренируемся. Сложите 538 и 285.
Помните, что при вычислении надо аккуратно записать все цифры поразрядно, а затем начать сложение с разряда единиц.
Восемь плюс пять получится тринадцать. Тройку записываем, а единичку прибавим к десяткам.
Складываем десятки: 3 + 8 + 1 = 12.
Двойку пишем в ответ, а единицу добавим к сотням.
Получается сотен: 5 + 2 + 1 = 8.
Все правильно? Тогда послушайте Нюшу.
Алгоритм вычитания трехзначных чисел
Давайте рассмотрим алгоритм вычитания в столбик.
467 – 378 =
Число четыреста шестьдесят семь мы записываем цифрами. Каждую цифру в свою клетку. Ставим знак вычитания, подчеркиваем.
Вычитаем. Из семи нельзя вычесть восемь, так как семь меньше восьми. Берем один десяток из десятков, чтобы не забыть, над шестеркой нарисуйте точку.
Один десяток и семь — это семнадцать. От семнадцати отнять восемь получится девять.
Посмотрите на второй столбец. В уменьшаемом осталось 5 десятков, потому что занимали.
Осталось посчитать сотни. Помните, мы одну занимали. У нас всего 3 сотни.
3 – 3 = 0
Но число с нуля не начинается, поэтому впереди эта цифра не записывается.
Разность равна восьмидесяти девяти.
467 – 378 = 89
Получилось двузначное число.
Поздравляю вас, ребята, вы отлично справились.
Доброжелательный Ёжик предлагает запомнить алгоритм письменного вычитания:
Когда в разряде не хватает единиц для вычитания, займите один десяток или одну сотню из числа слева. Главное — не забудьте, что оно уменьшилось на единицу.
Самостоятельная работа. Выполните вычисления письменно. Действуйте по алгоритму, тогда пример будет решен правильно.
735 – 452 =
Как рассуждали? Проверьте себя.
Разность нашли в столбик.
Поразрядно записали уменьшаемое и вычитаемое.
Вычитание начали с разряда единиц. Из пяти вычесть два получается три. Записали под единицами.
Перешли к десяткам.
Из трех десятков вычесть пять десятков нельзя. Заняли одну сотню у семи сотен. Чтобы запомнить, поставили точку над цифрой семь. Теперь знаем, что на одну сотню осталось меньше.
От тринадцати десятков отняли пять десятков.
Восемь написали под десятками.
Действия с сотнями: из шести сотен вычесть четыре сотни, получается две сотни. Цифру два написали под сотнями.
Теперь можете отдохнуть, а впереди вас ждет много интересных открытий.
Единицы массы. Грамм
В рассказе Виктора Драгунского «Ровно 25 Кило» Мишка хотел получить годовую подписку на детский журнал «Мурзилка». Он взвесился на весах и выпил пол литровую бутылку ситро, чтобы вес увеличился до двадцати пяти килограммов, как требовали условия конкурса.
Любой предмет имеет свою массу. Допустим, школьный рюкзак весит два или три килограмма.
В магазинах часто продают продукты, расфасованные по одному килограмму.
Но как измерить массу двух шоколадок? Они, конечно, весят не целый килограмм.
Как узнать, какую массу фруктов вы получили на полдник?
Как узнать, сколько сахара нам надо положить в чай или кашу?
На помощь нам придут единицы измерения массы — граммы.
Итак, сегодня мы выразим новые единицы массы в граммах.
В нашем языке есть такие слова, как килограмм, километр, киловатт.
Что у них есть что-то общее? Все правильно. У них первый корень общий. Корень «кило» пришел к нам из греческого языка, означает меру, состоящую их тысячи более мелких единиц.
То есть один килограмм означает, что в нем одна тысяча более мелких единиц — тысяча грамм.
Принято взвешивать предметы на весах.
Давайте вспомним, какие весы мы с вами знаем. Это старинные механические весы, аптекарские, почтовые, торговые, торгово-электронные, бытовые и ювелирные электронные весы.
В собственных домах вы можете найти механические кухонные весы. На них хозяйка измеряет массу продуктов.
Посмотрите на старинные весы «Уточки». На левой и правой чаше этих весов должны находиться продукты и предметы с одинаковой массой. Например, на левую сторону мы положим грецкие орехи с определенным весом, а на правую – поставим гирьки.
Количество килограммов и граммов в гирьках должны показывать такую же массу, как и эти орехи. Если масса гирь окажется больше, тогда клювики уточек не совпадают: тот, который ниже, показывает, что масса предметов на чаше больше.
Тот клювик, который поднимается, показывает, что масса орехов меньше. Если клювики совместятся, то вес обеих чашей сравняется.
Гири бывают разные: тяжелые по 10, 20 кг, или, например, легкий набор так называемых аптекарских гирек. Они использовались, чтобы уравновесить левые и правые стороны весов, взвесить продукт.
Сегодня мы будем составлять массу из набора гирек меньше одного килограмма.
Например, какие гири нам потребуются для того, чтобы взвесить 750 г сыра?
Нам надо удостовериться, что сыра на весах именно это количество. То есть надо уравновесить весы. Возьмем такие гирьки:
500 г + 200 г + 50 г
Сколько грамм получается? В сумме они составляют 750 грамм.
Потренируемся еще. Взвешиваем кусок арбуза.
Возьмем пять гирек:
200 г + 100 г + 50 г + 20 г + 5 г
Считаем. Все правильно — масса в граммах равна 375. Если на правую сторону мы положим такой набор из пяти гирек, то у нас клювики весов соединятся.
Взвешиваем три пирожных в 425 грамм. Какие гирьки подберем?
Гиря в 500 грамм не подходит. Значит нужно взять:
200 г + 200 г + 20 г + 5 г
На правой стороне у нас будут четыре гирьки.
Разберем задачку.
Бараш пошел в магазин купить чай и печенье к чаю. Он взял две пачки печенья массой 200 г и две пачки чая по 50 г.
Придумайте вопрос к задаче.
Проверьте себя:
Сколько весит вся покупка?
Ну, конечно, нам нужно измерить всю массу купленных продуктов.
Чтобы узнать общую массу продуктов, надо массу одной пачки печенья умножить на количество и массу чая на количество пачек и все это сложить.
Запишите решение:
1) 200 г ∙ 2 = 400 г – вес печенья
2) 50 г ∙ 2 = 100 г – вес чая
3) 400 г + 100 г = 500 г
А что такое 500 грамм? Как по-другому сказать? Если мы знаем, что 1000 грамм – это килограмм, то пятьсот грамм – это половина тысячи или полкило.
Такую задачку можем решить и другим способом, записывая ее в одно выражение.
Допустим, мы можем сложить массу печенья и чая, а поскольку количество пачек одинаковое, сумму мы умножаем на два.
(200 + 50) ∙ 2 = 500 (г)
Ответ: 500 граммов весит вся покупка.
Решите вторую задачу.
В воскресенье Нюша съела три пирожных по 200 грамм каждое и шоколадку в 400 грамм. Сколько сладостей съела девочка за день?
Решение:
200 + 200 + 200 + 400 = 1000 (г) = 1 кг
Ответ: девочка съела 1 кг сладостей.
Оказывается Нюша большая сластена. За день она скушала 1000 грамм сладостей, а это целый килограмм. Ребята, нельзя есть так много сладких продуктов. Съедайте только одну пятую часть от этого количества.
Вы узнали, какая единица измерения больше — килограммы или граммы.
Сколько граммов в одном килограмме?
Тысяча.
Когда мы пользуемся такой единицей измерения, как грамм?
Правильно, когда масса меньше одного килограмма или больше.
Теперь вернемся к Смешарикам. Наши друзья пришли на площадь города. Здесь не ездят машины, поэтому герои бегают, качаются на качелях.
Устный счёт на автомате
-
Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.
-
Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.
В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.
Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.
Виды треугольников
Весёлый ворон Кар–Карыч предлагает пойти на экскурсию в мир треугольников.
Для обозначения вершин треугольника мы воспользовались буквами латинского алфавита: А «а», В «бэ», С «цэ».
Мы можем увидеть эту фигуру вокруг. Например, пираты в приключенческих фильмах носят треуголки. Боковые стороны египетских пирамид, стропила крыш домов, конструкции мостов, ворот, современная архитектура, опоры для проводов линий электропередач напоминают треугольники.
Дорожные треугольные знаки предупреждают нас об опасности.
Формочки для печенья, сыр, пакет молока, вязаный узор, подставки, головоломка — все боковые грани в виде треугольника.
В Великую отечественную войну письма с фронта складывали треугольником. Их доставляли в каждую семью боевой почтой.
Треугольники встречаются в природе. Посмотрите на крылья летучей мыши, очертания ели, цветок, лепесток, звездное небо.
Место в океане, где часто пропадают корабли, обозначили как Бермудский треугольник.
Итак, мы знаем, что геометрическая фигура, у которой три стороны, три угла и три вершины, называется треугольником.
В зависимости от величины углов и сторон треугольники делятся на виды.
По названию углов различают остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.
У равностороннего треугольника все стороны равны. На рисунке каждая сторона равна пяти сантиметрам.
Если длины всех трех сторон разные, то фигуру так и называют — разносторонний треугольник. На рисунке одна сторона четыре, вторая — семь, а третья сторона равна десяти сантиметров. Это разносторонний треугольник.
Основание у треугольника равно трем сантиметрам, а две боковые стороны равны между собой. Они по шесть сантиметров. Это равнобедренный треугольник.
Наш урок подходит к концу.
Смешарики прощаются с вами, не забудьте проверить свои знания. До свидания.
Приемы письменных вычислений в пределах тысячи
Ежик встретил друга.
— Привет, Крош, что ты тут сидишь? Отдыхаешь?
— Добрый день, Ежик. Я считаю устно.
— Мы тебе поможем сосчитать.
Друзья, выполните задание.
Проверьте результаты устных вычислений: 630, 310, 390, 450, 230, 880.
Если решили все верно, то молодцы.
Значения выражений не всегда можно быстро сосчитать в уме. Что тогда делать?
Лосяш предлагает вам научиться приёмам письменных вычислений трёхзначных чисел.
Вы уже умеете решать столбиком примеры с двузначными числами. Выполните вычисления письменно:
|
45 + 36 = |
56 – 37 = |
Проверьте себя:
Единичку над разрядом десятков можно не писать, если у вас хорошая память. Самое главное не забудьте ее прибавить к сумме десятков.
Обратите внимание: точка над цифрой пять показывает, что осталось на один десяток меньше. Поэтому тройку вычитаете уже из четырех десятков
У вас получилось:
|
45 + 36 = 81 |
56 – 37 = 19 |
Хорошо!
Ребята, вы изучили нумерацию в пределах тысячи, поэтому знаете, как называются счетные единицы — сотни. Вы уже умеете их правильно складывать и вычитать, поэтому вам осталось освоить алгоритмы письменных вычислений.
Решать выражения с трёхзначными числами можно с помощью таких же шагов, как и с двухзначными, но разрядов будет уже на один больше. Поэтому инструкция увеличивается на действие с третьим разрядом сотен.