Основное свойство дроби. сокращение дробей. равенство дробей

Правильные и неправильные дроби, определения, примеры

Среди обыкновенных дробей различают правильные и неправильные дроби. Это разделение в своей основе имеет сравнение числителя и знаменателя.

Дадим определение правильных и неправильных обыкновенных дробей.

Определение.

Правильная дробь – это обыкновенная дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть, если m<n, то обыкновенная дробь m/n является правильной.

Определение.

Неправильная дробь – это обыкновенная дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, то есть, если m≥n, то обыкновенная дробь является неправильной.

Приведем несколько примеров правильных дробей: 1/4, , 32 765/909 003. Действительно, в каждой из записанных обыкновенных дробей числитель меньше знаменателя (при необходимости смотрите статью сравнение натуральных чисел), поэтому они правильные по определению.

А вот примеры неправильных дробей: 9/9, 23/4, . Действительно, числитель первой из записанных обыкновенных дробей равен знаменателю, а в остальных дробях числитель больше знаменателя.

Также имеют место определения правильных и неправильных дробей, базирующиеся на сравнении дробей с единицей.

Определение.

Обыкновенная дробь называется правильной, если она меньше единицы.

Определение.

Обыкновенная дробь называется неправильной, если она либо равна единице, либо больше 1.

Так обыкновенная дробь 7/11 – правильная, так как 7/11<1, а обыкновенные дроби 14/3 и 27/27 – неправильные, так как 14/3>1, а 27/27=1.

Давайте поразмыслим, чем же обыкновенные дроби с числителем, превосходящим или равным знаменателю, заслужили такое название – «неправильные».

Для примера возьмем неправильную дробь 9/9. Эта дробь означает, что взято девять долей предмета, который состоит из девяти долей. То есть, из имеющихся девяти долей мы можем составить целый предмет. То есть, неправильная дробь 9/9 по сути дает целый предмет, то есть, 9/9=1. Вообще, неправильные дроби с числителем равным знаменателю обозначают один целый предмет, и такую дробь может заменить натуральное число 1.

Теперь рассмотрим неправильные дроби 7/3 и 12/4. Достаточно очевидно, что из этих семи третьих долей мы можем составить два целых предмета (один целый предмет составляют 3 доли, тогда для составления двух целых предметов нам потребуется 3+3=6 долей) и еще останется одна третья доля. То есть, неправильная дробь 7/3 по сути означает 2 предмета да еще 1/3 долю такого предмета. А из двенадцати четвертых долей мы можем составить три целых предмета (три предмета по четыре доли в каждом). То есть, дробь 12/4 по сути означает 3 целых предмета.

Рассмотренные примеры приводят нас к следующему выводу: неправильные дроби, могут быть заменены либо натуральными числами, когда числитель делится нацело на знаменатель (например, 9/9=1 и 12/4=3), либо суммой натурального числа и правильной дроби, когда числитель не делится нацело на знаменатель (например, 7/3=2+1/3). Возможно, именно этим и заслужили неправильные дроби такое название – «неправильные».

Отдельный интерес вызывает представление неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби (7/3=2+1/3). Этот процесс называется , и заслуживает отдельного и более внимательного рассмотрения.

Также стоит заметить, что существует очень тесная .

Основное свойство дроби

Можно разрезать торт на $6$ частей и взять две, а можно разрезать тот же торт на $3$ части и взять одну — получится то же самое.

Действительно, у каждой дроби может быть бесконечное количество равных ей дробей: $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}$ и так далее. Это свойство называется основным свойством дроби.

Это свойство вы будете применять постоянно, так как оно помогает выполнять практически все действия с дробями. Например, сокращать их, как в примере с тортом. Или приводить к общему знаменателю, чтобы потом сравнивать, складывать или вычитать.

{"questions":,"explanations":,"answer":}},"hints":}]}

Виды дробей

• Сначала в 5 классе изучают обыкновенные дроби, в которых числитель меньше знаменателя.
• Рано или поздно наступает этап, когда в вычислениях получаются дроби, где числитель больше знаменателя. Такие числа зовут неправильными.
• Следующий этап это выделение целой части у неправильной дроби. Это смешанные числа, у которых есть целая и дробная часть

• Только после изучения всех перечисленных дробей наступает момент, когда ученикам рассказывают о десятичных дробях. Многие думают, что у десятичной дроби нет знаменателя. Это не совсем так. Знаменатель есть, но он спрятан за количество знаков после запятой. Знаменатель десятичной дроби это всегда степень числа 10. Чтобы узнать, какая именно степень нужно посчитать количество знаков после запятой. Например, для дроби 0,37, у которой 2 знака после запятой, знаменателем будет число 100.

  Это вторая степень 10.

Дроби относятся к рациональным числам. Иногда их выделяют в отдельный подвид дробно-рациональных чисел. Как и любое другое рациональное число дробь может быть отрицательной

Алгебраические дроби

Определение 3

Алгебраической дробью называется выражение, в котором в числителе и знаменателе стоят некоторые многочлены. Например, алгебраическими будут дроби $\frac{х+5}{х}$ , $\frac{2х^2}{2х^2-2х}$,$\ \frac{х-у}{у-х}$ и т.д.

Допустимыми значениями переменной в алгебраических дробях называют значения, которые могут принимать переменные, стоящие в знаменателе, которые не обращают знаменатель в $0$. Так, например, допустимы будут все значения $x$, кроме $5$ в дроби $\frac{х}{х-5}$ т,к при $x=5$ знаменатель дроби будет равен $0$.

Для того чтобы найти допустимые значения переменной, необходимо рассмотреть знаменатель дроби и найти значения, при которых он становится равен $0$.

Всё, что нужно знать о дробях

Есть несколько важных понятий, которые следует запомнить:

       1. Дробь не является целым числом, а обозначает количество частей целого.

       2. Дробное число всегда меньше целого.

       3. Чем на большее количество долей поделено целое, тем эти части меньше. И наоборот: чем меньше количество долей, тем они больше. Понять этот принцип будет проще по всё тому же пирогу. Если поделить его поровну между четырьмя друзьями, каждому достанется крупный кусочек. А если друзей не четверо, а, например, шестеро, то кусочки уже будут не такими крупными.

       4. Складывать и вычитать дроби можно только тогда, когда у них одинаковый знаменатель. Математические действия – сложение и вычитание – выполняется с числителями, а знаменатель остаётся неизменным.

Действия с правильными дробями, как найти

Правильные дроби можно встретить при решении множества задач по математике. Для них предусмотрены все действия, которые выполняют с обыкновенными дробями.

Приведение к общему знаменателю

Перед тем, как сравнить, сложить или вычесть дроби, требуется выполнить их преобразование. В результате арифметических действий дроби должны пробрести одинаковые знаменатели. К примеру, имеется пара дробей:

Последовательность операций:

1. Найти минимальное единое кратное для знаменателей: M = .
2. Умножить числитель и знаменатель первой дроби на M/b.
3. Умножить числитель и знаменатель второй дроби на M/d.

В результате знаменатели первой и второй дроби становятся одинаковыми и равными M. Допустимо заменить минимальное единое кратное при решении несложных примеров на какое-либо другое общее кратное. К примеру, таким кратным может стать произведение знаменателей.

Сравнение

С целью сравнения пары обыкновенных дробей необходимо выполнить операцию приведения их к единому знаменателю. Далее следует сравнить числители дробей, которые в итоге получились. Если числитель больше, то и дробь считается больше.

Сложение и вычитание

Прибавить одну обыкновенную дробь к другой обыкновенной дроби можно. Но перед этим требуется выполнить приведение этих дробей к единому знаменателю. После такой операции находят сумму числителей, а знаменатели оставляют без изменений.

Возведение в степень и извлечение корня

Дроби можно возводить в степень. При этом необходимо выполнить арифметическое действие возведения в степень отдельно со знаменателем и числителем этой дроби:

Перевод других видов дробей в правильную форму

Для того чтобы перевести неправильную дробь в правильную, либо для выполнения обратного действия, требуется соблюдать определенный порядок. Прямой перевод невозможен. Результатом подобной операции будет являться преобразованная запись, которая содержит в себе целую, а также дробную части. Последовательность действий:

• упростить запись дробного отношения;
• вычислить произведение целой части и делителя дробной части;
• сложить результата умножения с числителем;
• полученную сумму записать в качестве делимого преобразованного выражения;
• знаменатель нужно оставить прежним.

С помощью достаточно простого метода удобно переводить числа из одной формы в какую-либо другую. Данный алгоритм можно записать в виде математического уравнения:

Смешанное отношение представляет собой сумму из целого и части. Для того чтобы понять, как преобразовать дроби, следует выполнить сложение в качестве арифметического действия.  В процессе первое слагаемое нужно записать в виде неправильной дроби путем деления целого на 1. Далее целесообразно воспользоваться правилом сложения дробей. Выполняется поиск общего знаменателя, дополнительных множителей, сложение в числителе. Формула имеет такой вид:

Неправильную дробь превратить в обычную можно с помощью перевода ее в смешанную. В процессе выражение записывают в виде суммы натурального числа и правильной дроби:

1. Найти отношение делимого к делителю.
2. Полученный результат записать в числителе.
3. Знаменатель будет равен исходному числу, стоящему в делителе.
4. Приписать частное к выражению в виде целой доли.

Более простой способ преобразования дробей заключается в представлении делимого, как суммы дробей

При этом важно, чтобы при делении одной из них не было остатка:. Здесь целое число   является правильной дробью

Здесь целое число   является правильной дробью.

Правильные и неправильные дроби[править]

Если числитель меньше знаменателя, то такая дробь называется правильным, пример: 35{\displaystyle 3 \over 5}.

Если числитель больше знаменателя или равен ему, то такая дробь называется неправильной, пример: 72{\displaystyle 7 \over 2} или 22{\displaystyle 2 \over 2}.

Неправильные дроби принято представлять в виде смешанных чисел 72=312{\displaystyle {7 \over 2}=3{1 \over 2}}.

Для того, чтобы превратить неправильную дробь в смешанное число, нужно числитель разделить на знаменатель. Например, дробью 7/2 можно записать результат деления числа 7 на число 2. Тогда целую и дробную части смешанного числа можно найти так:

1. Выполняем деление 7:2 = 3 (остаток 1).
2. Полученное неполное частное (3) будет целой частью смешанного числа,
3. Остаток (1) будет числителем дробной части.

Определение основного свойства дроби

Знание основного свойства дроби бывает необходимо для проведения математических действий, в основе которых лежит приведение дроби к общему знаменателю либо сокращение. 

Рассмотрим две дроби, числители и знаменатели которых выразим буквами a, b, c, d:

a/b и c/d.

Допустим, дано условие, что эти дроби равны. Какими могут быть тогда значения условных обозначений?

Дроби a/b и c/d будут равны, если справедливо равенство: ad=bc. Например, 2/3 = 4/6. Взаимно перемножаем числители и знаменатели обеих дробей, получаем 12=12.

Проанализировав значения числителя и знаменателя второй дроби, получаем, что они — результат умножения числителя и знаменателя первой дроби на 2.

Таким образом, умножив числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, получаем дробь, равную первоначальной. Аналогичное заключение можно дать в варианте деления числителя и знаменателя на одно и то же число. В этом заключается основное свойство дроби.

Рассмотрим примеры:

2/3*3/3=6/9

5/7*4/4=20/28

6/8*2/2=12/16

4/6:2/2=2/3

16/20:4/4=4/5

Как видно из примеров на деление, основное свойство дроби используется в задачах, где необходимо провести сокращение дроби.

Действия с дробями

Расширение дроби. Значение дроби не меняется, если умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля.Например:

Сокращение дроби. Значение дроби не меняется, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля.Например:

Сравнение дробей. Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, знаменатель которой меньше:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, числитель которой больше:

Для сравнения дробей, у которых числители и знаменатели различны, необходимо расширить их, то есть привести к общему знаменателю. Рассмотрим, например, следующие дроби:

Сложение и вычитание дробей. Если знаменатели дробей одинаковы, то для того чтобы сложить дроби, необходимо сложить их числители, а для того чтобы вычесть дроби, надо вычесть их числители. Полученная сумма или разность будет числителем результата, а знаменатель останется прежним. Если знаменатели дробей различны, необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. При сложении смешанных чисел их целые и дробные части складываются отдельно. При вычитании смешанных чисел сначала необходимо преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется к виду смешанного числа.

Умножение дробей. Для перемножения дробей необходимо перемножить отдельно их числители и знаменатели и разделить первое произведение на второе.

Деление дробей. Для того чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь.

Десятичная дробь — это результат деления единицы на десять, сто, тысячу и т.д. частей. Сначала пишется целая часть числа, затем справа ставится десятичная точка. Первая цифра после десятичной точки означает число десятых, вторая — число сотых, третья — число тысячных и т. д. Цифры, расположенные после десятичной точки, называются десятичными знаками.

Например:

Действия с дробями

Перед тем как приступить к изучению алгоритмов выполнения арифметических операций над дробями, нужно научиться преобразовывать смешанное отношение в неправильное число и находить наименьший общий знаменатель.

Для преобразования необходимо целое умножить на делитель дробной части, а затем полученное число сложить с её делимым. Затем результат прибавления занести в числитель, а знаменатель записать без изменения. При этом целое число можно представить как неправильную дробь, если добавить к ней знаменатель, равняющийся единице. Например, 9 (3 / 4) = ((9 * 4) + 3) / 4 = 39 / 4. Это операция обратимая, то есть преобразование можно выполнить и в обратную сторону.

Если в выражениях, над которыми необходимо выполнить сложение или вычитание, стоят одинаковые по значению делители, то говорят, что они приведённые. То есть чтобы выполнить арифметическую операцию, нужно найти общее кратное для всех знаменателей. Для его определения существуют несколько методов. Самый простой, но далеко не рациональный, простое перемножение делителей.

Другой заключается в выявлении наименьшего числа среди всех знаменателей, умножения его на два с последующей пробой деления полученного результата на оставшиеся делители без остатка. Если это невозможно, меньший знаменатель умножают на три. Это действие повторяют до тех пор, пока не найдётся число, делящееся на все делители без остатка.

Алгоритмы выполнения операций над дробными выражениями следующие:

1. Умножение. Чтобы перемножить две дроби между собой, нужно отдельно найти произведение знаменателей и числителей. Формула для этого действия выглядит так: a/b * c/d = (a * c) / (b * d).
2. Деление. По сути, операция является обратной умножению. Это и используется при нахождении частного. Правило звучит следующим образом: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую оставить без изменения, а во второй поменять местами числитель со знаменателем, заменив при этом знак деления на умножение. Математическая формула будет следующей: (a / b): (c / d) = (a * d) / (b * c).
3. Сложение. Действие совершают в несколько этапов. На первом шаге выражения приводят к общему знаменателю. На втором находят дополнительные множители для числителей путём деления найденного числа на каждый делитель. Полученный результат умножают на соответствующее значение числа в делимом. На последнем этапе складывают числители. Вычитание осуществляется аналогично.

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби заключается в том, что при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число, результат не меняется. Это свойство проистекает из определения дроби. То есть:

${3\over{5}}={{3*3}\over{3*5}}={9\over{15}}$ – равенство при таких действиях сохраняется. Обычно не приводится специальная формула данного свойства, используется только словесная формулировка.

Так же и при делении числителя и знаменателя на одно и то же число значение дроби не меняется.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое дробь. Поговорили о видах дробей и отдельно обсудили десятичные дроби. Рассказали об основном общем свойстве дроби и рассуждениях, которые его доказывают.

1. /5

   Вопрос 1 из 5

Умножение дробей на натуральные числа

При умножении дробей на натуральные числа мы снова можем столкнуться с умножением как обычных, так и десятичных дробей.

Умножение на натуральные числа обыкновенных дробей

При умножении обыкновенной дроби на натуральное число необходимо умножить лишь числитель, а знаменатель не менять. Если в результате получается неправильная дробь, нужно выделить из нее целую часть, чтобы прийти к смешанному числу.

Пример:

При умножении смешанного числа достаточно перевести его в неправильную дробь, а далее умножить по такой же схеме:

Но есть и еще один вариант. Вы можете разделить знаменатель на имеющееся натуральное число, оставив числитель без изменений. Такой способ лучше всего использовать при делении знаменателя на натуральное число без остатка.

Пример:

Можете попробовать решить парочку примеров двумя разными способами, и вы увидите, что ответ останется неизменным.

Умножение на натуральные числа десятичных дробей

При умножении десятичной дроби на натуральное число можно применить тот же способ, что и для умножения дроби на дробь. Сначала умножьте числа столбиком, а затем отсчитайте количество цифр, имеющееся после запятой в десятичной дроби. В этом месте должна стоять запятая.

Пример:

Когда требуется умножить десятичную дробь на 10, на 100, на 1000 и т.п., нужно просто переместить запятую вправо на количество знаков равное количеству нулей после единицы. К примеру: 0,025 х 10 = 0,25 или 0,025 х 100 = 2,5.

Как вы заметили, умножать дроби очень просто, несмотря на то что изначально примеры с дробями могут пугать и вводить в ступор. Немного попрактиковавшись, вы научитесь решать массу математических задач и выполнять вычисления, требующие дробных ответов, в различных областях, таких как финансы, наука, инженерия и, конечно же, математика.

Вопросы и ответы

А ещё предлагаем обратить внимание на ответы на некоторые часто задаваемые вопросы по умножению дробей

Что обозначает знаменатель?

Знаменателем называется число в дроби, которое обозначает, на сколько частей разделено общее число. Знаменатель дроби делится на числитель для получения дробного числа.

Какие дроби называются многоэтажными?

Составная (или многоэтажная) дробь – это дробь, где в числителе или знаменателе, или в обоих элементах содержится одна или несколько дробей. Упрощение составной дроби может быть легким или сложным в зависимости от количества дробей в числителе и знаменателе, а также от наличия в них переменных и их типов.

Действия с дробями

В самом начале мы говорили, что горизонтальная черта в записи дроби означает деление. То есть числитель можно разделить на знаменатель. Рассмотрим пример с неправильной дробью 6/3. Мы 6 делим на 3 и получаем в ответе 2. Ещё один пример – 8/4: 8 делим на 4 и получаем 2.

В этих примерах в итоге получается целое число без остатка. Но бывает и по-другому, и называется это действие «выделение целой части».

Выделение у дроби целой части

Для примера возьмём неправильную дробь 7/2 и попробуем её разделить:

7 : 2 = 3 и 1 в остатке.

Выполним обратное действие и проверим правильность решения:

3 х 2 + 1 = 7

Теперь осталось записать. А делается это очень просто: целая часть записывается крупно слева от дроби, а сама дробь будет выглядеть как остаток в числителе и количество частей в знаменателе: 3 ½

Кстати, то, что мы сейчас получили, называется смешанной дробью. У неё есть целая и дробная часть. Но подобные действия можно выполнить только с неправильными дробями, у которых числитель больше знаменателя. В математике используется и обратное действие: перевод смешанной дроби в неправильную. Но эти действия, скорее всего, вы будете изучать позже – в 6 классе.

Сравнение дробей

А на данном этапе сосредоточимся на более простых задачках. Например, научимся сравнивать дроби. Сравнить их можно только, если они имеют одинаковый знаменатель. По правилам математики сравниваются числители.

Что больше – 1/5 или 4/5? Сравним числители и увидим, что 1 < 4, а значит 1/5 < 4/5.

А если в примере дробные числа с разными знаменателями? Тогда их сначала нужно привести к общему, а потом сравнить. Но это более сложная тема, требующая детального разбора. Как и другие примеры с умножением, делением, сокращением. А пока достаточно общего представления о дробях.

Знаменатель и числитель

Привычная запись дробей, когда числитель находится сверху, а знаменатель снизу, появилась в Индии $1500$ лет назад. Черту между ними добавили гораздо позже — лишь в $16$ веке. С тех пор дроби стали выглядеть так, как мы привыкли.

Вспомним, о чем говорят числа в записи дроби.

История

Слово «дробь» происходит от глаголов «разбивать», «раздроблять», «ломать». В первых учебниках математики дроби буквально назывались «ломаные числа».

Уменьшайте или увеличивайте числитель или знаменатель кнопками и увидите, какую часть круга представляет получившаяся дробь и как она читается.

drobi

{"questions":,"explanations":,"answer":}},"hints":}]}

Что такое дробь?

Дробью зовется незаконченная операция деления. Это значит, что любое деление можно заменить на дробь и это не будет нарушать никаких правил. Приведем пример:

10:5=2 – это простая операция деления, А теперь заменим ее дробью и сократим число. Получится так:

$10:5={10\over{5}}=2$ – результат получился таким же, как и при обычном делении.

Как правило, деление заменяют дробью в случаях, когда невозможно точно рассчитать число. Каждый ученик сталкивался с примерами деления, которые невозможно выполнить до конца. В таких случаях обычно пользуются округлением. Но не всегда можно округлять числа. При необходимости 100-200 расчетов ошибка, возникающая при округлении, становится огромной.

Дробь – это не всегда числитель и знаменатель. Существует вид дробей, который не требует записи через десятичную черту, но обо все по порядку.

Решение примеров

Посмотрим, как применять основное свойство дроби для решения задач.

Пример 1

Приведите дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю $36$.

Показать решение

Скрыть решение

Нам нужно, чтобы в знаменателе дроби получилось число $36$ вместо $6$. Для этого $6$ надо умножить на $6$, поскольку:

$$36:6=6$$

По основному свойству дроби помним, что числитель и знаменатель нужно умножить на одно и то же число:

$$\frac{1}{6}=\frac{1\cdot6}{6\cdot6}=\frac{6}{36}$$

Получили дробь, равную данной, но с новым знаменателем.

Пример 2

Сократить дробь $\frac{162}{270}$.

Показать решение

Скрыть решение

По основному свойству дроби, мы можем делить числитель и знаменатель на одно и то же число. Будем делать это последовательно.

$$\frac{162}{270}=\frac{162:3}{270:3}=\frac{54}{90}=\frac{54:9}{90:9}=\frac{6}{10}=\frac{6:2}{10:2}=\frac{3}{5}$$

Дальше сокращать не можем, потому что у $3$ и $5$ больше нет общих делителей.

Пример 3

Сравните дроби $\frac{7}{12}$ и $\frac{5}{8}$.

Показать решение

Скрыть решение

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Посмотрим на знаменатели. $12$ можно представить, как $3\cdot4$, а $8$ — как $2\cdot4$:

$$\frac{7}{12}=\frac{7}{3\cdot4}$$$$\frac{5}{8}=\frac{5}{2\cdot4}$$

Чтобы сравнять знаменатели, нужно первый умножить на $2$, а второй — на $3$. По основному свойству дроби, мы можем это сделать, только если числитель тоже умножим на эти же числа:

$$\frac{7}{12}=\frac{7}{3\cdot4}=\frac{7\cdot2}{3\cdot4\cdot2}=\frac{14}{24}$$

$$\frac{5}{8}=\frac{5}{2\cdot4}=\frac{5\cdot3}{2\cdot4\cdot3}=\frac{15}{24}$$

Теперь можем сравнить дроби. Из двух дробей с равными знаменателями больше та, у которой больше числитель:

$$\frac{14}{24}<\frac{15}{24}$$

Значит, $\frac{7}{12}<\frac{5}{8}$.

{"questions":,"explanations":,"answer":}},"hints":}]}

Калькулятор сокращения дробей.

Калькулятор дробей – это онлайн вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Ведите числа в поля и вы увидите: как вычислить выражение дробей, как привести дроби к обыкновенному виду, как привести дроби к общему знаменателю, если знаменатели дробей равны, то можно сложить числители, полученную дробь можно сократить, полученную дробь можно привести к смешанному виду и соответственно ответ решения дробей. Наш онлайн калькулятор дробей, вычисляет дроби с пошаговым решением. Это очень удобно чтобы понять весь алгоритм. На этой станице вы найдете все ответы для решения дробей. Как решать обыкновенные дроби? Что такое числитель дроби? Что такое знаменатель дроби? Что такое правильные дроби? Что такое неправильные дроби? Как сократить дробь? Составные дроби. Онлайн калькулятор сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение простых дробей. Умножение дроби на натуральное число. Умножение, деление смешанных дробей. Калькулятор сокращения дробей. Короче говоря наш онлайн калькулятор дробей умеет все!!!

Пользователи которые искали решение дробей онлайн.

Cложение и вычитание дробей с разными знаменателями онлайн. Решить пример с дробями, вычитание дробей онлайн, Сложение дробей с разными знаменателями калькулятор. Решатель дробей онлайн.

Калькулятор дробей онлайн +с решением 15 280, решение уравнений онлайн +с дробями 3 126, решить дроби онлайн решение 2 387, решение дробей онлайн 6 класс 2 328, решить дробь онлайн калькулятор +с решением 2 228, дроби калькулятор онлайн +с решением 6 2 035, онлайн калькулятор дробей +с решением 6 класс 1 957, решение степеней онлайн +с дробями 1 874, решение уравнений +с дробями онлайн калькулятор 1 774, решение дробей онлайн +с буквами 1 623, решение дробей онлайн калькулятор +с буквами 1 474, сократить дробь онлайн +с решением 1 433, сократить дробь онлайн калькулятор +с решением 1 405, решение выражений +с дробями онлайн 1 327, калькулятор дробей +и степеней +с решением 1 262, онлайн калькулятор решения выражений дробей 1 230, решение примеров онлайн +с дробями 1 021, подробное решение дробей онлайн 956, решение десятичных дробей онлайн 891, решение дробей со степенями 860, решить уравнение онлайн +с решением дроби 844.

Как упростить дробь. Решить уравнение дроби онлайн калькулятор +с решением 764, онлайн решение упростить выражение дроби 759, решение дробей со степенями онлайн калькулятор 758, калькулятор дробей упростить выражение онлайн +с решением 746, решение дробей онлайн 8 класс 638, решение десятичных дробей онлайн калькулятор 624, решение уравнений +с дробями онлайн 6 класс 553, решение примеров +с дробями онлайн калькулятор 546, решение дробей +с корнями онлайн 524, решения действий +с дробями онлайн 495.

Сложение дробей 6 класс примеры +с решением 465. Умножение дробей 6 класс примеры +с решением 462, алгебра решение примеров дроби 438, вычитание дробей 6 класс примеры +с решением 420, сложение +и вычитание дробей примеры +для решения 414, дроби примеры +для решения 5 класс 353, решение примеров +с десятичными дробями 6 класс 350.